كتل الأجرام السماوية (طرق التحديد). كم يبلغ وزن الأرض؟ كيف تحسب كتلة الكوكب؟ كيفية العثور على صيغة كتلة الأرض

الأرض كوكب فريد من نوعه في النظام الشمسي. إنها ليست الأصغر ولكنها ليست الأكبر أيضًا: فهي تحتل المرتبة الخامسة من حيث الحجم. وهو الأكبر بين الكواكب الأرضية من حيث الكتلة والقطر والكثافة. يقع الكوكب في الفضاء الخارجي، ومن الصعب معرفة وزن الأرض. ولا يمكن وضعه في الميزان ووزنه، لذلك نتحدث عن وزنه بجمع كتلة جميع المواد التي يتكون منها. هذا الرقم حوالي 5.9 سيكستليون طن. لفهم نوع هذا الرقم، يمكنك ببساطة كتابته رياضيًا: 5,900,000,000,000,000,000,000. هذا العدد من الأصفار يبهر عينيك بطريقة ما.

تاريخ محاولات تحديد حجم الكوكب

حاول العلماء من جميع القرون والشعوب العثور على إجابة لسؤال مقدار وزن الأرض. في العصور القديمة، افترض الناس أن الكوكب عبارة عن صفيحة مسطحة تحملها الحيتان والسلحفاة. بعض الدول كان لديها أفيال بدلاً من الحيتان. على أي حال شعوب مختلفةتخيل العالم أن الكوكب مسطح وله حافة خاصة به.

خلال العصور الوسطى، تغيرت الأفكار حول الشكل والوزن. أول من تحدث عن الشكل الكروي هو جي برونو، إلا أنه تم إعدامه من قبل محاكم التفتيش بسبب معتقداته. مساهمة أخرى في العلوم توضح نصف قطر الأرض وكتلتها قدمها المستكشف ماجلان. كان هو الذي اقترح أن الكوكب كان مستديرًا.

الاكتشافات الأولى

الأرض جسم مادي له خصائص معينة، بما في ذلك الوزن. سمح هذا الاكتشاف ببدء مجموعة متنوعة من الدراسات. وفقًا للنظرية الفيزيائية، الوزن هو القوة التي يؤثر بها الجسم على الدعامة. وبالنظر إلى أن الأرض ليس لها أي دعم، يمكننا أن نستنتج أنها ليس لها وزن، ولكن لها كتلة، وكبيرة.

وزن الارض

لأول مرة، حاول إراتوستينس، عالم يوناني قديم، تحديد حجم الكوكب. وفي مدن مختلفة في اليونان، أجرى قياسات الظل ثم قارن البيانات التي تم الحصول عليها. وبهذه الطريقة حاول حساب حجم الكوكب. وبعده حاول الإيطالي جاليليو إجراء الحسابات. وهو الذي اكتشف قانون الجاذبية الحرة. تم أخذ العصا لتحديد مقدار وزن الأرض بواسطة نيوتن. وبفضل محاولات إجراء القياسات، اكتشف قانون الجاذبية.

لأول مرة، تمكن العالم الاسكتلندي N. Mackelin من تحديد مقدار وزن الأرض. ووفقا لحساباته، تبلغ كتلة الكوكب 5.9 سيكستيليون طن. والآن زاد هذا الرقم. تعود الاختلافات في الوزن إلى استقرار الغبار الكوني على سطح الكوكب. ويبقى حوالي ثلاثين طنًا من الغبار على الكوكب كل عام، مما يجعله أثقل.

كتلة الأرض

لمعرفة مقدار وزن الأرض بالضبط، عليك أن تعرف تركيب ووزن المواد التي يتكون منها الكوكب.

1. عباءة. تبلغ كتلة هذه القشرة حوالي 4.05 × 10 24 كجم.
2. جوهر. تزن هذه القشرة أقل من الوشاح - 1.94 × 10 × 24 كجم فقط.
3. قشرة الأرض. هذا الجزء رقيق جدًا ويزن 0.027 × 1024 كجم فقط.
4. الغلاف المائي والغلاف الجوي. تزن هذه الأصداف 0.0015 × 1024 و 0.0000051 × 1024 كجم على التوالي.

وبجمع كل هذه البيانات نحصل على وزن الأرض. ومع ذلك، وفقا لمصادر مختلفة، فإن كتلة الكوكب مختلفة. إذن، كم يبلغ وزن كوكب الأرض بالأطنان، وكم تزن الكواكب الأخرى؟ يبلغ وزن الكوكب 5.972 × 10 21 طنًا، ويبلغ نصف قطره 6370 كيلومترًا.

واستنادا إلى مبدأ الجاذبية، يمكن تحديد وزن الأرض بسهولة. للقيام بذلك، خذ خيطًا وقم بتعليق وزن صغير عليه. يتم تحديد موقعه بدقة. يتم وضع طن من الرصاص في مكان قريب. ينشأ تجاذب بين الجسمين، مما يؤدي إلى انحراف الحمل إلى الجانب بمسافة صغيرة. ومع ذلك، حتى الانحراف بمقدار 0.00003 ملم يجعل من الممكن حساب كتلة الكوكب. للقيام بذلك، يكفي قياس قوة الجذب بالنسبة للوزن وقوة جذب حمولة صغيرة إلى حمولة كبيرة. البيانات التي تم الحصول عليها تسمح لنا بحساب كتلة الأرض.

كتلة الأرض والكواكب الأخرى

الأرض هي أكبر كوكب في المجموعة الأرضية. بالنسبة إليه، تبلغ كتلة المريخ حوالي 0.1 وزن الأرض، والزهرة 0.8. حوالي 0.05 من الأرض. عمالقة الغاز أكبر بعدة مرات من الأرض. إذا قارنا كوكب المشتري وكوكبنا، فإن العملاق أكبر بـ 317 مرة، وزحل أثقل بـ 95 مرة، وأورانوس أثقل بـ 14 مرة، وهناك كواكب تزن 500 مرة أو أكثر من وزن الأرض. هذه أجسام غازية ضخمة تقع خارج نظامنا الشمسي.

يمكن معرفة كتلة الشمس بشرط أن تتجلى جاذبية الأرض تجاه الشمس كقوة جاذبة مركزية تمسك الأرض في مدارها (للتبسيط، سنعتبر مدار الأرض دائرة)

هنا كتلة الأرض، متوسط ​​المسافة بين الأرض والشمس. للدلالة على طول السنة بالثواني من خلال لدينا. هكذا

من حيث، استبدال القيم العددية، نجد كتلة الشمس:

يمكن تطبيق نفس الصيغة لحساب كتلة أي كوكب لديه قمر صناعي. في هذه الحالة، متوسط ​​مسافة القمر الصناعي من الكوكب، وقت دورانه حول الكوكب، كتلة الكوكب. على وجه الخصوص، من خلال مسافة القمر من الأرض وعدد الثواني في الشهر، يمكن تحديد كتلة الأرض باستخدام الطريقة المشار إليها.

يمكن أيضًا تحديد كتلة الأرض عن طريق معادلة وزن الجسم مع جاذبية هذا الجسم نحو الأرض، مطروحًا منها عنصر الجاذبية الذي يتجلى ديناميكيًا، مما يمنح جسمًا معينًا مشاركًا في الدوران اليومي للأرض تسارع الجاذبية المقابلة (§ 30). تختفي الحاجة إلى هذا التصحيح إذا استخدمنا، لحساب كتلة الأرض، تسارع الجاذبية الذي يتم ملاحظته عند قطبي الأرض، ثم نشير إليه بمتوسط ​​نصف قطر الأرض وكتلة الأرض. الأرض، لدينا:

من أين تأتي كتلة الأرض؟

إذا تمت الإشارة إلى متوسط ​​كثافة الكرة الأرضية بحلول ذلك الوقت، فمن الواضح أن متوسط ​​كثافة الكرة الأرضية يساوي

ويبلغ متوسط ​​كثافة الصخور المعدنية في الطبقات العليا من الأرض تقريبيا، ولذلك فإن كثافة نواة الكرة الأرضية يجب أن تتجاوز بكثير

أجرى ليجيندر دراسة كثافة الأرض على أعماق مختلفة وواصلها العديد من العلماء. وفقا لاستنتاجات غوتنبرغ وهالك (1924)، تحدث تقريبا القيم التالية لكثافة الأرض في أعماق مختلفة:

يبدو أن الضغط داخل الكرة الأرضية، على أعماق كبيرة، هائل. يعتقد العديد من الجيوفيزيائيين أن الضغط يجب أن يصل بالفعل في العمق إلى الغلاف الجوي لكل سنتيمتر مربع، وفي قلب الأرض، على عمق حوالي 3000 كيلومتر أو أكثر، قد يصل الضغط إلى 1-2 مليون ضغط جوي.

أما بالنسبة لدرجة الحرارة في أعماق الكرة الأرضية فمن المؤكد أنها أعلى (درجة حرارة الحمم البركانية). في المناجم والآبار ترتفع درجة الحرارة بمعدل درجة واحدة لكل درجة ويفترض أن ذلك على عمق حوالي 1500-2000 درجة ثم تبقى ثابتة.

أرز. 50. الأحجام النسبية للشمس والكواكب.

إن النظرية الكاملة لحركة الكواكب، المنصوص عليها في الميكانيكا السماوية، تجعل من الممكن حساب كتلة الكوكب من خلال مراقبة تأثير كوكب معين على حركة كوكب آخر. وفي بداية القرن الماضي عرفت الكواكب عطارد والزهرة والأرض والمريخ والمشتري وزحل وأورانوس. وقد لوحظ أن حركة أورانوس أظهرت بعض "المخالفات" التي تشير إلى وجود كوكب غير مراقب خلف أورانوس يؤثر على حركة أورانوس. في عام 1845، قام العالم الفرنسي لو فيرييه، وبشكل مستقل عنه، الإنجليزي آدامز، بعد أن درس حركة أورانوس، بحساب كتلة وموقع الكوكب، الذي لم يلاحظه أحد بعد. فقط بعد ذلك تم العثور على الكوكب في السماء بالضبط في المكان الذي أشارت إليه الحسابات؛ هذا الكوكب كان اسمه نبتون.

وفي عام 1914، تنبأ عالم الفلك لوفيل بالمثل بوجود كوكب آخر أبعد عن الشمس من نبتون. فقط في عام 1930 تم العثور على هذا الكوكب وسمي بلوتو.

معلومات أساسية عن الكواكب الكبرى

(انظر المسح)

يحتوي الجدول أدناه على معلومات أساسية عن الكواكب التسعة الرئيسية في النظام الشمسي. أرز. 50 يوضح الأحجام النسبية للشمس والكواكب.

بالإضافة إلى الكواكب الكبيرة المدرجة، هناك حوالي 1300 كوكب صغير جدًا، يسمى الكويكبات (أو الكواكب)، وتقع مداراتها بشكل رئيسي بين مداري المريخ والمشتري.

يسمح لنا قانون نيوتن للجاذبية العامة بقياس إحدى أهم الخصائص الفيزيائية للجرم السماوي - كتلته.

يمكن تحديد الكتلة:

أ) من قياسات الجاذبية على سطح جسم معين (طريقة الجاذبية)،

ب) وفقا لقانون كبلر الثالث المنقح،

ج) من تحليل الاضطرابات المرصودة الناتجة عن جرم سماوي في حركات الأجرام السماوية الأخرى.

1. يتم استخدام الطريقة الأولى على الأرض.

بناءً على قانون الجاذبية، فإن التسارع g على سطح الأرض هو:

حيث m هي كتلة الأرض، و R هو نصف قطرها.

يتم قياس g وR على سطح الأرض. ز = ثابت.

ومن خلال القيم المقبولة حاليًا g، R، G، يتم الحصول على كتلة الأرض:

م = 5.976.1027 جم = 6.1024 كجم.

بمعرفة الكتلة والحجم، يمكنك العثور على متوسط ​​الكثافة. ويساوي 5.5 جم/سم3.

2. وفقا لقانون كبلر الثالث يمكن تحديد العلاقة بين كتلة الكوكب وكتلة الشمس إذا كان للكوكب قمر صناعي واحد على الأقل ومعلوم بعده عن الكوكب وفترة الثورة حوله .

حيث M وm وmc هي كتل الشمس والكوكب وقمره، وT وtc هي فترات ثورة الكوكب حول الشمس والقمر الصناعي حول الكوكب، أو تيار متردد- بعد الكوكب عن الشمس والقمر الصناعي عن الكوكب على التوالي.

من المعادلة يلي ذلك

نسبة M/m لجميع الكواكب عالية جدًا؛ النسبة m/mc صغيرة جدًا (باستثناء الأرض والقمر وبلوتو وشارون) ويمكن إهمالها.

يمكن العثور بسهولة على نسبة M/m من المعادلة.

بالنسبة لحالة الأرض والقمر، يجب عليك أولاً تحديد كتلة القمر. هذا أمر صعب للغاية. يتم حل المشكلة من خلال تحليل الاضطرابات في حركة الأرض التي يسببها القمر.

3. من خلال التحديد الدقيق للمواقع الظاهرية للشمس في خط الطول، تم اكتشاف تغيرات مع فترة شهرية تسمى "التباين القمري". ووجود هذه الحقيقة في الحركة الظاهرية للشمس يدل على أن مركز الأرض يصف قطع ناقص صغير خلال الشهر حول مركز الكتلة المشترك "الأرض - القمر"، الموجود داخل الأرض، على مسافة 4650 كيلومترا. من مركز الأرض.

تم أيضًا العثور على موقع مركز كتلة الأرض والقمر من خلال عمليات رصد الكوكب الصغير إيروس في عامي 1930 و1931.

وبناء على الاضطرابات في تحركات الأقمار الصناعية الأرضية، تبين أن النسبة بين كتلتي القمر والأرض هي 1/81.30.

وفي عام 1964، اعتمده الاتحاد الفلكي الدولي باعتباره ثابتًا.

ومن معادلة كبلر نحصل على كتلة للشمس = 2.1033 جرام، وهي أكبر من كتلة الأرض بـ 333 ألف مرة.

تتحدد كتل الكواكب التي ليس لها أقمار صناعية من خلال الاضطرابات التي تسببها في حركة الأرض والمريخ والكويكبات والمذنبات، ومن خلال الاضطرابات التي تحدثها على بعضها البعض.