النمذجة الرياضية للتلوث. بحث أساسي

1

في الوضع البيئي الحديث، تعد نمذجة تلوث الهواء الجوي مشكلة ملحة. يتم النظر في نمذجة حالة جودة الهواء في الغلاف الجوي باستخدام أساليب رياضية مختلفة تصف العمليات الفيزيائية والكيميائية التي يتم تصميمها اعتمادًا على نوع التلوث ومعلمات الانبعاثات والظروف الجوية والطبوغرافية وغيرها من الظروف التي تؤثر على تشتت الملوثات. تم توضيح المتطلبات الأساسية لنماذج تلوث الهواء. يتم النظر في مراحل بناء وتصنيف نماذج تلوث الهواء. أحد أنواع نماذج تلوث الهواء هي نماذج تعتمد على الوصف الرياضي للعمليات الفيزيائية التي تحدث في الغلاف الجوي. مماثلة هي النماذج المبنية على أساس حل معادلة الانتشار المضطرب. تم النظر في حلول المعادلة لوصف ظاهرة نقل وانتشار الملوثات لنماذج "الكرة"، "الشعلة"، "الصندوق"، و"الفرق المحدود". يتم وصف مزايا وعيوب هذه النماذج. تم وصف تنفيذ البرنامج لنموذج "الشعلة".

تلوث الهواء

النمذجة

"كلو"

معادلات الانتشار المضطرب

1. إيجوروف أ.ف.، تلفزيون سافيتسكايا. إدارة سلامة الإنتاج الكيميائي على أساس تكنولوجيات المعلومات الجديدة. – م: الكيمياء، كولوس، 2006. – 416 ص.

2. بارانوفا إم إي، جافريلوف أ.س. طرق الرصد الحسابي لتلوث الغلاف الجوي في المدن الكبرى // العلوم الطبيعية والتقنية. – م: دار النشر ذات المسؤولية المحدودة “سبوتنيك+”، 2008. – العدد 4. – ص 221 – 225.

3. بلوتنيكوفا إل. الإدارة البيئية لنوعية البيئة الحضرية في المناطق شديدة التحضر. – م: دار النشر التابعة لاتحاد جامعات البناء، 2008. – 239 ص.

4. تسيبلاكوفا على سبيل المثال، بوتابوف أ. تقييم الدولة وإدارة جودة الهواء الجوي: كتاب مدرسي. – سانت بطرسبرغ: تاريخ نيستور، 2012. – 580 ص.

5. تيوريكوف بي إم، شكرباك آر في، تيوريكوفا يو بي. نمذجة عمليات توزيع الملوثات الضارة في هواء مناطق العمل بمواقع الإنتاج للمؤسسات الزراعية / ب.م. تيوريكوف، ر.ف. شكرباك، يو.بي. تيوريكوف // نشرة جامعة ساراتوف الزراعية الحكومية. – 2009. – العدد 10. – ص 58 – 64.

6. نمذجة توزيع الملوثات في الجو اعتماداً على نموذج “الشعلة” / Kondrakov O.V. [وغيرها] // نشرة جامعة تامبوف. – 2011. – ت16، رقم 1. – ص196–198.

في الوضع البيئي الحديث، تعد نمذجة تلوث الهواء الجوي مشكلة ملحة.

إن تطوير القدرات الحاسوبية يجعل من الممكن استخدام أدوات النمذجة الرياضية لدراسة العمليات الفيزيائية والكيميائية المعقدة مثل الانتشار الجوي، وتحول الملوثات في الغلاف الجوي، وعمليات الترشيح وترسيب الشوائب وغيرها، مع مراعاة الظروف الجوية والطبوغرافية .

يجب أن يلبي نموذج تلوث الهواء الجوي المتطلبات الأساسية التالية: دقة التنبؤ اللازمة في المكان والزمان؛ تأخذ في الاعتبار الظروف الجوية وحالة التروبوسفير وسطح الأرض عند نقاط الاتصال، وأنواع مصادر التلوث؛ زيادة دقة النموذج مع زيادة كمية المعلومات أو تحسن جودتها.

يوضح الشكل 1 مراحل بناء نموذج لتلوث الهواء الجوي. 1.

نتيجة المحاكاة هي توزيع تركيز المواد الضارة في المكان والزمان.

يمكن أن يكون محتوى بيان مشكلة النمذجة هو الحصول على توقعات تشغيلية أو تخطيط طويل المدى. تعتبر التوقعات التشغيلية لفترة تتراوح من 30 دقيقة إلى يوم واحد. تأخذ المصادر الأخرى في الاعتبار فترات التنبؤ الأخرى: صريحة أو تشغيلية، بافتراض فترة تتراوح من ساعة إلى ساعتين، وقصيرة المدى لفترة من 12 ساعة إلى يوم أو يومين، وطويلة الأجل - من 3 أيام إلى 2-3 أسابيع، وطويلة الأجل - من 3 أيام إلى 2-3 أسابيع. المدة - من شهر واحد إلى عدة سنوات .

يرجع وجود طرق مختلفة لعمليات النمذجة التي تحدث في الغلاف الجوي إلى عدم وجود نموذج فيزيائي ورياضي معمم يأخذ في الاعتبار جميع معلمات ظواهر الانتشار الجوي. يعتمد اختيار نهج النمذجة على صياغة المشكلة ويحدد جودة النموذج ودقة التنبؤ.

أرز. 1. مراحل بناء نموذج تلوث الهواء

عند نمذجة تلوث الهواء الجوي، من الضروري مراعاة نوع ووقت التنبؤ، وتحديد فئة مصادر تلوث الهواء الجوي - النقطة، الخطية، المنطقة، وما إلى ذلك، وكذلك الموقع الإقليمي لمصادر التلوث.

يظهر الشكل 1 تصنيف أساليب عمليات النمذجة التي تحدث في الغلاف الجوي. 2.

أحد أنواع نماذج تلوث الهواء هي نماذج تعتمد على الوصف الرياضي للعمليات الفيزيائية التي تحدث في الغلاف الجوي. مماثلة هي النماذج المبنية على أساس حل معادلة الانتشار المضطرب (الشكل 3).

في هذه النماذج، يتم وصف الظواهر الفيزيائية لنقل وانتشار الملوثات في الهواء الجوي بالمعادلة

حيث C هو تركيز الملوث، وهي معاملات الانتشار المضطرب، وهو متجه متوسط ​​مجال سرعة الهواء؛ مراقبة الجودة هي مصدر للتلوث.

لصياغة مشكلة حل المعادلة (1) رياضياً، من الضروري تحديد الشروط الأولية والحدية، والتي يتم تحديد اختيارها حسب نوع مصدر التلوث وخصائص السطح.

من الممكن الحصول على حل للمعادلة (1) فقط في ظل افتراضات وقيود معينة، أو باستخدام الطرق العددية.

أرز. 2. تصنيف نماذج تلوث الهواء

أرز. 3. النماذج المعتمدة على حل معادلة الانتشار المضطرب

بافتراض في المعادلة (1) عدم توزع جزيئات الملوثات مع تدفقات الهواء، وعدم تجانس الغلاف الجوي، وأيضا بافتراض أن مصدر التلوث يقع خارج المنطقة، نحصل على المعادلة

(2)

الحل الأساسي لهذه المعادلة هو منحنى غاوسي ويستخدم في نماذج التشابك والعمود.

يفترض نموذج التشابك أن مصدر التلوث يعمل بشكل فوري. يتم تمثيل انتقال الانبعاثات الملوثة تحت تأثير الرياح بنظام إحداثيات متحرك.

نموذج "الكرة" له الشكل التالي:

حيث x، y، z هي إحداثيات مركز "الكرة" التي تحدد مسار حركتها؛ u، v، w - متوسط ​​​​قيم سرعات الرياح في الاتجاهات x، y، z في الوقت t؛ σ x، σ y، σ z - الانحرافات المعيارية لأحجام "الكرة" في اتجاهات x، y، z، على التوالي؛ Q هي كمية الملوثات المنبعثة من المصدر في الوقت t.

نموذج "الكرة" له بعض العيوب، مثل الحاجة إلى قياسات عديدة لسرعات الرياح في اتجاهات x، y، z، وصعوبة تحديد معلمات كرة الملوثات (ارتفاع المركز، انحرافات الحجم في الاتجاهات). وتعقيد تنفيذ البرمجيات.

دعونا نفكر في نموذج "الشعلة". في هذا النموذج يفترض أن المصدر نقطة ويعمل بشكل مستمر.

ويستخدم نموذج "التوهج" في حالة انطلاق الملوثات من مصادر نقطية على ارتفاعات مختلفة، ولا تؤخذ في الاعتبار درجة حرارة وطبيعة الانبعاثات.

نموذج الشعلة له الشكل التالي:

حيث C(x, y, z, H) هو توزيع التركيز على طول الإحداثيات x، y، z، Q هو معدل إطلاق الملوث؛ ش - متوسط ​​سرعة الرياح. σ y (x)، σ z (x) - الانحرافات المعيارية لأبعاد "الشعلة" في الاتجاهين الأفقي والرأسي لـ x معين، H = h + Dh - الارتفاع الفعال للشعلة؛ ح - ارتفاع الأنبوب. Dh هو صعود الشعلة بسبب طفوها.

عند النظر في النموذج، سنأخذ في الاعتبار الافتراضات التالية:

في المنطقة قيد النظر، تكون الظروف الجوية موحدة ولا تتغير مع مرور الوقت؛

لا تحدث تفاعلات كيميائية مع المادة الملوثة؛

لا يمتص السطح الملوثات.

السطح في المنطقة قيد النظر مسطح.

يعد نموذج "التوهج" بسيطًا نسبيًا ويسمح للمرء بحساب تركيزات الملوثات بناءً على عدد محدود من المعلمات التي يتم تحديدها تجريبياً، وهي ميزته الرئيسية. وكما تظهر التجارب البحثية، يمكن استخدام هذا النموذج في 70% من حالات الأرصاد الجوية.

يُستخدم نموذج الصندوق لتقريب مستويات الملوثات من المساحات السطحية الكبيرة.

يبدو هذا النموذج

حيث l هو عرض "الصندوق"، h هو الارتفاع، C هو متوسط ​​التركيز في الجدار الخلفي (في اتجاه الريح) لـ "الصندوق"؛ u هو متوسط ​​سرعة الرياح من خلال "الصندوق".

عند استخدام الطرق العددية لحل معادلة الانتشار، يتم الحصول على نماذج "الفرق المحدود". لا تعتمد النماذج التي يتم الحصول عليها بهذه الطريقة على معلمات المصادر أو البيئة أو الشروط الحدودية.

العيب الرئيسي لهذه النماذج هو صعوبة تحديد استقرارها ودقتها، فضلا عن ارتفاع احتمال حدوث أخطاء في الحساب.

تبحث هذه الورقة في تنفيذ البرمجيات لنموذج "الشعلة". تمت كتابة البرنامج بلغة C++ في بيئة التطوير Borland C++ Builder 6.0.

تتكون قائمة برنامج "نموذج تلوث الهواء الجوي" من ثلاثة عناصر: ملف، حساب، تعليمات. تظهر محتويات عناصر القائمة في الشكل. 4. يتيح لك البرنامج تحميل معلمات الحساب من ملف وإدخالها من لوحة المفاتيح. كما يتم توفير تعليمات مفصلة لاستخدام البرنامج.

تتكون النافذة الرئيسية للبرنامج من ثلاث مناطق لملء المعلمات وواحدة لعرض النتائج المحسوبة. تحتوي المنطقة اليسرى العلوية على حقول لإدخال معلمات الغلاف الجوي: سرعة الرياح واتجاهها. على اليمين توجد منطقة لإدخال معلمات مصادر التلوث. عندما يبدأ البرنامج، يتم ضبط حقل الإدخال "رقم المصدر" على "1". بعد ذلك، يجب عليك ملء الحقول الخاصة بإحداثيات المصدر وسرعة التلوث وارتفاع الأنبوب وارتفاع اللهب. عند النقر فوق الزر "حفظ"، يتم حفظ معلمات المصدر الحالي، وإعادة تعيين القيم الموجودة في حقول الإدخال، ويتم تغيير حقل "رقم المصدر" تلقائيًا إلى قيمة الرقم التالي.

أرز. 4. محتويات عناصر القائمة

أرز. 5. النافذة الرئيسية

توجد في المنطقة اليسرى السفلية حقول لإدخال إحداثيات نقطة القياس. بعد تعبئة كافة البيانات الخاصة بكل مصدر، اضغط على زر "احسب".

يوجد في أسفل النافذة الرئيسية حقل لعرض النتائج. يقوم هذا الحقل بتجميع قيم تركيزات الملوثات المحسوبة لكل نقطة قياس. يمكن حفظ نتائج البرنامج في ملف نصي. يحتوي هذا الملف على النتائج الخاصة بكل نقطة قياس: المعلمات الجوية المدخلة، وعدد مصادر التلوث ومعاملاتها حسب الرقم التسلسلي، وكذلك إحداثيات نقطة القياس.

يجب أن يحتوي ملف الإدخال الخاص بمعلمات التحميل على البيانات التالية بترتيب معين: سرعة الرياح، اتجاه الرياح، إحداثيات نقطة القياس في ثلاثة اتجاهات، عدد المصادر ولكل مصدر، على التوالي، عدد المصدر الحالي، إحداثيات المصدر في ثلاثة الاتجاهات، سرعة التلوث، ارتفاع الأنابيب، ارتفاع الشعلة.

يظهر الشكل 1 نافذة البرنامج الرئيسية التي تحتوي على حقول الإدخال المملوءة والنتائج المحسوبة لخمس نقاط قياس. 5.

تتناول هذه الورقة نماذج مختلفة لتوزيع الملوثات التي تصف حالة الهواء الجوي باستخدام أساليب رياضية مختلفة تأخذ في الاعتبار أنواع التلوث، ومعايير الانبعاثات، والظروف الجوية والطبوغرافية وغيرها من الظروف التي تؤثر على تشتت الملوثات. تم توضيح المتطلبات الأساسية لنماذج تلوث الهواء. يتم النظر في مراحل بناء وتصنيف نماذج تلوث الهواء.

يتم تنفيذ نموذج "الشعلة" في البرمجيات. يوفر البرنامج المطور إمكانية حساب تركيز الملوثات عند نقطة القياس. تم تأكيد النتائج التي تم الحصول عليها من المحاكاة تجريبيا.

ومن المخطط في المستقبل إنشاء نظام آلي يسمح بالتنبؤ التشغيلي بمستوى تلوث الهواء في الغلاف الجوي والتخطيط طويل المدى.

الرابط الببليوغرافي

خاشيروفا تي يو، أكباشيفا جي إيه، شاكوفا أو إيه، أكباشيفا إي إيه. نمذجة تلوث الهواء الجوي // بحث أساسي. – 2017. – رقم 8-2. – ص325-330;
عنوان URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41669 (تاريخ الوصول: 01/02/2020). نلفت انتباهكم إلى المجلات التي تصدرها دار النشر "أكاديمية العلوم الطبيعية"

دعونا ننظر في عمليات المحيط الحيوي لانتشار التلوث من مصادر صناعية واحدة، مع إيلاء اهتمام خاص لدراسة الأوضاع الصحية والنظافة بسبب ظروف التلوث الخطيرة بشكل خاص.

في الحالة العامة، يتم وصف التغير في متوسط ​​قيم التركيز U بالمعادلة

حيث يقع المحوران x وy في المستوى الأفقي؛ المحور z - عمودي؛ ر - الوقت؛ V، P، W - مكونات متوسط ​​سرعة حركة الشوائب بالنسبة لاتجاه المحاور x، y، z؛ - المكونات الأفقية والرأسية لمعامل الصرف؛ - المعامل الذي يحدد التغير في التركيز بسبب تحول الشوائب.

إلا أن تلوث الهواء في المدينة في حالة عدم انقلاب الحوض الهوائي قد يكون ضئيلا ولا يتطلب أساليب خاصة لحماية السكان.

ينشأ موقف آخر بسبب الظروف الجوية غير السارة (تقلبات درجات الحرارة مع الرياح الخفيفة والطقس الهادئ). إن مراعاة ظروف الأرصاد الجوية غير السارة هي إحدى القضايا التي لم تتم دراستها بشكل جيد.

أثناء حدوث الانقلابات، ترتفع درجة حرارة الهواء في الطبقة السطحية بدلاً من أن تنخفض، كما هو الحال في حالة التقسيم الطبقي الحراري المستمر للغلاف الجوي. ويحدث الخلط بشكل ضعيف، ويلعب الجزء السفلي من الطبقة الانقلابية دور الشاشة، التي تنعكس منها شعلة الملوثات جزئياً أو كلياً، وفي الطبقة الأرضية يزداد تركيز الشوائب الضارة إلى قيم خطير على صحة وحياة الناس.

لا تعكس النماذج النظرية لحساب تلوث الهواء الجوي مجموعة العوامل الكاملة التي تؤثر على التلوث من مصدر صناعي في الحالات القصوى، ولكنها مجرد نماذج تقريبية تتطلب دراسات إضافية معقدة (نظرية وتجريبية) لتحديد معاملات النموذج ومعلمات العملية إذا يتم استخدامها في الممارسة العملية. الظروف القاسية الناجمة عن التلوث، والتي تنشأ أثناء الانقلابات السطحية في الغلاف الجوي وغياب التبادل المضطرب، يتم وصفها بحالة خاصة من معادلة الانتشار العامة. ومع ذلك، فإن هذه الظروف هي الأكثر خطورة على صحة الإنسان ويجب أن تكون موضوع تنبؤات صحية عند التخطيط لموقع مناطق المؤسسات الصناعية.

ولتحقيق هذا الهدف أصبح من الضروري إنشاء معادلات تنبؤية مبنية على مبادئ التنظيم الذاتي والتي تتمتع بالمزايا التالية:

تم العثور على هيكل معادلة التنبؤ ومعاملات نماذج الخوارزمية من الملاحظات الميدانية لتركيز الملوثات في ظل الظروف المناسبة، مما يضمن تحسينًا كبيرًا للنموذج؛

يتم استخدام المعلومات النظرية حول فئة المشغلين، وتكون صيغ الحساب النهائية في شكل المشغلين النهائيين بسيطة وتجعل من الممكن تعيين المناطق الصحية والصحية للمؤسسات.

وفقا لهذه التقنية، يتم أولا تحديد النماذج النظرية في شكل العوامل التفاضلية ونظائرها شبه الإمبراطورية باستخدام بيانات الرصد، ومن ثم يتم التحقق من كفايتها عند حساب التركيزات مع البيانات التي لا تشارك في تحديد الهوية.

النموذج النظري لانتشار الشوائب من مصدر واحد هو معادلة الانتشار في الإحداثيات الأسطوانية:

في حالة وجود مصدر نقطي واحد، ومع الأخذ في الاعتبار الصيغة الأكثر عمومية، فإن المعادلة (3.2) لها الشكل:

حيث M هي كتلة القذف لكل وحدة زمنية؛ ص - المسافة من المصدر. ض - المسافة العمودية؛ - زاوية الدوران بالنسبة للمحور؛ - المهام:

كما يتبين من المعادلة (3.3)، يقع مصدر التلوث عند النقطة r=0 عند الارتفاع H. وعند نقطة أخرى غير r=0، تكون المعادلة بالشكل:

لنقم بإجراء قطع على طول خط الحد الأقصى للتلوث على طول الشعلة على ارتفاع:

وتصبح معادلة الانتشار (3.3) أحادية البعد:

لاحظ أن الدوال، في الحالة العامة، هي أيضًا دوال لارتفاع المصدر H، أي؛ ; .

إن بنية المعادلة (3.7) هي نقطة البداية لتحديد نظائرها الفرقية – نماذج تلوث الغلاف الجوي من المصادر الصناعية.

واستخدمت الملاحظات الميدانية للانبعاثات الصناعية لبناء معادلات لتوزيع المكونات الفردية، وشكلت هذه الأساس للاختبار العملي للنماذج.

تركيب معادلة التنبؤ بالمستوى الأقصى للتلوث الغباري:

لتقريب الوظائف، استخدمنا التعبيرات التالية:

أين هي الوظائف الخطية.

نكتب المشتقات على شكل الفرق المقابل:

ثم يجب العثور على بنية عامل الفرق في فئة العوامل الخطية F:

أين هو تركيز الملوث عند النقطة i؛ - المسافة خارج نصف القطر من الأصل إلى النقطة i.

واستنادا إلى بيانات البحوث في مدن مختلفة في أوكرانيا، تم تقريب منحنيات مراقبة التلوث المستمر. وباستخدام الخوارزمية التوافقية تم الحصول على النموذج:

أين؛ ; - تركيز الغبار (القيمة القصوى عند النقطة i).

وبالتالي، فإن طريقة تحديد جودة الهواء الجوي في مدينة ما تتكون من حساب تركيز المادة الملوثة حتى يصل التركيز إلى الحد الأقصى المسموح به لمادة معينة.

480 فرك. | 150 غريفنا | $7.5 "، MOUSEOFF، FGCOLOR، "#FFFFCC"،BGCOLOR، "#393939")؛" onMouseOut = "return nd ()؛"> الأطروحة - 480 RUR، التسليم 10 دقائقعلى مدار الساعة طوال أيام الأسبوع وأيام العطل

240 فرك. | 75 غريفنا | $3.75 "، MOUSEOFF، FGCOLOR، "#FFFFCC"،BGCOLOR، "#393939")؛" onMouseOut="return nd();"> الملخص - 240 روبل، التسليم 1-3 ساعات، من 10-19 (بتوقيت موسكو)، ما عدا الأحد

نوفوزيلوف أرتيم سيرجيفيتش. النماذج الرياضية للتفاعل بين التلوث والبيئة: ديس. ...كاند. الفيزياء والرياضيات العلوم: 13.05.18 موسكو، 2002 84 ص. RSL التطوير التنظيمي، 61:02-1/855-4

مقدمة

1. النموذج المفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة 12

1.1. إطلاق واحد للملوثات في البيئة 12

1.2. سلوك منحنى التدمير خلال الإصدارات المتعددة 13

1.3. المحاكاة العددية للإصدار المتعدد 16

1.4. ملاحظات عامة 18

2. النموذج التفاضلي للتفاعل بين التلوث والبيئة 20

2.1. نموذج الانتشار الجوي 20

2.2. النموذج التفاضلي لتفاعل التلوث مع البيئة عند النقطة 22

2.3. دراسة نوعية لنموذج رياضي تفاضلي 24

2.3.1. استبدال المتغيرات 24

2.3.2. المعنى المادي للمعلمات 25

2.3.3. النقاط الثابتة للنظام قيد الدراسة 26

2.3.4. الصورة البارامترية 27

2.3.5. تشعبات مواقف التوازن29

2.4. تعديل النموذج الوظيفي لتأثير الطبيعة

التلوث 31

2.5. التعديلات المحتملة للنموذج 33

2.5.1. مع الأخذ في الاعتبار تأثير أولي 33

2.5.2. تعديل وظيفة الطاقة مصدر التلوث 35

2.6. النتائج الأولية 36

2.7. نظام التلوث - البيئة في ظل وجود مصدر دوري للتلوث 37

3. النموذج الرياضي الموزع لتفاعل التلوث

مع البيئة 45

3.1. صياغة المشكلة 45

3.2. نموذج على متن طائرة 46

3.3. نموذج ثلاثي الأبعاد 47

3.4. الحل العددي للنماذج الموزعة 48

3.5. نمذجة محاكاة تفاعل التلوث مع البيئة 50

3.5.1. النموذج الرياضي على الطائرة 50

3.5.2. نموذج ثلاثي الأبعاد 52

3.5.3. ملاحظات 53

4. التعرف على معالم النموذج الرياضي لتفاعل التلوث مع البيئة 54

4.1. النموذج الرياضي 54

4.2. نموذج 55 سجل تحليلي

4.3. بيانات الرصد 58

4.3.1. وصف موجز للظروف البيئية والجغرافية لمنطقة شبه جزيرة كولا ومصنع سيفيرونيكل 59

4.3.2. الخصائص البيئية والجغرافية لمنطقة جبال الأورال الجنوبية ومصهر النحاس كاراباش 61

4.3.3. بيانات عن مستويات التلوث وكثافة الكتلة الحيوية في مناطق الدراسة 62

4.4. خوارزمية لحل مشكلة تحديد المعلمات الرياضية

نماذج التفاعل بين التلوث والبيئة 67

4.4.1. الصياغة النهائية للنموذج الرياضي 67

4.4.2. النتائج الداعمة 68

4.4.3. بيان المشكلة وخوارزمية الحل 71

4.5. النتائج وتحليل النتائج التي تم الحصول عليها 72

4.5.1. تقديرات المعلمة 72

4.5.2. تحليل النتائج 74

الاستنتاج 80

الأدب 81

مقدمة للعمل

أهمية الموضوع. لقد فرض التأثير البشري، وزيادة التحضر، وتطوير الصناعة والزراعة، مهمة تطوير وتطبيق مجموعة من التدابير لمنع التدهور البيئي وتحقيق استقرار حالة المحيط الحيوي. وأدى ذلك إلى الانفصال عن علم البيئة - وهو العلم الذي موضوعه مفهوم النظام البيئي باعتباره تكوينا متكاملا ومتشكلا تطوريا - إلى مجال يتناول دراسة البيئة وحمايتها (علم البيئة) - الأساس النظري للسلوك البشري في مجتمع صناعي بطبيعته.

على الرغم من أن علم البيئة هو نظام بيولوجي، إلا أن حل المشكلات الديناميكية المعقدة ومتعددة الأبعاد للوصف والتنبؤ والاستخدام الأمثل والتصميم العقلاني للأنظمة البيئية المختلفة يتطلب منهجًا كميًا ومنهجيًا، والذي لا يمكن تصور تنفيذه دون الاستخدام الواسع النطاق للنماذج الرياضية. وأجهزة الكمبيوتر. وكما أكد ج. هاتشينسون (1965)، فإنه من المستحيل الكتابة عن بيئة السكان دون استخدام الرياضيات. حتى الآن، تم تطوير عدد كبير من النماذج الرياضية المختلفة للأنظمة البيئية على أي مستوى - الجينات والفرد والسكان. في علم حماية البيئة، يتم استخدام النماذج الرياضية أيضًا (Marchuk، 1982؛ Marchuk، Kondratyev، 1992).

وبما أن التجربة والملاحظة تكون أكثر اتساقًا مع المعرفة فقط عندما يتم تصورها وتنفيذها على أساس النظرية العلمية، فيجب الاعتراف بأن إحدى أكثر الطرق مثمرة هي طريقة النمذجة الرياضية.

وفقًا لأيديولوجية النمذجة الرياضية، ومن أجل وصف العمليات التي تحدث في البيئة بشكل مناسب، من الضروري تحديد العوامل الرئيسية التي لها تأثير كبير على العمليات قيد الدراسة. لا شك أن التلوث له تأثير سلبي على البيئة. ومن المعروف أيضًا أن الغطاء النباتي يمتص التلوث ويعالجه إلى حد ما. ومن الطبيعي أن يطرح التساؤل حول أهمية مراعاة تأثير البيئة على التلوث عند صياغة نماذج رياضية معينة تصف ديناميكيات الكتلة الحيوية في وجود التلوث.

بالنظر إلى نظام التلوث البيئي من وجهة نظر النمذجة الرياضية، من الضروري أولاً تحديد الخصائص المحددة للكائن قيد الدراسة، وتنوع الروابط بين العناصر، وصفاتها المختلفة وتبعيتها. لهذا السبب، ينبغي الاعتراف بالهدف الأول للدراسة كنظام منفصل - مؤسسة صناعية - نظام بيئي محدد. في هذه الحالة، يتم التعبير بوضوح عن عملية التفاعل بين التلوث والبيئة، مما يبسط تحليل مدى كفاية النموذج الرياضي، ومن ناحية أخرى، فإن مثل هذا النظام ليس استثناءً للقاعدة. تشمل الأمثلة مصنع سيفيرونيكل ومصنع صهر النحاس كاراباش الذي تمت مناقشته في هذا العمل، بالإضافة إلى مصنع بيتشينجانيكل ومصنع غوزوم للمعادن في السويد ومصنع المعادن في سدبوري (كندا).

درجة تطور المشكلة. بدءًا من الأعمال الأساسية لـ V. Volterra في بداية القرن العشرين (Volterra، 1926) وحتى يومنا هذا، تحول موضوع علم الأحياء الرياضي - دراسة النظم البيولوجية عن طريق طريقة النمذجة الرياضية - إلى موضوع صعب- لرؤية مجموعة من الأفكار والمناهج، وذلك باستخدام جميع قدرات الرياضيات الحديثة (Mshtu، 1996؛ Bazykin، 1985؛ Gimmelfarb A.A.، 1974؛ Karev، Berezovskaya، 2000؛ Odum، 1975؛ Riznichenko، Rubin، 1993؛ Smith، 1976)؛ فيدوروف، جيلمانوف، 1980 وغيرهم الكثير).

يمكن اعتبار مسألة الوصف الرياضي للنباتات النباتية الحرجية جزءًا لا يتجزأ من علم الأحياء الرياضي. حتى الآن تم تطوير هذا القسم بشكل جيد. يمكن تقسيم نماذج وصف ديناميكيات نمو الغابات إلى فئتين. يصف الأول الغابات ككل (نهج مستمر)، مع الأخذ في الاعتبار، من حيث المبدأ، كامل الطبقة الرقيقة من الغطاء الأخضر كشجرة واحدة كبيرة. وقد تم تطوير هذا النهج، على سبيل المثال، في الأعمال التالية (Toorming، 1980؛ Kuml، Oya، 1984؛ Rosenberg، 1984). النهج الثاني هو وصف النظام البيئي للغابات كمجتمع من العناصر المنفصلة ذات الروابط الداخلية (Rachko، 1979؛ BotkinataI.، 1972).

وباعتبار أن موضوع هذا العمل يتعلق بانتشار التلوث، فإننا نلاحظ أن هذه القضية هي مجال معرفي مدروس جيداً. ومع ذلك، فإن المشكلة الرئيسية التي درسها العديد من العلماء هي مشكلة التنبؤ قصير المدى بانتشار التلوث (بيرلاند، 1985). هناك العديد من النماذج لوصف انتشار التلوث في ظل وجود ظروف مناخية مختلفة، والضباب، والضباب الدخاني، وأنواع مختلفة من الأسطح الأساسية، والتضاريس المختلفة (Berland, 1975,1985; Gudarian, 1979; اضطراب الغلاف الجوي ونمذجة انتشار التلوث) الشوائب، 1985).

وبما أن المهمة الرئيسية لأي تدابير لحماية البيئة هي مسألة التنظيم البيئي للتأثير على النظام البيئي، فإننا نلاحظ أنه على الرغم من صياغة الجوانب النظرية لهذه المهمة (إسرائيل، 1984)، إلا أن هذه المسألة تظل مفتوحة في الممارسة العملية. حاليًا، لدينا فقط قيم التركيزات القصوى المسموح بها (MPC) لحماية الإنسان. يجب أن تكون الخطوة التالية هي إنشاء EPDC - التركيزات القصوى المسموح بها بيئيًا والتي تحمي النظام البيئي من التأثير البشري (تأثير الإنتاج المعدني على النظم البيئية للغابات في شبه جزيرة كولا، 1995).

تظهر الملاحظات (Bui Ta Long, 1999) أن ديناميكيات التلوث وديناميكيات النظام البيئي للغابات ترتبط ارتباطًا وثيقًا، لذا فإن الخطوة الطبيعية ستكون محاولة الجمع بين التطبيقين المدروسين جيدًا للنمذجة الرياضية في نظام واحد. تأخذ العديد من النماذج الرياضية في الاعتبار تأثير التلوث على البيئة. تم تضمين تأثير التلوث على البشرية ككتلة لا يتجزأ من نماذج "ديناميكيات العالم" بقلم ج. فورستر (فورستر، 1978) و"حدود النمو" بقلم د. ميدوز (ميدوز آت أ].، 1972) عندما بناء نماذج عالمية لدراسة عمليات التنمية الاقتصادية في العالم. يدرس عدد من النماذج ديناميكيات الحياة البرية في ظل وجود التلوث (تاركو وآخرون، 1987). ومع ذلك، تم أخذ عامل التأثير التطهيري للطبيعة على التلوث في الاعتبار لأول مرة عند بناء النماذج الرياضية. تمت دراسة العلاقة بين تركيز التلوث وكثافة الكتلة الحيوية من قبل علماء البيئة باستخدام الأساليب الإحصائية (تأثير الإنتاج المعدني على النظم البيئية للغابات في شبه جزيرة كولا، 1995؛ تقييم شامل للتأثير التكنولوجي على النظم البيئية في التايغا الجنوبية، 1992؛ بوتوسوف، ستيبانوف، 2000). ، 2001).

الهدف من العمل. الغرض من هذا العمل هو إنشاء نماذج رياضية لتفاعل التلوث مع البيئة وتقييم مدى كفاية نموذج رياضي موزع لتفاعل التلوث مع البيئة بناءً على بيانات الرصد البيئي. ولتحقيق هذا الهدف تم حل المهام التالية:

تم إجراء تحليل النموذج المفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة، وتحديد السيناريوهات المحتملة لسلوك تلوث النظام المغلق – البيئة.

بناءً على تحليل النموذج المفاهيمي، تم اقتراح عدد من النماذج الرياضية التي يتم وصفها بواسطة أنظمة مستقلة للمعادلات التفاضلية العادية (نماذج محلية عند نقطة ما). تم إجراء دراسة نوعية للنماذج التفاضلية، بما في ذلك تحليل سلوك الأنظمة ذات قيم التشعب للمعلمات. وقد تم التوصل إلى تطابق نوعي بين النماذج التفاضلية المقترحة والنموذج المفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة.

تم دراسة نموذج رياضي لتفاعل التلوث مع البيئة في ظل وجود مصدر دوري للتلوث. تم إيجاد حل لمشكلة السيطرة على مصدر التلوث في ظل وجود شرط حرج لبقاء الطبيعة الحية.

تم اقتراح نماذج رياضية موزعة موصوفة بواسطة أنظمة المعادلات التفاضلية شبه الخطية من النوع المكافئ. تم صياغة خوارزمية للحل العددي للنماذج المسجلة. وترد أمثلة لديناميات التفاعل بين التلوث والطبيعة الحية.

استناداً إلى بيانات الرصد البيئي تمت دراسة مشكلة تحديد (الحصول على تقديرات عددية لمتغيرات النموذج) نموذج رياضي موزع لتفاعل التلوث مع البيئة. يتم اقتراح خوارزمية لحل مشكلة تحديد الهوية كبحث عن الحد الأدنى من الوظائف التي تربط حل النموذج الرياضي وبيانات الرصد.

الجدة العلمية للنتائج

1. لأول مرة تم اقتراح عدد من النماذج الرياضية (أنظمة المعادلات التفاضلية) لوصف ديناميكيات تفاعل التلوث مع البيئة، والتي من سماتها المميزة وجود مصطلحات تصف التأثير فيها. الغطاء النباتي على تركيز التلوث. في هذا العمل تم تطوير وتنفيذ برنامج لتنفيذ نمذجة محاكاة لتفاعل التلوث مع البيئة.

بناءً على تجربة حسابية باستخدام النموذج الرياضي المقترح، تم الحصول على تقديرات لقيم معلمات النموذج الرياضي وتم إجراء تحليل مدى كفاية النموذج قيد النظر لديناميات النظام البيئي الحقيقي،

واستنادا إلى نمذجة المحاكاة للنموذج الرياضي المقترح، تم تقديم تقديرات للحد الأقصى لتركيزات التلوث المسموح بها لمناطق شبه جزيرة كولا (مصنع سيفرونكل) وجنوب الأورال (مصهر كاراباش للنحاس).

يتم تبرير موثوقية الأحكام العلمية للاستنتاجات والتوصيات من خلال استخدام الأدلة الرياضية ومنهجية نمذجة المحاكاة المثبتة ومقارنة نتائج الحسابات التحليلية والحاسوبية مع البيانات التجريبية المتاحة وتقييمات الخبراء للمتخصصين.

وتكمن الأهمية العملية للعمل في دراسة وتحليل النماذج الرياضية المقترحة لتفاعل التلوث مع البيئة، مع الأخذ في الاعتبار قدرة الغطاء النباتي على امتصاص ومعالجة الشوائب الضارة. كجزء لا يتجزأ من العمل، يتم عرض النتائج حول تحديد معالم النموذج الرياضي للتفاعل بناءً على بيانات الرصد البيئي في مناطق شبه جزيرة كولا وجبال الأورال الجنوبية والحصول على تقديرات للحد الأقصى لتركيزات التلوث المسموح بها في المناطق قيد النظر. .

مقترحات للدفاع:

التحليل الرياضي لنموذج مفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة.

صياغة وتحليل النماذج الرياضية لتفاعل التلوث مع البيئة، الموصوفة بواسطة أنظمة مستقلة للمعادلات التفاضلية العادية،

حل مشكلة السيطرة الدورية على مصدر التلوث.

صياغة وحل عددي للنماذج الرياضية الموزعة لتفاعل التلوث مع البيئة، الموصوفة بأنظمة المعادلات شبه الخطية من النوع المكافئ.

تحديد معالم النموذج الرياضي الموزع للتفاعل بين التلوث والبيئة بناءً على بيانات الرصد البيئي.

تقييم الحد الأقصى لتركيزات التلوث المسموح بها بيئيًا لمناطق الاتحاد الروسي التي تم النظر فيها في العمل.

الموافقة على العمل. تم تقديم نتائج الأطروحة في المؤتمر الدولي "التحكم في التذبذبات والفوضى" ("COC"OO")، سانت بطرسبرغ، يوليو 2000؛ ونوقشت في ندوة علمية في معهد الرياضيات والإلكترونيات، موسكو، 2001، ندوة علمية في معهد مشاكل الميكانيكا موسكو 2001.

تم الإبلاغ عن أجزاء مختلفة من العمل ومناقشتها في أوقات مختلفة في ندوات بحثية في جامعة موسكو الحكومية، MIIT، في الفترة 1999-2001.

المنشورات. تم نشر الأحكام الرئيسية للأطروحة في الأعمال:

براتوس إيه إس، ميشرين إيه إس، نوفوزيلوف إيه إس. النماذج الرياضية للتفاعل بين التلوث والبيئة II نشرة جامعة موسكو الحكومية، سر. 15، الرياضيات الحاسوبية وعلم التحكم الآلي، رقم 1، 200] ص. 23-28. Bratus A.، Mescherin A. و Novozhilov A. النماذج الرياضية للتفاعل بين الملوثات والبيئة It Proc. مؤتمر "السيطرة على التذبذبات والفوضى" يوليو 2017 بطرسبرغ، روسيا، 2000، المجلد. 3، ص. 569 - 572.

Novozhilov A.S. تحديد معالم نظام ديناميكي واحد يصمم تفاعل التلوث مع البيئة II Izvestiya RAS، ser. النظرية ونظم التحكم، العدد 3، 2002.

هيكل الأطروحة. تتكون الرسالة من مقدمة وأربعة فصول وخاتمة وقائمة المراجع. يتضمن حجم العمل 84 صفحة نصية و 26 رسماً و 5 جداول. تتضمن قائمة المؤلفات المذكورة 67 عنوانًا (59 روسيًا و8 إنجليزيًا).

تثبت المقدمة أهمية الموضوع، وتقيم درجة تطور المشكلة، وتصوغ أهداف وغايات العمل، وتظهر القيمة العلمية والعملية للبحث الذي تم إجراؤه، وتشير إلى أحكام الأطروحة المراد الدفاع عنها.

موضوع الفصل الأول هو النموذج المفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة الذي اقترحه ر. كليبوبروسوم (هلبوبروس، فيت، 1999). يتم تقديم تحليل نوعي للنموذج قيد النظر كرسم خرائط منفصل أحادي البعد، ويتم عرض ثلاثة سيناريوهات رئيسية لديناميات النظام البيئي في إطار هذا النموذج، ويتم تقديم التبعيات التحليلية التي تصف ديناميكيات التفاعل، والتي على أساسها تتم محاكاة عملية انبعاثات التلوث المتعددة عدديا.

وفي الفصل الثاني تمت صياغة الافتراضات التي على أساسها يتم كتابة نظام من المعادلات التفاضلية المستقلة التي تصف تفاعل التلوث مع البيئة. وفقًا لمقاربة الأنظمة في علم البيئة، يُنظر إلى النظام البيئي على أنه صندوق أسود. من بين مجموعة متنوعة من العوامل الخارجية، يتم اختيار العامل فقط (الذي يعتبر، وفقًا لقانون التسامح لـ V. Shelford، كحد (فيدوروف، جيلمانوف، 1980)) لتأثير الانبعاثات الملوثة من مؤسسة صناعية على البيئة. باستخدام النظرية النوعية للمعادلات التفاضلية، تم إجراء تحليل لتدفقات الطور لقيم المعلمات المختلفة وتم إنشاء المراسلات النوعية للنموذج التفاضلي عند نقطة النموذج المفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة. تم اقتراح عدد من التعديلات على النموذج التفاضلي، بناءً على أنظمة مدروسة جيدًا من نوع Lotka-Volterra (تأثير Ollee، استخدام الوظائف الغذائية). تم دراسة نموذج رياضي للتفاعل في وجود مصدر دوري للتلوث ودراسته عددياً وتحليلياً، وتم التوصل إلى الشرط الكافي لبقاء الطبيعة في إطار النموذج قيد البحث.

موضوع الفصل الثالث هو مزيد من التعقيد والتعديل للنموذج الرياضي للتفاعل. واستناداً إلى الاعتبارات الطبيعية حول عدم تجانس توزيع تركيز التلوث وكثافة الكتلة الحيوية في الفضاء، تم اقتراح نماذج رياضية، يتم وصفها بواسطة أنظمة معادلات مكافئة شبه خطية تأخذ في الاعتبار التوزيع المكاني للتلوث والكتلة الحيوية. تم عرض رسم تخطيطي للحل العددي للنماذج المدروسة، وعلى أساس النمذجة المحاكاة تم النظر في عمليات تفاعل التلوث مع البيئة.

الفصل الرابع له أهمية عملية. من مجموعة النماذج الرياضية قيد النظر، تم اختيار نظام محدد من المعادلات التفاضلية الجزئية. باستخدام البيانات الإحصائية من الرصد البيئي لمناطق شبه جزيرة كولا (مصنع سيفيرونيكل) وجبال الأورال الجنوبية (مصهر النحاس كاراباش)، تم تطوير خوارزمية الحل ومشكلة تحديد (تقدير القيم العددية للمعلمات) للمتغير الرياضي تم حل النموذج. تم إجراء تحليل مقارن لبيانات الرصد ونتائج المحاكاة. تم الحصول على تقديرات لمستويات التلوث القصوى المسموح بها للمناطق قيد النظر. تم تحديد حدود إمكانية تطبيق نموذج رياضي محدد لتفاعل التلوث مع البيئة.

اِمتِنان. يعرب المؤلف عن خالص امتنانه للأستاذ دكتور في العلوم الفيزيائية والرياضية أ.س.براتوس، الذي اقترح موضوع الأطروحة، ودعم هذا العمل وقدم المساعدة للمؤلف في حل العديد من المشاكل. يعرب المؤلف أيضًا عن امتنانه لموظف مركز مشاكل البيئة وإنتاجية الغابات التابع للأكاديمية الروسية للعلوم، Butusov O.B.، الذي زود المؤلف بمواد حول المراقبة البيئية لمناطق مختلفة من بلدنا وناقش بشكل متكرر نتائج عمل.

تم دعم هذا العمل جزئيًا بمنحة من المؤسسة الروسية للأبحاث الأساسية رقم 98 - 01 - 00483.

إطلاق الملوثات في البيئة لمرة واحدة

على أي حال تقريبًا، فإن الخطوة الأولى في بناء نموذج رياضي هي وصف واحد أو آخر من العوامل البيولوجية أو البيئية أو الفيزيائية، وما إلى ذلك. النظام من حيث النموذج المفاهيمي الذي يعكس الجوانب النوعية الرئيسية لطبيعة سلوك نظام معين. يعتمد بناء النموذج المفاهيمي على بيانات وبيانات من الخبراء في مجال موضوعي معين. دعونا نفكر في نموذج مفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة (Khlebopros, Fet, 1999).

يجب أن يكون هناك مصدر للتلوث (على سبيل المثال، أنبوب مؤسسة معدنية). في مرحلة ما من الزمن، يحدث إطلاق فوري لمادة ملوثة في البيئة. ومن الطبيعي أن نفترض أن هناك تفاعلا بين الطبيعة والتلوث. وبعد فترة زمنية محددة T، سينخفض ​​تركيز التلوث، حيث يحدث تبدد طبيعي للتلوث ويتم معالجة جزء من التلوث وامتصاصه بالطبيعة. وبعبارة أخرى، يتم وصف العلاقة الوظيفية بين تركيز التلوث المقذوف والتركيز المتبقي بعد وحدات زمنية T بواسطة منحنى معين يقع أسفل منصف زاوية الإحداثيات الأولى. تم الحصول على هذا الاعتماد (منحنى التدمير) تجريبيًا من قبل علماء البيئة وله الشكل الموضح في الشكل ІЛ.

يتم اختيار القيمة Γ لأسباب طبيعية تتعلق بالوضوح، لأنه إذا أخذنا فترة زمنية قصيرة جدًا، فسيكون منحنى التدمير ببساطة منصفًا لزاوية الإحداثيات الأولى (كم يتم التخلص منه، ويتبقى الكثير)؛ إذا كان T كبيرًا، فإن منحنى التدمير سيقترب من المحور السيني (بعد فترة طويلة من الزمن، سيصبح تركيز التلوث قريبًا من الصفر).

في الشكل 1.1، تشير القيمة є إلى خلفية ثابتة للتلوث. يرجع شكل منحنى التدمير إلى حقيقة أنه حتى تركيز معين x0 تتفاعل البيئة بشكل نشط مع التلوث، مما يؤثر بشكل كبير على التركيز، وعند النقطة x0 يحدث التشبع ويحدث تأثير العتبة. تم تأكيد هذا التأثير تجريبيًا بالنسبة لجميع المواد الضارة تقريبًا (التقييم الشامل للتأثير التكنولوجي على النظم البيئية في التايغا الجنوبية، 1992). على سبيل المثال، يمكن للغابات معالجة المعادن الثقيلة، مثل الرصاص، في حين أن تركيزات التلوث المنخفضة لا تؤثر سلبا على كثافة الكتلة الحيوية فحسب، بل تعمل أيضا كمحفزات للنمو بطريقة ما.

يمكن اعتبار منحنى التدمير بمثابة رسم خرائط منفصل أحادي البعد xk+l = f(xk)، والذي يحتوي على نقطة ثابتة واحدة. في هذه الحالة، تعتبر هذه النقطة الثابتة عامل جذب عالمي: بغض النظر عن حجم إطلاق الملوثات في البيئة، فبعد فترة زمنية محدودة، سينخفض ​​تركيز التلوث إلى القيمة الأساسية الطبيعية.

نموذج الانتشار الجوي

من المعروف أنه بشكل عام، يمكن وصف التغير المكاني والزماني في تركيز أي ملوث u(t, x, y, z) بالمعادلة التفاضلية الجزئية التالية (Berland, 1985): حيث u = u(t, x، y، z) - تركيز الملوث، x، y، z - الإحداثيات الديكارتية المكانية، t - الوقت، v(yx،vy،v2) مكونات متوسط ​​سرعة حركة الملوث، وبالتالي، في اتجاه المحاور x، y، z (مساهمة الرياح في حركة الملوث)، Kx، Ky،Kz - معاملات الانتشار الجزيئي، R-R(u,(,xty,z) - التغيرات الناجمة عن الاضطرابات الجوية والانبعاث والتبديد والحركة، لاحظ أن مكونات متجه الرياح يمكن أن تكون دوال للزمن، ومعاملات الانتشار يمكن أن تكون دوال للزمن والإحداثيات المكانية

يمكن تمثيل الدالة R على النحو التالي:

R = E(t, x, y, z) + P(u) - w, (u) - w2 (u) ,

حيث E(t,x,y,z) هي الوظيفة المميزة لمصادر انبعاث الملوثات، P(i)

عامل يصف التحولات الفيزيائية والكيميائية للملوث، w u)

معدل رشح المادة الملوثة بالترسيب، w2 (u) هو معدل الترسيب الجاف.

نظرًا لأننا سنتعامل في المستقبل مع مصدر نقطي لملوث يقع عند نقطة بإحداثيات x0 وua وعلى ارتفاع H، إذن

يمكن تحديد الوظيفة المميزة لمصادر الانبعاث باستخدام دالة دلتا ديراك (Tikhonov and Samarsky, 1977; Berland 1975,1985):

(/، x، yt z) - a6(x - x0، y - y0، z - #)،0 t oo،

حيث a هي قوة مصدر التلوث، (xt,y0,R) هي إحداثيات المصدر.

تسمح المصطلحات المتبقية بالعديد من الأوصاف المختلفة اعتمادًا على نوع الملوث والسطح الأساسي، ومع ذلك، في هذه الحالة بالذات، نظرًا لأننا نفكر في ملوث معمم، فمن الممكن أن نقتصر على الاعتماد الخطي مع معامل تناسب معين g :

P(u) - №, (u) - w2 (u) = -gu, g 0 ,

مما يدل على أن الترسيب والترشيح والتفكك الذاتي للملوث يحدث باستمرار.

المعادلة (2.1) هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية من النوع المكافئ، لذا من الضروري تحديد الشروط الأولية والحدية. بافتراض وجود توزيع أولي للتلوث يمكننا الكتابة

"(O, x, y, z) = w0 (x, y, z) .

واستنادا إلى الاعتبارات الطبيعية أنه على مسافة كبيرة من مصدر التلوث يجب أن يميل تركيز الملوث إلى الصفر، فقد وضعنا الشروط الحدودية:

u(t,x,y,z) - 0 لـ \x\ - نعم، \y\ - x ,z - نعم، t 0 .

وأخيرًا، من الضروري وضع شرط حدي عند z = 0. وهنا أيضًا

هناك خيار كبير ممكن (بيرلاند، 1985). على سبيل المثال، إذا كان السطح السفلي عبارة عن ماء، والذي يمتص الملوثات في الغالب، فستبدو الحالة الحدودية الضرورية مثل u(t,x,y,0) - 0.

تتفاعل الملوثات عادة بشكل ضعيف مع سطح التربة. بمجرد وصول الملوثات إلى سطح التربة، لا تتراكم عليها، بل يتم حملها مرة أخرى إلى الغلاف الجوي مع دوامات مضطربة. فإذا اعتقد أن متوسط ​​الجريان المضطرب عند سطح الأرض قليل، إذن

di Kz - = G عند z - 0.0 t نعم.

22. في الحالة العامة، يتم صياغة الشرط الحدودي على السطح الأساسي مع الأخذ في الاعتبار إمكانية امتصاص وانعكاس المادة الملوثة. اقترح بعض المؤلفين (Monin and Krasitsky, 1985) وضع هذا الشرط الحدودي في النموذج:

Zi Kz--pu= عند z = 0.0 o. dz

من أجل تبسيط النموذج، دعونا نفكر في حساب متوسط ​​تركيز الملوثات على الارتفاع، وبعبارة أخرى، سوف نستبعد الإحداثيات الثالثة من الاعتبار. مع الأخذ في الاعتبار ما سبق، فإن النموذج الرياضي لانتشار مادة ملوثة في الفضاء R1 (على المستوى) سيكون مشكلة مختلطة

دي ”. . دي دي "d2i" d2i

u(0,x,y) = u(x,y) . (2.2)

u(t,x,y) = 0, لـ \x\- x ,\y\- co,t 0

في المسألة (2.2)، يفترض أن معاملات الانتشار ومكونات ناقل الرياح هي كميات ثابتة. جميع المعلمات المتضمنة في المشكلة (2.2)، باستثناء مكونات متجه الرياح، تعتبر غير سلبية.

2.2. النموذج التفاضلي لتفاعل التلوث مع البيئة عند نقطة ما

إن أنماط السلوك التي تحدث في النموذج المفاهيمي لتفاعل التلوث مع الحياة البرية (الفصل الأول) تكمن وراء صياغة النموذج الرياضي الموصوف بالمعادلات التفاضلية العادية.

دعونا نفكر في المعادلة (2.1)، بافتراض أن العملية متمركزة في نقطة ما في الفضاء. ومن ثم يمكننا كتابة المعادلة التفاضلية العادية

ش = أغو، ث (0) = W0، (2.3)

حيث a هي القوة المعممة مع الأخذ في الاعتبار الرياح وانتشارها، وm0 هو التركيز الأولي للتلوث.

المعادلة (2.3) لديها الحل

u(t) = - + (u0--)e ,

ومنه يتضح أن u(t) -» - at t co. وكما هو متوقع فإن تركيز التلوث ذو المصدر الثابت يميل إلى حد معين،

اللحظة المقابلة عندما يتم موازنة قوة المصدر من خلال العملية

التفكك الذاتي.

لنفترض الآن أن التلوث في تفاعل مستمر

مع البيئة، وللبيئة تأثير تطهيري عليها

تلوث. سنعتبر نظام طبيعة التلوث مغلقًا.

بناءً على هذه الافتراضات وبافتراض أن تركيز التلوث هو كثافة الكتلة الحيوية، يمكننا كتابة نظام التفاضلي العادي

المعادلات:

lv = 0 v)-iK«,v)

حيث /(u, v) 0 هي دالة لتأثير البيئة على التلوث، وp(v) هي دالة تصف سلوك كثافة الكتلة الحيوية في غياب التلوث، وt//(u,v) 0 هي دالة على تأثير التلوث على البيئة.

سيتم وصف سلوك البيئة في غياب التلوث بالمعادلة اللوجستية المعتادة:

V(v) = rv(\-)، (2.5)

حيث r هو معدل النمو الأسي عند v «K، K هي القدرة المحتملة للنظام البيئي، والتي تحددها عوامل خارجية: خصوبة التربة، والمنافسة، وما إلى ذلك. حل المعادلة اللوجستية (2.5) بالشرط الأولي v(0) = vu هي الدالة

W0= -. v(t)- K عند /- «.

لاحظ أنه على الرغم من وجود حد تربيعي في المعادلة (2.5)، إلا أن الحل لا يمكن أن يصل إلى ما لا نهاية في زمن محدد، لأننا نعتبر (2.5) نموذجًا رياضيًا لديناميات الكتلة الحيوية، وبالتالي v0 0 .

ومن أجل التبسيط، فإننا نأخذ العلاقات الثنائية كنماذج للتفاعل بين التلوث والحياة البرية:

f(u,v) = cuv y/(u, V) - duv

مع الأخذ في الاعتبار (2.4) - (2.6)، فإن أبسط نموذج ديناميكي لتفاعل التلوث مع البيئة، الموصوف بنظام المعادلات التفاضلية العادية غير الخطية، له الشكل:

و - أ - غو - كوف

حيث يفترض أن جميع المعلمات غير سلبية. بالنظر إلى (2.7) كنموذج رياضي لتفاعل التلوث مع البيئة، فمن الضروري النظر فقط في الحلول غير السلبية (2.7)، أي نقاط الطور ذات الإحداثيات (u,v)eRl - ((u,v ) : و 0، الخامس 0).

النموذج (2.7) هو نظام من نوع Lotka-Volterra لنوعين متنافسين: التلوث والحياة البرية. والفرق الوحيد هو أن نمط النمو في المعادلة الأولى ليس له معنى بيولوجي "حي".

class3 النموذج الرياضي الموزع لتفاعل التلوث

مع البيئة class3

صياغة المشكلة

ومن وجهة نظر أي تطبيقات عملية، فمن الواضح أنه لا يكفي دراسة النموذج الرياضي المقترح كنظام متمركز في نقطة ثابتة. في نظرية النمذجة الرياضية، تظهر النماذج بشكل طبيعي حيث تكون المعلمات أو إحداثيات الطور نفسها وظائف ليس فقط للوقت، ولكن أيضًا للإحداثيات المكانية. في كثير من الحالات، يتم اضطراب المعلمات بشكل عشوائي. في أغلب الأحيان، يؤدي هذا التعميم إلى نماذج رياضية موصوفة إما بمعادلة واحدة أو بنظام معادلات تفاضلية جزئية - نظام ديناميكي لا نهائي الأبعاد.

وفي الحالة الخاصة قيد النظر، من الطبيعي افتراض أن التوزيع المكاني لتركيز التلوث وكثافة الكتلة الحيوية غير متجانس، أي أن التلوث والكتلة الحيوية هما دالتان للإحداثيات المكانية:

v = v(x, y, Z, i) نعتبر مصدر التلوث مصدرًا نقطيًا، والنموذج الرياضي له سيكون دالة دلتا ديراك. إذا كان هناك n مصادر للتلوث، فإن دالة المصدر هي مجموع دوال الدلتا:

E(xty,h) = Y,at S(x-xi y-yi,h hi),i \...n,

حيث o هي قوة مصدر التلوث رقم i، (x y h هي إحداثيات مصدر التلوث رقم i.

إذا كانت مجموعة إحداثيات مصدر التلوث لا نهائية، فيجب إدراج دالة الدلتا من هذه المجموعة في المعادلة - على سبيل المثال، إذا كانت مجموعة إحداثيات مصدر التلوث موصوفة بالمعادلة y-ax + b، إذن فمن الضروري النظر في المصطلح S(y -ax-b) (وهذا، على سبيل المثال، قد يتوافق مع الطريق السريع).

نموذج رياضي

تشير تجربة تطور العلوم الطبيعية بشكل عام وعلم البيئة بشكل خاص إلى أن الملاحظات والتجارب تساهم في المعرفة إلى أقصى حد فقط عندما يتم تصورها وتنفيذها على أساس النظرية العلمية. في العلوم الطبيعية الدقيقة، التي تسعى إليها البيئة الحديثة بشكل متزايد، تعد النماذج شكلًا فعالًا جدًا للتعبير عن المفاهيم النظرية، وإحدى أكثر الطرق المثمرة هي طريقة النمذجة، أي بناء واختبار ودراسة النماذج وتفسير النماذج. النتائج التي تم الحصول عليها بمساعدتهم.

جوهر طريقة النمذجة هو أنه إلى جانب النظام (الأصلي) الذي نشير إليه J"، يتم اعتبار نموذجه، وهو نظام آخر - J، وهو صورة (تشابه) لـ y0 الأصلي تحت النمذجة العرض (مراسلات التشابه) /: حيث تشير الأقواس إلى أن / عبارة عن تعيين محدد جزئيًا، أي أنه لا يتم عرض جميع ميزات تكوين وبنية الأصل بواسطة النموذج. يُنصح عادةً بتمثيل / كتركيبة من تعيينان - الخشنة والتماثلية. اعتمادًا على طبيعة الخشنة ودرجة التجميع (قدرات النموذج بمعنى معين، تعكس الأصل بشكل صحيح) لنفس الأصل، يمكنك الحصول على عدة نماذج مختلفة. إحدى مزايا طريقة النمذجة هي القدرة على بناء نماذج ذات تنفيذ "ملائم" (خاصية "كيف وماذا يتكون النموذج" (بوليتاييف، 1966))، لأن الاختيار الناجح للتنفيذ يجعل دراسة النموذج أسهل بما لا يضاهى من دراسة النموذج. الأصلي، وفي الوقت نفسه يسمح للمرء بالحفاظ على السمات الأساسية لتكوينه وبنيته وعمله.

هناك نوعان من النماذج الأيقونية (المثالية) لهما أهمية قصوى بالنسبة للبيئة: النماذج المفاهيمية والرياضية. وقد تمت مناقشة النموذج المفاهيمي لتفاعل التلوث مع البيئة في الفصل الأول، كما تمت مناقشة نماذج رياضية مختلفة في الفصلين الثاني والثالث لأغراض هذا الفصل. الفصل - مقارنة نتائج النمذجة ببيانات الرصد - من الضروري اختيار نموذج رياضي محدد من تلك التي تمت مناقشتها أعلاه، باستخدام رسم خرائط تقريبي مناسب يبسط النموذج قدر الإمكان، إن أمكن.

للحصول على معلومات حول التباين المكاني لتركيزات المواد الضارة في الهواء، واستنادا إلى البيانات التجريبية، لإنشاء خريطة لتلوث الهواء، من الضروري إجراء أخذ عينات من الهواء بشكل منهجي في عقد الشبكة العادية بخطوة لا أكثر من 2 كم. مثل هذه المهمة مستحيلة عمليا. لذلك، لبناء مجالات التركيز، يتم استخدام أساليب النمذجة الرياضية لعمليات تشتت الشوائب في الهواء الجوي، والتي يتم تنفيذها على جهاز كمبيوتر. وتفترض النمذجة الرياضية توافر بيانات موثوقة بشأن سمات الأرصاد الجوية ومعلمات الانبعاثات. يتم التحقق من قابلية تطبيق النماذج على الظروف الحقيقية باستخدام البيانات من الشبكة أو الملاحظات المنظمة خصيصًا. وينبغي أن تتطابق التركيزات المحسوبة مع تلك التي لوحظت في نقاط أخذ العينات.

يمكن أن يكون النموذج أي نظام خوارزمي أو تناظري يسمح للمرء بمحاكاة عمليات تشتت الشوائب في الهواء الجوي.

في بلدنا، نموذج البروفيسور M. E. هو الأكثر انتشارا. بيرلياندا. وفقًا لهذا النموذج، يتم تحديد درجة تلوث الهواء الجوي الناتج عن انبعاثات المواد الضارة من مصادر التشغيل المستمر من خلال أعلى قيمة محسوبة لتركيز أرضي واحد للمواد الضارة (C · m)، والتي تم تحديدها على مسافة معينة (x m) ) من مكان الإطلاق في ظل ظروف جوية غير مواتية، عندما تصل سرعة الرياح إلى قيمة خطيرة (V m)، ويحدث تبادل مضطرب مكثف في الطبقة السطحية. يتيح النموذج حساب مجال التركيزات القصوى للشوائب لمرة واحدة على مستوى الأرض للانبعاثات من مصدر واحد ومجموعة من المصادر، للانبعاثات الساخنة والباردة، كما يجعل من الممكن أيضًا مراعاة التأثير في نفس الوقت من المصادر غير المتجانسة وحساب إجمالي تلوث الهواء من مجموعة من الانبعاثات من المصادر الثابتة والمتحركة.

تم توضيح الخوارزمية وإجراءات حساب مجالات التركيزات القصوى في "منهجية حساب التركيزات في الهواء الجوي للمواد الضارة الموجودة في الانبعاثات الصادرة عن المؤسسات. OND - 86" وفي التعليمات المقابلة لبرامج الحساب.

ونتيجة للحسابات التي أجريت على جهاز الكمبيوتر، يتم الحصول على النتائج التالية:

• · التركيزات القصوى للشوائب عند عقد الشبكة الحسابية ملغم/م3؛
• · التركيزات السطحية القصوى (Cm) والمسافات التي يتم الوصول إليها (xm) بالنسبة لمصادر انبعاث المواد الضارة.
• · حصة مساهمة المصادر الرئيسية للانبعاثات عند نقاط الشبكة الحسابية؛
• · خرائط تلوث الهواء في الغلاف الجوي (في أجزاء من MPC السيد)؛
• · طباعة البيانات المدخلة عن مصادر التلوث ومعايير الأرصاد الجوية والخصائص الفيزيائية والجغرافية للمنطقة.
• · قائمة المصادر التي تساهم بشكل أكبر في مستوى تلوث الهواء.
• · بيانات أخرى.

نظرًا للتشبع الكبير للمدن بمصادر التلوث، فإن مستوى تلوث الهواء فيها، كقاعدة عامة، أعلى بكثير مما هو عليه في الضواحي، وحتى أكثر من ذلك، في المناطق الريفية. وفي فترات معينة غير مواتية لانتشار الانبعاثات، يمكن أن تزيد تركيزات المواد الضارة بشكل كبير مقارنة بمتوسط ​​التلوث الحضري وخلفيته. يعتمد تواتر ومدة فترات تلوث الهواء المرتفع في الغلاف الجوي على نظام انبعاثات المواد الضارة (لمرة واحدة، في حالات الطوارئ، وما إلى ذلك)، وكذلك على طبيعة ومدة الظروف الجوية التي تساهم في زيادة تركيز الشوائب في الطبقة الأرضية من الهواء.

ومن أجل تجنب زيادة مستويات تلوث الهواء الجوي في ظل ظروف الأرصاد الجوية غير المواتية لانتشار المواد الضارة، فمن الضروري التنبؤ بهذه الظروف ومراعاة هذه الظروف. حاليًا، تم تحديد العوامل التي تحدد التغيرات في تركيزات المواد الضارة في الهواء الجوي عندما تتغير ظروف الأرصاد الجوية.

يمكن إجراء تنبؤات للأحوال الجوية السيئة للمدينة ككل، أو لمجموعات من المصادر أو مصادر فردية. هناك عادة ثلاثة أنواع رئيسية من المصادر: عالية مع انبعاثات ساخنة (دافئة)، عالية مع انبعاثات باردة ومنخفضة.

بالإضافة إلى مجمعات الظروف الجوية السيئة يمكن إضافة ما يلي:

• - بالنسبة للمصادر العالية ذات الانبعاثات الساخنة (الدافئة):
  • · أن يكون ارتفاع طبقة الخلط أقل من 500 م ولكن أكبر من الارتفاع الفعال للمصدر.
  • · سرعة الرياح عند ارتفاع المصدر تقترب من سرعة الرياح الخطرة.
  • · وجود الضباب وسرعة الرياح أكثر من 2 م/ث.
• - بالنسبة للمصادر العالية ذات الانبعاثات الباردة: وجود الضباب والهدوء.
• - بالنسبة لمصادر الانبعاثات المنخفضة: مزيج من الهدوء والانعكاس السطحي.

وينبغي أيضا أن يؤخذ في الاعتبار أنه عندما يتم نقل الشوائب إلى مناطق مكتظة بالبناء أو في تضاريس صعبة، يمكن أن تزيد التركيزات عدة مرات.

لتوصيف تلوث الهواء في المدينة ككل، أي. بالنسبة لخصائص الخلفية، يتم استخدام المعلمة P كمؤشر عام:

حيث N هو عدد مشاهدات تركيز الشوائب في المدينة خلال يوم واحد في جميع المواقع الثابتة؛ M هو عدد الملاحظات خلال نفس اليوم مع زيادة تركيز الشوائب (q)، وهو ما يتجاوز متوسط ​​القيمة الموسمية (qI ss) بأكثر من 1.5 مرة (q > 1.5 qI ss).

يتم حساب المعلمة P لكل يوم لكل من الشوائب الفردية ولكل منها معًا. هذه المعلمة هي خاصية نسبية، ويتم تحديد قيمتها بشكل رئيسي من خلال عوامل الأرصاد الجوية التي تؤثر على حالة الهواء الجوي في جميع أنحاء المدينة.

إن استخدام المعلمة P في التنبؤ كخاصية لتلوث الهواء للمدينة ككل (المتنبئ) يوفر تحديد ثلاث مجموعات من تلوث الهواء، تحددها الخصائص الواردة في الجدول. 1

من أجل منع مستويات التلوث العالية للغاية، يتم تمييز مجموعة فرعية من التدرجات ذات P > 0.5 عن المجموعة الأولى، والتي يكون تكرارها 1 - 2٪.

تتضمن منهجية التنبؤ بالزيادة المحتملة في تركيزات المواد الضارة في الهواء الجوي للمدينة استخدام مخطط تنبؤي لتلوث الهواء، والذي تم تطويره لكل مدينة بناءً على تجربة سنوات عديدة من مراقبة حالة الغلاف الجوي لها . دعونا ننظر في المبادئ العامة لبناء المخططات التنبؤية.

يجب وضع مخططات تنبؤية لتلوث الهواء في المدينة لكل فصل من فصول السنة ولكل نصف يوم على حدة. مع جدول أخذ عينات الهواء المنزلق، يتضمن النصف الأول من اليوم أوقات أخذ العينات عند 7 و10 و13 ساعة، والثاني - عند 15 و18 و21 ساعة. ومع أخذ عينات ثلاث مرات، يتضمن النصف الأول من اليوم أخذ العينات مرات في 7 و 13 ساعة، والثانية - في 13 و 19 ساعة.

تؤخذ المتنبئات الجوية للنصف الأول من اليوم لمدة 6 ساعات، وبيانات السبر الراديوي لمدة 3 ساعات، وللنصف الثاني من اليوم تؤخذ عناصر الأرصاد الجوية لمدة 15 ساعة للتنبؤ. تم وصف خصائص ظروف الأرصاد الجوية والتنبؤات، بالإضافة إلى إجراءات استخدامها في التنبؤات، بالتفصيل في "المبادئ التوجيهية للتنبؤ بتلوث الهواء في المدن".

يتم إجراء التنبؤ العملي لتلوث الهواء الجوي بهدف تقليل انبعاثات المواد الضارة في الهواء الجوي على المدى القصير خلال فترات الظروف الجوية غير المواتية.

عادة، يتم تجميع نوعين من التنبؤات بتلوث الهواء الجوي للمدينة: أولية (يوم مقدمًا) وتحديثها (6 إلى 8 ساعات مقدمًا، بما في ذلك في الصباح لليوم الحالي، وفي فترة ما بعد الظهر في المساء وفي ليلة).

أودك 004.942

على ال. سوليانيك، ف. كوشنيكوف

النمذجة الرياضية لعملية تلوث الهواء الجوي في منطقة تأثير المؤسسات الصناعية

يتم عرض نماذج وخوارزميات لبرامج المعلومات الخاصة بالمراقبة البيئية في منطقة تأثير المؤسسات الصناعية. يتم النظر في نماذج التشتت الجوي بهدف تحسينها ومواصلة تطبيقها في مجمع المعلومات والبرمجيات المطور. تم استخدام نموذج رياضي يعتمد على المعادلة الغوسية كنموذج رئيسي للتشتت الجوي.

النمذجة الرياضية، الرصد البيئي، الهواء الجوي، التوزيع الغاوسي للتركيزات، نظام التحكم الآلي، مصدر التلوث، المجمع الصناعي.

لا. سوليانيك، ف. كوشنيكوف

المحاكاة الرياضية لتلوث الهواء في منطقة النفوذ الصناعية

يعرض البحث نماذج وخوارزميات لبرمجيات معلوماتية للرصد البيئي في منطقة نفوذ المؤسسات الصناعية. نحن نعتبر نماذج التشتت الجوي بهدف تحسينها وتطبيقها بشكل أكبر في مجمع برامج المعلومات المتطور. كنموذج أساسي للتشتت الجوي تم تطبيق النموذج الرياضي على أساس معادلة غاوس.

النمذجة الرياضية، الرصد البيئي، الهواء، التركيزات التوزيعية، نظام التحكم الآلي، مصدر التلوث، المجمع الصناعي.

في سياق تكثيف النشاط الاقتصادي وزيادة عدد المنشآت الصناعية العاملة بانتظام على أراضي الاتحاد الروسي، أصبح تقييم التأثير السلبي على البيئة من المجمع الصناعي ذا أهمية متزايدة. وفي الوقت نفسه، فإن أخطر تلوث الهواء في منطقة تأثير المؤسسات الصناعية.

لا يتم تنفيذ المراقبة البيئية في المراكز الصناعية الكبيرة في الاتحاد الروسي بشكل فعال بما فيه الكفاية. على سبيل المثال، نظرًا لأن مدينة ساراتوف هي مركز صناعي كبير يقع في منطقة ذات تضاريس معقدة ولها مدينة إنجلز التابعة، فمن الضروري زيادة عدد مراكز المراقبة لمراقبة حالة الهواء الجوي، الأمر الذي سيتطلب تكاليف مادية كبيرة.

هناك أيضًا طرق بديلة للحصول على معلومات محدثة حول مستوى تلوث الهواء، على سبيل المثال، مراقبة الفضاء الجوي للهواء الجوي. لكن استخدامها، وكذلك بناء مراكز مراقبة إضافية، يرتبط باستثمارات مادية كبيرة.

وفي هذا الصدد، فإن مهمة النمذجة الرياضية لعمليات توزيع الملوثات في الهواء الجوي في منطقة تأثير المؤسسات الصناعية مهمة. تعد النمذجة بديلاً أكثر فعالية من حيث التكلفة لاستخدام مراكز المراقبة الثابتة ومراقبة الفضاء الجوي للحوض الجوي. وفي الوقت نفسه، فإن استخدام النماذج الرياضية لتوزيع الشوائب في الهواء الجوي سيزيد بشكل كبير من كفاءة الحصول على النتائج.

من الضروري تطوير مجموعة من النماذج الرياضية المصممة للمراقبة البيئية للهواء الجوي في منطقة تأثير المؤسسات الصناعية.

تركز هذه النماذج الرياضية على استخدامها كجزء من نظام آلي للتحكم في عملية التلوث البيئي في منطقة نفوذ المؤسسات الصناعية؛ وفي هذا الصدد، هناك حاجة إلى النظر في الإجراءات الأكثر شيوعًا للتحكم في التركيب النوعي للمنشآت الصناعية. حوض الهواء.

أولاً، إن تلقي المعلومات في الوقت المناسب عن مستوى تركيز الملوثات يجعل من الممكن تحديد المصادر التي يزيد تأثيرها بشكل كبير من المخاطر الصحية للسكان عند نقاط الاستقبال. في الوقت نفسه، من خلال نمذجة عملية تلوث الهواء الجوي بواسطة مصدر دخيل، يمكننا تغيير معلمات الإدخال لكائن التحكم، مثل قوة الانبعاث، وارتفاع المصدر (الأنبوب)، من أجل تقليل التركيز مستوى. وهذا سيجعل من الممكن صياغة المتطلبات الخاصة بمصدر التلوث، والتي سيؤدي تنفيذها إلى تقليل مستوى تأثيرها السلبي على البيئة إلى الحد الأدنى. وبالإضافة إلى ذلك، يصبح من الممكن محاكاة أنواع مختلفة من الظروف الجوية. سيسمح ذلك للدوائر ذات الصلة بوضع القواعد التي تنظم مستوى الانبعاثات بشكل أكثر وضوحًا وفقًا لظروف الأرصاد الجوية المعاكسة لكل مصدر للتلوث.

دعونا ننظر في العمليات الفيزيائية الرئيسية، والتي سيتم استخدام النمذجة الرياضية لحل المشكلة.

يعتمد النموذج الرياضي على تبعيات تسمح بحساب توزيع الشوائب في الهواء الجوي من مصدر التلوث، مع الأخذ في الاعتبار معلمات المصدر والبيئة. في الوقت نفسه، ينظر معظم المؤلفين إلى فئتين كبيرتين من النماذج: نماذج تعتمد على توزيع التركيز الغاوسي ونماذج النقل، والتي تعتمد على معادلة الانتشار المضطرب. دعونا نتناول المزيد من التفاصيل حول النماذج الغوسية (الشكل 1).

موضوع النمذجة هو عمليات توزيع الملوثات في الهواء الجوي في منطقة تأثير المؤسسات الصناعية.

تتضمن معلمات الإدخال للنموذج ما يلي:

H هو الارتفاع الفعلي لارتفاع الشعلة، معبرًا عنه بالأمتار ويمثل الارتفاع الأولي للشوائب. يقدم العمل لمحة عامة عن الصيغ الأساسية لحساب N؛

س - السلطة أو

شدة مصدر الانبعاث، معبرًا عنها بالجرام/الثانية وتوصيف كمية المادة المنبعثة من المصدر في الوقت t.

اضطرابات النموذج

تتميز بما يلي

حدود:

ك - درجة الاستقرار الجوي . هناك 6 فئات من الاستقرار للطبقة السطحية من الهواء،

يتم تحديدها بشكل رمزي من خلال الأحرف الستة الأولى من الأبجدية الإنجليزية (من A إلى B). تتوافق كل فئة من الفئات مع قيم معينة لسرعة الرياح ودرجة التشمس والوقت من اليوم؛

I هي سرعة الرياح عند الارتفاع H، معبرًا عنها بوحدة م/ث؛

Ф - اتجاه الرياح، معبرًا عنه بزاوية الميل إلى نظام الإحداثيات الأساسي.

ناتج النموذج هو مستوى تركيز الملوثات C(xy,z) عند نقطة في الفضاء (xy^)، معبرًا عنه بوحدة μg/m3.

أرز. 1. مبدأ تشغيل نموذج توزيع الشوائب في الهواء الجوي بناءً على التوزيع الغوسي للتركيزات

الاستدامة

أَجواء

الغضب

ط- السرعة

κ - اتجاه الرياح (يتم التعبير عنه من خلال زاوية الميل لنظام الإحداثيات الأساسي)

ن- فعالة

مدخلات ارتفاع رفع الشعلة النموذج الرياضي C(x,y^) - التركيز y X -O co

(^- قوة مصدر انبعاث الملوثات عند نقطة في الفضاء (x/y/g)

أرز. 2. معلمات الإدخال والإخراج للنموذج الرياضي

في النموذج قيد النظر، يتزامن اتجاه الريح مع اتجاه محور الثور، ويعتبر أصل الإحداثيات هو قاعدة المصدر (على سبيل المثال، قاعدة الأنبوب). هناك عدد من النماذج الغوسية التي تختلف في طريقة تحديد تشتت انتشار الشوائب في الاتجاهات المقابلة. فيما يلي نظرة عامة على النموذج الغوسي غير الثابت لتوزيع الشوائب في الهواء الجوي:

(27 جرام) 3 2STxSTu(72

((x-w)2 S---I)2' (g + H I2

VxeUe2"+e

تم تطوير نظام محاكاة لنمذجة توزيع الشوائب في الهواء الجوي (الشكل 3)، مصمم لحساب مستوى تركيز الشوائب في جميع النقاط في الفضاء x، y، z. يسمح لك النظام بحساب مستوى تركيز الملوثات مع معلمات الإدخال المحددة مسبقًا، بالإضافة إلى مراقبة تغييرات قيم التركيز اعتمادًا على التغييرات في معلمة أو أخرى. وفي الوقت نفسه، من الممكن حساب متوسط ​​مستوى التركيز في ظل ظروف تتغير فيها قيم معلمات الإدخال بمرور الوقت.

أرز. 3. خوارزمية النمذجة والمواصفات الوظيفية لنظام محاكاة لنمذجة توزيع الشوائب في الهواء الجوي

خوارزمية المحاكاة:

1. في المرحلة الأولية، يتم تعيين نظام الإحداثيات الأساسي، بالإضافة إلى عدد خطوات التغييرات في معلمات الإدخال بمرور الوقت.

3. الخطوة التالية تولد قيم سرعة الرياح واتجاهها، بالإضافة إلى فئات الاستقرار الجوي.

5. يتم "تراكب" النتيجة التي تم الحصول عليها على نظام الإحداثيات الأساسي، وبعد ذلك، اعتمادًا على حجم المصفوفات التي تم إنشاؤها لمتغيرات الإدخال، يتم تكرار الخطوات من 3 إلى 5 بشكل متكرر.

6. في الخطوة الأخيرة، يتم حساب متوسط ​​قيمة مستوى التركيز

يتم تنفيذ الملوثات في جميع النقاط في الفضاء x و y و z والتصور

نتيجة.

تحتوي مخرجات النموذج الرياضي على مصفوفة ثلاثية الأبعاد تحتوي على قيم مستوى تركيز الملوثات في جميع النقاط في الفضاء x,y,z، وتستخدم القيم المتحصل عليها في بناء الرسوم البيانية،

وصف مستوى تركيز الملوثات على مسافات مختلفة من المصدر، بما في ذلك رسم بياني لسطح عمود الشوائب من المصدر (الشكل 4)، بالإضافة إلى أنواع مختلفة من الرسوم البيانية على شكل عزلات (الشكل 5).

أرز. 4. تصور نتائج المحاكاة لمختلف معلمات الإدخال والاضطرابات

أرز. 5. الرسوم البيانية لمستوى تركيز الملوثات في العزلات (المحور السيني - إحداثيات في اتجاه الرياح X، المحور الإحداثي - الإحداثيات المتعامدة مع اتجاه الرياح Y)

تؤكد النتائج التي تم الحصول عليها إمكانية استخدام التعبير (1) عند نمذجة عمليات توزيع الملوثات في الهواء الجوي في منطقة تأثير المنشآت الصناعية.

الأدب

1. Solyanik N.A. نظام معلومات للتنبؤ بحالة الهواء الجوي في ساراتوف / N.A. سوليانيك، ف. كوشنيكوف، ن.س. برياخينا // المشاكل البيئية للمدن الصناعية: مجموعة مقالات. علمي آر. ساراتوف: إس إس تي يو، 2005. ص 153-156.

2. GOST 17.2.3.01-86 "قواعد مراقبة جودة الهواء في المناطق المأهولة بالسكان." م: دار المواصفات، 1986. 26 ص.

3. بيرلياند إم. التنبؤ وتنظيم التلوث الجوي / م.ي. بيرلاند. ل.: جيدروميتويزدات، 1985. 272 ​​​​ص.

الانبعاثات في نظام المعلومات والتحليل للخدمات البيئية لمدينة كبيرة: كتاب مدرسي. بدل / س.س. زاماي، أو.إي. يعقوبيليك. كراسنويارسك: جامعة الملك سعود، 1998. 109 ص. سوليانيك نيكولاي الكسندروفيتش -

طالب دراسات عليا في قسم المعلومات طالب دراسات عليا في القسم

النظم في المجال الإنساني" من "نظم المعلومات في العلوم الإنسانية"

ولاية ساراتوف جامعة ساراتوف التقنية الحكومية

جامعة فنية

كوشنيكوف فاديم ألكسيفيتش -

أستاذ دكتور في العلوم التقنية، رئيس قسم نظم المعلومات في العلوم الإنسانية، جامعة ساراتوف التقنية الحكومية

كوشنيكوف فاديم ألكسيفيتش -

أستاذ ودكتوراه في العلوم التقنية ورئيس قسم "نظم المعلومات في العلوم الإنسانية" بجامعة ساراتوف التقنية الحكومية