Modern çevre koşullarında atmosferik hava kirliliğinin modellenmesi acil bir sorundur. Atmosferik hava kalitesinin durumunun modellenmesi, kirliliğin türüne, emisyon parametrelerine, meteorolojik, topografik ve kirleticilerin dağılımını etkileyen diğer koşullara bağlı olarak modellenen fiziksel ve kimyasal süreçleri tanımlayan çeşitli matematiksel yaklaşımlar kullanılarak değerlendirilir. Hava kirliliği modellerine ilişkin temel gereksinimler sunulmaktadır. Hava kirliliği modellerinin yapım aşamaları ve sınıflandırılması dikkate alınmıştır. Hava kirliliği modellerinin türlerinden biri, atmosferde meydana gelen fiziksel süreçlerin matematiksel açıklamasına dayanan modellerdir. Türbülanslı difüzyon denkleminin çözülmesine dayanarak oluşturulan modeller de benzerdir. Bir kirleticinin taşınması ve yayılması olayını tanımlayan denklemin “top”, “meşale”, “kutu” ve “sonlu farklar” modelleri için çözümleri dikkate alınmıştır. Bu modellerin avantaj ve dezavantajları anlatılmıştır. “Meşale” modelinin yazılım uygulaması anlatılmaktadır.
hava kirliliği
modelleme
"yumak"
türbülanslı difüzyon denklemleri
1. Egorov A.F., Savitskaya T.V. Yeni bilgi teknolojilerine dayalı kimyasal üretimin güvenlik yönetimi. – M.: Kimya, KolosS, 2006. – 416 s.
2. Baranova M.E., Gavrilov A.S. Mega şehirlerde atmosferik kirliliğin hesaplamalı izlenmesi için yöntemler // Doğa ve teknik bilimler. – M.: LLC Yayınevi “Sputnik+”, 2008. – Sayı. 4. – S. 221–225.
3. Plotnikova L.V. Yüksek oranda kentleşmiş alanlarda kentsel çevrenin kalitesinin çevre yönetimi. – M.: İnşaat Üniversiteleri Birliği Yayınevi, 2008. – 239 s.
4. Tsyplakova E.G., Potapov A.I. Atmosfer hava kalitesinin devlet değerlendirmesi ve yönetimi: bir ders kitabı. – St. Petersburg: Nestor-Tarihi, 2012. – 580 s.
5. Tyurikov B.M., Shkrabak R.V., Tyurikova Yu.B. Tarım işletmelerinin üretim sahalarının çalışma alanlarının havasındaki zararlı kirleticilerin dağılım süreçlerinin modellenmesi / B.M. Tyurikov, R.V. Shkrabak, Yu.B. Tyurikov // Saratov Devlet Tarım Üniversitesi Bülteni. – 2009. – Sayı. 10. – S. 58–64.
6. Atmosferdeki kirleticilerin dağılımının “meşale” modeline göre modellenmesi / Kondrakov O.V. [ve diğerleri] // Tambov Üniversitesi Bülteni. – 2011. – T. 16, Sayı 1. – S. 196–198.
Modern çevre koşullarında atmosferik hava kirliliğinin modellenmesi acil bir sorundur.
Hesaplama yeteneklerinin geliştirilmesi, meteorolojik ve topografik koşulları dikkate alarak atmosferik difüzyon, atmosferdeki kirleticilerin dönüşümü, yabancı maddelerin süzülmesi ve birikmesi süreçleri vb. gibi karmaşık fiziksel ve kimyasal süreçleri incelemek için matematiksel modelleme araçlarının kullanılmasını mümkün kılar. .
Atmosferik hava kirliliği modeli aşağıdaki temel gereksinimleri karşılamalıdır: uzay ve zamanda gerekli tahmin çözünürlüğü; hava koşullarını ve troposferin durumunu ve temas noktalarındaki dünya yüzeyinin durumunu, kirlilik kaynağı türlerini dikkate almak; Bilgi miktarı arttıkça veya kalitesi arttıkça modelin doğruluğu da artar.
Bir atmosferik hava kirliliği modelinin oluşturulmasının aşamaları Şekil 1'de sunulmaktadır. 1.
Simülasyonun sonucu, zararlı maddelerin konsantrasyonunun uzay ve zaman içindeki dağılımıdır.
Modelleme problemi bildiriminin içeriği, operasyonel bir tahmin veya uzun vadeli planlama elde etmek olabilir. Operasyonel tahminin 30 dakikadan bir güne kadar olduğu kabul edilir. Diğer kaynaklar diğer tahmin dönemlerini dikkate alır: açık veya operasyonel, 1-2 saatlik bir süreyi varsayarsak, kısa vadeli 12 saatten 1-2 güne kadar, uzun vadeli - 3 günden 2-3 haftaya kadar, uzun vadeli - vade - 1 aydan birkaç yıla kadar.
Atmosferde meydana gelen modelleme süreçlerine farklı yaklaşımların varlığı, atmosferik difüzyon olayının tüm parametrelerini dikkate alan genelleştirici bir fiziksel ve matematiksel modelin bulunmamasından kaynaklanmaktadır. Modelleme yaklaşımının seçimi problemin formülasyonuna bağlıdır ve modelin kalitesini ve tahminin doğruluğunu belirler.
Pirinç. 1. Hava kirliliği modeli oluşturmanın aşamaları
Atmosferik hava kirliliğini modellerken, tahminin türünü ve zamanını dikkate almak, atmosferik hava kirliliği kaynaklarının sınıfını (nokta, doğrusal, alan vb.) ve ayrıca kirlilik kaynaklarının bölgesel konumunu belirlemek gerekir.
Atmosferde meydana gelen modelleme süreçlerine yönelik yaklaşımların sınıflandırılması Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.
Hava kirliliği modellerinin türlerinden biri, atmosferde meydana gelen fiziksel süreçlerin matematiksel açıklamasına dayanan modellerdir. Türbülanslı difüzyon denkleminin çözülmesine dayanarak oluşturulan modeller de benzerdir (Şekil 3).
Bu modellerde, kirleticilerin atmosferik havada taşınması ve yayılmasına ilişkin fiziksel olaylar aşağıdaki denklemle açıklanmaktadır:
burada C kirleticinin konsantrasyonudur, türbülanslı difüzyon katsayılarıdır, ortalama hava hızı alanının vektörüdür; QC bir kirlilik kaynağıdır.
Denklem (1)'i çözme problemini matematiksel olarak formüle etmek için, seçimi kirlilik kaynağının türü ve yüzey özelliklerine göre belirlenen başlangıç ve sınır koşullarını belirlemek gerekir.
Denklemin (1) çözümünü ancak belirli varsayımlar ve kısıtlamalar altında veya sayısal yöntemler kullanılarak elde etmek mümkündür.
Pirinç. 2. Hava kirliliği modellerinin sınıflandırılması
Pirinç. 3. Türbülanslı difüzyon denkleminin çözümüne dayalı modeller
Denklem (1)'de kirletici parçacıkların hava akışlarıyla dağılımının olmadığını, atmosferin heterojenliğini ve ayrıca kirliliğin kaynağının alan dışında olduğunu varsayarak denklemi elde ederiz.
(2)
Bu denklemin temel çözümü Gauss eğrisidir ve arapsaçı ve bulut modellerinde kullanılır.
Dolaşma modeli, kirlilik kaynağının anında harekete geçtiğini varsayar. Rüzgârın etkisi altında kirletici emisyonların transferi hareketli bir koordinat sisteminde temsil edilmektedir.
“Top” modeli aşağıdaki forma sahiptir:
burada x, y, z, hareketinin yörüngesini belirleyen “topun” merkezinin koordinatlarıdır; u, v, w - t zamanında x, y, z yönlerinde rüzgar hızlarının ortalama değerleri; σ x, σ y, σ z - sırasıyla x, y, z yönlerinde “top” boyutlarının standart sapmaları; Q, t zamanında kaynak tarafından yayılan kirletici miktarıdır.
“Top” modelinin, x, y, z yönlerinde rüzgar hızlarının çok sayıda ölçümünün gerekliliği, kirletici madde topunun parametrelerini tanımlamanın zorluğu (merkezin yüksekliği, yönlerde boyut sapmaları) gibi bazı dezavantajları vardır. ve yazılım uygulamasının karmaşıklığı.
“Meşale” modelini ele alalım. Bu modelde kaynağın nokta olduğu ve sürekli hareket ettiği varsayılmaktadır.
Kirleticilerin farklı yükseklikteki nokta kaynaklardan salınması durumunda "parlama" modeli kullanılır; emisyonların sıcaklığı ve doğası dikkate alınmaz.
Meşale modeli aşağıdaki forma sahiptir:
burada C(x, y, z, H), konsantrasyonun x, y, z koordinatları boyunca dağılımıdır; Q, kirleticinin salınım hızıdır; u - ortalama rüzgar hızı; σ y (x), σ z (x) - belirli bir x için yatay ve dikey yönlerde “torç” boyutlarının standart sapmaları, H = h + Dh - torcun etkin yüksekliği; h - boru yüksekliği; Dh, meşalenin kaldırma kuvveti nedeniyle yükselişidir.
Modeli değerlendirirken aşağıdaki varsayımları dikkate alacağız:
İncelenen alan içerisinde hava koşulları aynıdır ve zamanla değişmez;
Kirletici maddeyle kimyasal reaksiyonlar meydana gelmez;
Kirletici yüzey tarafından emilmez;
Söz konusu alandaki yüzey düzdür.
“Parlama” modeli nispeten basittir ve kirleticilerin konsantrasyonlarının deneysel olarak belirlenen sınırlı sayıda parametreye dayalı olarak hesaplanmasına olanak tanır; bu da onun ana avantajıdır. Araştırma deneyiminin gösterdiği gibi, bu model meteorolojik durumların %70'inde kullanılabilir.
Kutu modeli, geniş yüzey alanlarındaki kirletici seviyelerini yaklaşık olarak hesaplamak için kullanılır.
Bu model şuna benziyor
burada l “kutunun” genişliği, h yüksekliği, C “kutunun” arka (rüzgar yönünde) duvarındaki ortalama konsantrasyondur; u “kutu” boyunca ortalama rüzgar hızıdır.
Difüzyon denklemini çözmek için sayısal yöntemler kullanıldığında “sonlu farklar” modelleri elde edilir. Bu şekilde elde edilen modeller kaynak parametrelerine, çevreye veya sınır koşullarına bağlı değildir.
Bu modellerin ana dezavantajı, kararlılıklarını ve doğruluklarını belirlemenin zorluğunun yanı sıra hesaplama hatası olasılığının yüksek olmasıdır.
Bu makale “meşale” modelinin yazılım uygulamasını incelemektedir. Program, Borland C++ Builder 6.0 geliştirme ortamında C++ ile yazılmıştır.
“Atmosferik Hava Kirliliği Modeli” programının menüsü üç maddeden oluşmaktadır: Dosya, Hesaplama, Yardım. Menü öğelerinin içeriği Şekil 2'de gösterilmektedir. 4. Program hem hesaplama parametrelerini bir dosyadan yüklemenize hem de klavyeden girmenize olanak sağlar. Programın kullanımına ilişkin ayrıntılı talimatlar da verilmektedir.
Programın ana penceresi parametrelerin doldurulması için üç alan ve hesaplanan sonuçların görüntülenmesi için bir alandan oluşur. Sol üst alan atmosferik parametrelerin girilmesi için alanlar içerir: rüzgar hızı ve yönü. Sağda kirlilik kaynaklarının parametrelerinin girildiği alandır. Program başlatıldığında “Kaynak numarası” giriş alanı “1” olarak ayarlanır. Daha sonra kaynağın koordinatları, kirlilik hızı, boru yüksekliği ve alev yüksekliği alanlarını doldurmalısınız. “Kaydet” butonuna tıkladığınızda mevcut kaynağın parametreleri kaydedilir, giriş alanlarındaki değerler sıfırlanır ve “Kaynak Numarası” alanı otomatik olarak bir sonraki sayı değerine değiştirilir.
Pirinç. 4. Menü öğelerinin içeriği
Pirinç. 5. Ana pencere
Sol alt alanda ölçüm noktasının koordinatlarının girileceği alanlar vardır. Her kaynak için tüm verileri doldurduktan sonra “Hesapla” butonuna tıklayın.
Ana pencerenin altında sonuçların görüntüleneceği bir alan vardır. Bu alan, her ölçüm noktası için hesaplanan kirletici konsantrasyonlarının değerlerini biriktirir. Programın sonuçları bir metin dosyasına kaydedilebilir. Bu dosya her ölçüm noktasının sonuçlarını içerir: girilen atmosferik parametreler, kirlilik kaynaklarının sayısı ve bunların seri numarasına göre parametreleri ve ayrıca ölçüm noktasının koordinatları.
Parametrelerin yüklenmesi için giriş dosyası aşağıdaki verileri belirli bir sırayla içermelidir: rüzgar hızı, rüzgar yönü, üç yöndeki ölçüm noktası koordinatları, kaynak sayısı ve her kaynak için sırasıyla mevcut kaynağın sayısı, üç yöndeki kaynak koordinatları yönler, kirlilik hızı, boru yüksekliği, fener yüksekliği.
Doldurulmuş giriş alanlarını ve beş ölçüm noktası için hesaplanan sonuçları içeren ana program penceresi Şekil 1'de gösterilmektedir. 5.
Bu makale, kirlilik türlerini, emisyon parametrelerini, meteorolojik, topografik ve kirleticilerin dağılımını etkileyen diğer koşulları dikkate alan çeşitli matematiksel yaklaşımlar kullanarak atmosferik havanın durumunu tanımlayan kirleticilerin dağılımına ilişkin çeşitli modelleri incelemektedir. Hava kirliliği modellerine ilişkin temel gereksinimler sunulmaktadır. Hava kirliliği modellerinin yapım aşamaları ve sınıflandırılması dikkate alınmıştır.
“Meşale” modeli yazılımda uygulanmaktadır. Geliştirilen program, kirleticilerin ölçüm noktasındaki konsantrasyonunu hesaplama yeteneği sağlar. Simülasyondan elde edilen sonuçlar deneysel olarak doğrulandı.
Gelecekte, hem atmosferik hava kirliliği seviyesinin operasyonel tahminine hem de uzun vadeli planlamaya olanak sağlayacak otomatik bir sistem oluşturulması planlanıyor.
Bibliyografik bağlantı
Khashirova T.Yu., Akbasheva G.A., Shakova O.A., Akbasheva E.A. ATMOSFERİK HAVA KİRLİLİĞİNİN MODELLENMESİ // Basit Araştırma. – 2017. – Sayı 8-2. – S.325-330;URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41669 (erişim tarihi: 02/01/2020). "Doğa Bilimleri Akademisi" yayınevinin yayınladığı dergileri dikkatinize sunuyoruz
Özellikle tehlikeli kirlilik koşulları nedeniyle sıhhi ve hijyenik durumların incelenmesine özel önem vererek, kirliliğin tek endüstriyel kaynaklardan yayılmasının biyosfer süreçlerini ele alalım.
Genel durumda, U ortalama konsantrasyon değerlerindeki değişiklik denklemle tanımlanır.
x ve y eksenlerinin yatay düzlemde bulunduğu yer; z ekseni - dikey; t - zaman; V, P, W - x, y, z eksenlerinin yönüne göre yabancı maddelerin ortalama hareket hızının bileşenleri; - değişim katsayısının yatay ve dikey bileşenleri; - safsızlıkların dönüşümü nedeniyle konsantrasyondaki değişimi belirleyen katsayı.
Ancak hava havzasının ters dönmemesi durumunda şehirdeki hava kirliliği önemsiz olabilir ve nüfusu korumak için özel yöntemler gerektirmez.
Hoş olmayan meteorolojik koşullar (hafif rüzgarlar ve sakin hava ile sıcaklığın ters dönmesi) nedeniyle başka bir durum ortaya çıkar. Hoş olmayan meteorolojik koşulların dikkate alınması, üzerinde yeterince çalışılmamış konulardan biridir.
Ters dönmelerin meydana gelmesi sırasında, atmosferin kalıcı termal tabakalaşması durumunda olduğu gibi, yüzey katmanındaki hava sıcaklığı artar ve düşmez. Karıştırma zayıf bir şekilde gerçekleşir ve ters çevirme katmanının alt kısmı, kirleticilerin meşalesinin kısmen veya tamamen yansıtıldığı bir ekranın rolünü oynar ve zemin katmanında zararlı yabancı maddelerin konsantrasyonu, şu değerlere yükselir: insanların sağlığı ve yaşamı için tehlikelidir.
Atmosfer hava kirliliğinin hesaplanmasına yönelik teorik modeller, ekstrem durumlarda endüstriyel bir kaynaktan kaynaklanan kirliliği etkileyen faktörlerin tamamını yansıtmaz; yalnızca model katsayılarını ve süreç parametrelerini belirlemek için karmaşık ek çalışmalar (teorik ve deneysel) gerektiren yaklaşık modellerdir. pratikte kullanılırlar. Atmosferdeki yüzey değişimleri ve türbülanslı değişimin yokluğu sırasında ortaya çıkan kirliliğe bağlı aşırı koşullar, genel difüzyon denkleminin özel bir durumuyla tanımlanır. Ancak insan sağlığı açısından en tehlikeli olan bu koşullardır ve sanayi işletme bölgelerinin yeri planlanırken hijyenik tahminlere konu olmalıdır.
Bu hedefe ulaşmak için, aşağıdaki avantajlara sahip olan kendi kendini organize etme ilkelerine dayalı tahmin denklemleri oluşturmak gerekli hale gelir:
Tahmin denkleminin yapısı ve algoritma modellerinin katsayıları, uygun koşullar altında kirletici konsantrasyonunun saha gözlemlerinden bulunur; bu, modelin önemli ölçüde iyileştirilmesini sağlar;
Operatör sınıfına ilişkin teorik bilgiler kullanılmakta olup, son operatörler formundaki son hesaplama formülleri basittir ve işletmelerin sıhhi ve hijyenik bölgelerini belirlemeyi mümkün kılar.
Bu tekniğe göre, diferansiyel operatörler ve bunların yarı-emperyal analogları şeklindeki teorik modeller ilk önce gözlemsel veriler kullanılarak belirlenir ve daha sonra tanımlamaya dahil olmayan verilerle konsantrasyonlar hesaplanırken bunların yeterliliği kontrol edilir.
Safsızlıkların tek bir kaynaktan yayılmasına ilişkin teorik model, silindirik koordinatlardaki difüzyon denklemidir:
Tek nokta kaynağı durumunda, en genel haliyle dikkate alındığında denklem (3.2) şu şekildedir:
burada M birim zaman başına fırlatma kütlesidir; r - kaynağa olan mesafe; z - dikey mesafe; - eksene göre dönme açısı; - işlevler:
Denklem (3.3)'ten görülebileceği gibi, kirliliğin kaynağı H yüksekliğinde r=0 noktasında bulunmaktadır. r=0 dışında bir noktada denklem şu şekildedir:
Torç boyunca maksimum kirlenme çizgisi boyunca belirli bir yükseklikte bir kesim yapalım:
ve difüzyon denklemi (3.3) tek boyutlu hale gelir:
Genel durumda fonksiyonların aynı zamanda kaynak yüksekliği H'nin de fonksiyonları olduğuna dikkat edin; ; .
Denklemin (3.7) yapısı, endüstriyel kaynaklardan kaynaklanan atmosferik kirliliğin farklı analoglarını (modellerini) tanımlamak için başlangıç noktasıdır.
Bireysel bileşenlerin dağılımına ilişkin denklemler oluşturmak için endüstriyel emisyonlara ilişkin saha gözlemleri kullanıldı ve bunlar, modellerin pratik testlerinin temelini oluşturdu.
Maksimum toz kirliliği seviyesini tahmin etmek için denklemin sentezi:
Fonksiyonlara yaklaşmak için aşağıdaki ifadeleri kullandık:
doğrusal fonksiyonlar nerede.
Türevleri karşılık gelen fark biçiminde yazıyoruz:
O halde fark operatörünün yapısı F doğrusal operatörleri sınıfında bulunmalıdır:
i noktasında kirleticinin konsantrasyonu nerede; - yarıçapın ötesinde, başlangıç noktasından i noktasına kadar olan mesafe.
Ukrayna'nın farklı şehirlerindeki araştırma verilerine dayanarak sürekli kirlilik gözlem eğrileri yaklaştırıldı. Bir kombinatoryal algoritma kullanılarak bir model elde edildi:
Nerede; ; - toz konsantrasyonu (i noktasındaki maksimum değer).
Bu nedenle, bir şehirdeki atmosferik havanın kalitesini belirleme yöntemi, konsantrasyon belirli bir madde için izin verilen maksimum değere ulaşana kadar kirletici konsantrasyonunun hesaplanmasından oluşur.
480 ovmak. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Tez - 480 RUR, teslimat 10 dakika, 24 saat, haftanın yedi günü ve tatil günleri
240 ovmak. | 75 UAH | $3,75 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut = "return nd();"> Özet - 240 ruble, teslimat 1-3 saat, 10-19 arası (Moskova saati), Pazar hariç
Novozhilov Artem Sergeevich. Kirlilik ve çevre arasındaki etkileşimin matematiksel modelleri: Dis. ...cand. fizik ve matematik Bilimler: 05.13.18 Moskova, 2002 84 s. RSL OD, 61:02-1/855-4
giriiş
1. Kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal modeli 12
1.1. Kirleticilerin çevreye tek seferlik salınımı 12
1.2. Çoklu sürümler sırasında imha eğrisinin davranışı 13
1.3. Çoklu sürüm 16'nın sayısal simülasyonu
1.4. Genel notlar 18
2. Kirlilik ve çevre arasındaki etkileşimin farklı modeli 20
2.1. Atmosferik difüzyon modeli 20
2.2. 22. noktada kirliliğin çevre ile etkileşiminin farklı modeli
2.3. Diferansiyel matematiksel modelin nitel çalışması 24
2.3.1. Değişkenleri değiştirme 24
2.3.2. Parametrelerin fiziksel anlamı 25
2.3.3. İncelenen sistemin sabit noktaları 26
2.3.4. Parametrik portre 27
2.3.5. Denge pozisyonlarının çatallanması 29
2.4. Doğanın etkisine ilişkin fonksiyonel modelin değiştirilmesi
kirlilik için 31
2.5. Model 33'ün olası modifikasyonları
2.5.1. Ollie etkisini dikkate alarak 33
2.5.2. Kirlilik kaynağı güç fonksiyonunun değiştirilmesi 35
2.6. Ön bulgular 36
2.7. Sistem kirliliği - periyodik bir kirlilik kaynağının varlığında çevre 37
3. Kirlilik etkileşiminin dağıtılmış matematiksel modeli
çevre ile 45
3.1. Problem formülasyonu 45
3.2. Uçak modeli 46
3.3. 3B modeli 47
3.4. Dağıtılmış modellerin sayısal çözümü 48
3.5. Kirliliğin çevre ile etkileşiminin simülasyon modellemesi 50
3.5.1. Düzlem 50'nin matematiksel modeli
3.5.2. 3D modeli 52
3.5.3. Açıklamalar 53
4. Kirliliğin çevre ile etkileşiminin matematiksel modelinin parametrelerinin belirlenmesi 54
4.1. Matematiksel model 54
4.2. Model 55 Analitik Kayıt
4.3. Gözlem verileri 58
4.3.1. Kola Yarımadası bölgesinin ve Severonickel tesisinin ekolojik ve coğrafi koşullarının kısa açıklaması 59
4.3.2. Güney Urallar ve Karabaş bakır dökümhanesi bölgesinin ekolojik ve coğrafi özellikleri 61
4.3.3. İncelenen bölgelerdeki kirlilik seviyeleri ve biyokütle yoğunluğuna ilişkin veriler 62
4.4. Matematiksel bir parametrenin parametrelerini belirleme problemini çözmek için algoritma
kirlilik ve çevre arasındaki etkileşim modelleri 67
4.4.1. Matematiksel modelin son formülasyonu 67
4.4.2. Destekleyici Sonuçlar 68
4.4.3. Sorun bildirimi ve çözüm algoritması 71
4.5. Sonuçlar ve elde edilen sonuçların analizi 72
4.5.1. Parametre tahminleri 72
4.5.2. Sonuçların analizi 74
SONUÇ 80
EDEBİYAT 81
Çalışmaya giriş
Konunun alaka düzeyi. Antropojenik etki, artan kentleşme, sanayi ve tarımın gelişmesi, bozulmayı önlemek için bir dizi önlemin geliştirilmesi ve uygulanması görevini ortaya çıkarmıştır. çevre ve biyosferin durumunun istikrara kavuşturulmasına izin verir. Bu, konusu bütünleşik, evrimsel olarak oluşmuş bir oluşum olarak ekosistem kavramı olan bir bilim olan ekolojiden, insan davranışının teorik temeli olan çevrenin incelenmesi ve korunmasıyla ilgilenen bir alana (çevre bilimi) ayrılmasına yol açtı. doğası gereği bir sanayi toplumu.
Ekolojinin biyolojik bir disiplin olmasına rağmen, çeşitli ekolojik sistemlerin tanımlanması, tahmin edilmesi, optimal kullanımı ve rasyonel tasarımına ilişkin karmaşık, çok boyutlu dinamik problemlerin çözümü, matematiksel modellerin yaygın kullanımı olmadan uygulanması düşünülemeyen niceliksel ve sistematik bir yaklaşım gerektirir. ve bilgisayarlar. J. Hutchinson'un (1965) vurguladığı gibi, matematik kullanılmadan popülasyonların ekolojisi hakkında yazmak imkansızdır. Bugüne kadar, herhangi bir seviyedeki ekolojik sistemlerin - gen, birey, popülasyon - önemli sayıda farklı matematiksel modelleri geliştirilmiştir. Çevre koruma biliminde matematiksel modellerden de yararlanılmaktadır (Marchuk, 1982; Marchuk, Kondratyev, 1992).
Deney ve gözlem ancak bilimsel teori temelinde tasarlanıp uygulandığında bilgiyle en tutarlı olduğu için, en verimli yöntemlerden birinin matematiksel modelleme yöntemi olduğu kabul edilmelidir.
Matematiksel modelleme ideolojisine uygun olarak, çevrede meydana gelen süreçleri yeterince tanımlayabilmek için, incelenen süreçler üzerinde büyük etkisi olan anahtar faktörlerin belirlenmesi gerekmektedir. Hiç şüphe yok ki kirliliğin çevre üzerinde olumsuz etkileri vardır. Ayrıca bitki örtüsünün kirliliği belli ölçüde emdiği ve işlediği de bilinmektedir. Kirliliğin varlığında biyokütlenin dinamiklerini tanımlayan bazı matematiksel modelleri formüle ederken, çevrenin kirlilik üzerindeki etkisini dikkate almanın önemi hakkındaki soruyu gündeme getirmek doğaldır.
Kirlilik-çevre sistemini matematiksel modelleme açısından ele aldığımızda, öncelikle incelenen nesnenin kendine özgü özelliklerini, öğeler arasındaki bağlantıların çeşitliliğini, farklı niteliklerini ve sıralamasını belirlemek gerekir. Bu nedenle çalışmanın ilk amacı ayrı bir sistem - bir sanayi kuruluşu - belirli bir ekosistem olarak kabul edilmelidir. Bu durumda, kirlilik ile çevre arasındaki etkileşim süreci açıkça ifade edilir, bu da matematiksel modelin yeterliliğinin analizini kolaylaştırır ve diğer yandan böyle bir sistem kuralın bir istisnası değildir. Örnekler arasında bu çalışmada ele alınan Severonickel tesisi ve Karabaş bakır eritme tesisi ile ayrıca Pechenganikel tesisi, İsveç'teki Guzum metalurji tesisi ve Sudbury'deki (Kanada) metalurji tesisi yer almaktadır.
Sorunun gelişme derecesi. V. Volterra'nın 20. yüzyılın başlarındaki temel çalışmalarından (Volterra, 1926) günümüze kadar matematiksel biyoloji konusu - biyolojik sistemlerin matematiksel modelleme yöntemiyle incelenmesi - zor bir konu haline gelmiştir. modern matematiğin tüm yeteneklerini kullanan fikir ve yaklaşımlar kümesini görmek için (Mshtu, 1996; Bazykin, 1985; Gimmelfarb A.A., 1974; Karev, Berezovskaya, 2000; Odum, 1975; Riznichenko, Rubin, 1993; Smith, 1976; Fedorov, Gilmanov, 1980 ve diğerleri).
Orman fitosenozlarının matematiksel tanımı sorunu, matematiksel biyolojinin ayrılmaz bir parçası olarak düşünülebilir. Şu anda bu bölüm de oldukça gelişmiştir. Orman büyüme dinamiklerini açıklamaya yönelik modeller iki kategoriye ayrılabilir. İlki, prensipte tüm ince yeşil tabakayı tek bir büyük ağaç olarak ele alarak ormanları bir bütün olarak tanımlar (sürekli yaklaşım). Bu yaklaşım örneğin aşağıdaki çalışmalarda geliştirilmiştir (Toorming, 1980; Kuml, Oya, 1984; Rosenberg, 1984). İkinci yaklaşım, bir orman ekosistemini, iç bağlantıları olan farklı unsurlardan oluşan bir topluluk olarak tanımlamaktır (Rachko, 1979;BotkinataI., 1972).
Bu çalışmanın konusunun kirliliğin yayılması ile ilgili olduğunu göz önünde bulundurursak, bu konunun üzerinde çok çalışılmış bir bilgi alanı olduğunu belirtiyoruz. Ancak birçok bilim adamının üzerinde çalıştığı temel sorun, kirliliğin yayılmasının kısa vadeli tahmin edilmesi sorunudur (Berland, 1985). Farklı iklim koşulları, sis, kirli hava, farklı yüzey türleri ve çeşitli arazi koşullarında kirliliğin yayılmasını açıklamak için çok sayıda model vardır (Berland, 1975,1985; Gudarian, 1979; Atmosfer türbülansı ve kirliliğin yayılmasının modellenmesi). safsızlıklar, 1985).
Herhangi bir çevre koruma önleminin ana görevi, ekosistem üzerindeki etkinin çevresel düzenlenmesi konusu olduğundan, bu görevin teorik yönlerinin formüle edilmiş olmasına rağmen (İsrail, 1984), pratikte bu sorunun açık kaldığını belirtmek isteriz. Şu anda yalnızca insanların korunmasına yönelik izin verilen maksimum konsantrasyonlara (MPC) ilişkin değerlere sahibiz. Bir sonraki adım, ekosistemi antropojenik etkilerden koruyan çevresel açıdan izin verilen maksimum konsantrasyonlar olan EPDC'nin oluşturulması olmalıdır (Metalurjik üretimin Kola Yarımadası'nın orman ekosistemleri üzerindeki etkisi, 1995).
Gözlemler, kirlilik dinamikleri ile orman ekosistemi dinamiklerinin yüksek düzeyde ilişkili olduğunu göstermektedir (Bui Ta Long, 1999), bu nedenle, iyi araştırılmış iki matematiksel modelleme uygulamasını tek bir sistemde birleştirmeye çalışmak doğal bir adım olacaktır. Birçok matematiksel model, kirliliğin çevre üzerindeki etkisini dikkate alır. Kirliliğin insanlık üzerindeki etkisi, J. Forrester'ın “Dünya Dinamikleri” (Forrester, 1978) ve D. Meadows'un (Meadows at a., 1972) “Büyümenin Sınırları” modellerinin ayrılmaz bir bloğu olarak dahil edilmiştir. Dünyanın ekonomik kalkınma süreçlerini incelemek için küresel modeller oluşturmak. Bir dizi model, kirlilik varlığında yaban hayatının dinamiklerini inceliyor (Tarko ve diğerleri, 1987). Ancak matematiksel modeller oluşturulurken ilk kez doğanın kirlilik üzerindeki temizleyici etkisi faktörü dikkate alınmaktadır. Kirlilik konsantrasyonu ile biyokütle yoğunluğu arasındaki korelasyon, ekolojistler tarafından istatistiksel yöntemler kullanılarak incelenmiştir (Metalurjik üretimin Kola Yarımadası orman ekosistemleri üzerindeki etkisi, 1995; Güney tayga ekosistemleri üzerindeki teknolojik etkinin kapsamlı değerlendirmesi, 1992; Butusov, Stepanov, 2000). , 2001).
İşin amacı. Bu çalışmanın amacı, kirliliğin çevre ile etkileşiminin matematiksel modellerini oluşturmak ve çevresel izleme verilerine dayanarak kirliliğin çevre ile etkileşiminin dağıtılmış bir matematiksel modelinin yeterliliğini değerlendirmektir. Bu hedefe ulaşmak için aşağıdaki görevler çözüldü:
Kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal modelinin bir analizi yapıldı ve kapalı sistem kirliliğinin - çevre davranışına ilişkin olası senaryolar belirlendi.
Kavramsal modelin analizine dayanarak, sıradan diferansiyel denklemlerin özerk sistemleri (bir noktada lokalize edilmiş modeller) tarafından tanımlanan bir dizi matematiksel model önerilmektedir. Parametrelerin çatallanma değerlerine sahip sistemlerin davranışının bir analizi de dahil olmak üzere, diferansiyel modellerin niteliksel bir çalışması gerçekleştirildi. Önerilen diferansiyel modeller ile kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal modeli arasında niteliksel bir yazışma kurulmuştur.
Periyodik bir kirlilik kaynağının varlığında kirliliğin çevre ile etkileşiminin matematiksel bir modeli dikkate alınır. Canlı doğanın hayatta kalması için kritik bir durumun mevcut olması durumunda, kirlilik kaynağının kontrol altına alınması sorununa çözüm bulunmuştur.
Parabolik tipte yarı doğrusal diferansiyel denklem sistemleri tarafından tanımlanan dağıtılmış matematiksel modeller önerilmektedir. Kaydedilen modellerin sayısal çözümü için bir algoritma formüle edilmiştir. Kirlilik ile canlı doğa arasındaki etkileşimin dinamiklerine örnekler verilmiştir.
Çevresel izleme verilerine dayanarak, kirliliğin çevre ile etkileşiminin dağıtılmış bir matematiksel modelini belirleme (model parametrelerinin sayısal tahminlerini elde etme) sorunu incelenmiştir. Tanımlama problemini çözmek için bir algoritma, matematiksel modelin çözümünü ve gözlemsel verileri birbirine bağlayan minimum fonksiyonelin aranması olarak önerilmiştir.
Sonuçların bilimsel yeniliği
1. İlk defa, kirliliğin çevre ile etkileşiminin dinamiklerini tanımlamak için bir dizi matematiksel model (diferansiyel denklem sistemleri) önerilmiştir; bunların ayırt edici özelliği, etkiyi tanımlayan terimlerin varlığıdır. Bitki örtüsünün kirlilik konsantrasyonuna etkisi. Bu çalışmada kirliliğin çevre ile etkileşiminin simülasyon modellemesini gerçekleştirmek için bir program geliştirilmiş ve uygulanmıştır.
Önerilen matematiksel modeli kullanan bir hesaplamalı deneye dayanarak, matematiksel modelin parametrelerinin değerlerinin tahminleri elde edildi ve söz konusu modelin gerçek bir ekosistemin dinamiğine uygunluğunun bir analizi yapıldı,
Önerilen matematiksel modelin simülasyon modellemesine dayanarak, Kola Yarımadası (Severonnkel tesisi) ve Güney Urallar (Karabaş bakır izabe tesisi) bölgeleri için izin verilen maksimum kirlilik konsantrasyonlarının tahminleri verilmektedir.
Sonuçların ve önerilerin bilimsel hükümlerinin güvenilirliği, matematiksel kanıtların, kanıtlanmış simülasyon modelleme metodolojisinin, analitik ve bilgisayar hesaplamalarının sonuçlarının mevcut ampirik verilerle karşılaştırılabilirliği ve uzmanların uzman değerlendirmeleri ile doğrulanmaktadır.
Çalışmanın pratik önemi, bitki örtüsünün zararlı yabancı maddeleri emme ve işleme yeteneği dikkate alınarak, kirliliğin çevre ile etkileşimine ilişkin önerilen matematiksel modellerin incelenmesi ve analizinde yatmaktadır. Çalışmanın ayrılmaz bir parçası olarak, Kola Yarımadası ve Güney Urallar bölgelerinde çevresel izleme verilerine dayanarak matematiksel bir etkileşim modelinin parametrelerinin belirlenmesi ve söz konusu bölgelerde izin verilen maksimum kirlilik konsantrasyonlarına ilişkin tahminlerin elde edilmesine ilişkin sonuçlar sunulmaktadır. .
Savunma önerileri:
Kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal bir modelinin matematiksel analizi.
Adi diferansiyel denklemlerin otonom sistemleri tarafından tanımlanan kirliliğin çevre ile etkileşimine ilişkin matematiksel modellerin formülasyonu ve analizi,
Periyodik kirlilik kaynağını kontrol etme problemini çözme.
Parabolik tipte yarı doğrusal denklem sistemleriyle tanımlanan kirliliğin çevre ile etkileşiminin dağıtılmış matematiksel modellerinin formülasyonu ve sayısal çözümü.
Çevresel izleme verilerine dayanarak kirlilik ve çevre arasındaki etkileşimin dağıtılmış matematiksel modelinin parametrelerinin tanımlanması.
Çalışmada dikkate alınan Rusya Federasyonu bölgeleri için çevresel olarak izin verilen maksimum kirlilik konsantrasyonlarının değerlendirilmesi.
İşin onaylanması. Tezin sonuçları, Temmuz 2000'de St. Petersburg'da düzenlenen “Salınımların ve Kaosun Kontrolü” (“COC"OO”) adlı uluslararası konferansta sunuldu; Moskova, Matematik ve Elektronik Enstitüsü'ndeki bilimsel bir seminerde tartışıldı, 2001, Sorun Mekaniği Enstitüsü'nde bilimsel bir seminer, Moskova, 2001.
Çalışmanın çeşitli bölümleri, 1999-2001'de Moskova Devlet Üniversitesi MIIT'deki araştırma seminerlerinde farklı zamanlarda rapor edildi ve tartışıldı.
Yayınlar. Tezin ana hükümleri şu eserlerde yayınlanmıştır:
Bratus A.S., Mescherin A.S., Novozhilov A.S. Kirlilik ve çevre arasındaki etkileşimin matematiksel modelleri II Moskova Devlet Üniversitesi Bülteni, ser. 15, Hesaplamalı Matematik ve Sibernetik, No. 1, 200] s. 23-28. Bratus A., Mescherin A. ve Novozhilov A. Kirletici ve Çevre Arasındaki Etkileşimin Matematiksel Modelleri It Proc. "Salınımların ve Kaosun Kontrolü" konferansı, Temmuz, St. Petersburg, Rusya, 2000, cilt. 3, s. 569 - 572.
Novozhilov A.S. Kirliliğin çevre ile etkileşimini modelleyen bir dinamik sistemin parametrelerinin belirlenmesi II Izvestiya RAS, ser. Teori ve kontrol sistemleri, No. 3, 2002.
Tezin yapısı. Tez bir giriş, dört bölüm, bir sonuç ve bir referans listesinden oluşmaktadır. Eserin hacmi 84 sayfa metin, 26 çizim, 5 tablodan oluşmaktadır. Atıf yapılan literatürün listesi 67 başlık içermektedir (59 Rusça ve 8 İngilizce).
Giriş, konunun alaka düzeyini doğrular, sorunun gelişim derecesini değerlendirir, çalışmanın amaç ve hedeflerini formüle eder, yürütülen araştırmanın bilimsel ve pratik değerini gösterir, savunulacak tezin hükümlerini belirtir.
Birinci bölümün konusu, R.G. tarafından önerilen, kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal modelidir. Khleboprosom (Hlebopros, Fet, 1999). Söz konusu modelin tek boyutlu ayrık bir haritalama olarak niteliksel bir analizi sağlanmakta, bu model çerçevesinde ekosistem dinamiğinin üç ana senaryosu gösterilmekte, etkileşim dinamiklerini tanımlayan analitik bağımlılıklar verilmektedir. Çoklu kirlilik emisyonları süreci sayısal olarak simüle edilmiştir.
İkinci bölümde, kirliliğin çevre ile etkileşimini tanımlayan otonom diferansiyel denklem sisteminin yazıldığı varsayımlar formüle edilmiştir. Ekolojide sistem yaklaşımına uygun olarak ekosistem bir kara kutu olarak görülmektedir. Dış faktörlerin çeşitliliğinden, yalnızca bir sanayi kuruluşundan kaynaklanan kirletici emisyonların çevre üzerindeki etkisinin (V. Shelford'un tolerans yasasına uygun olarak sınırlayıcı olarak kabul edilen (Fedorov, Gilmanov, 1980)) faktörü seçilir. Diferansiyel denklemlerin niteliksel teorisi kullanılarak, çeşitli parametre değerleri için faz akışlarının bir analizi yapılmış ve kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal modeli noktasında diferansiyel modelin niteliksel bir yazışması kurulmuştur. Lotka-Volterra tipinin iyi çalışılmış sistemlerine (Ollee etkisi, trofik fonksiyonların kullanımı) dayanarak diferansiyel modelde bir dizi değişiklik önerilmiştir. Periyodik bir kirlilik kaynağının varlığında matematiksel bir etkileşim modeli ele alınmış ve sayısal ve analitik olarak incelenmiş ve söz konusu model çerçevesinde doğanın hayatta kalması için yeterli bir koşul bulunmuştur.
Üçüncü bölümün konusu etkileşimin matematiksel modelinin daha da karmaşıklaştırılması ve değiştirilmesidir. Kirlilik konsantrasyonunun ve biyokütle yoğunluğunun uzaydaki dağılımının heterojenliği hakkındaki doğal düşüncelere dayanarak, kirliliğin ve biyokütlenin uzaysal dağılımını hesaba katan yarı doğrusal parabolik denklem sistemleriyle tanımlanan matematiksel modeller önerilmektedir. Çalışılan modellerin sayısal çözümünün bir diyagramı sunulmuş ve simülasyon modellemesine dayanarak kirliliğin çevre ile etkileşim süreçleri dikkate alınmıştır.
Dördüncü bölümün pratik önemi vardır. Söz konusu matematiksel modeller yelpazesinden belirli bir kısmi diferansiyel denklem sistemi seçilir. Kola Yarımadası (Severonickel tesisi) ve Güney Urallar (Karabaş bakır izabe tesisi) bölgelerinin çevresel izlenmesinden elde edilen istatistiksel veriler kullanılarak bir çözüm algoritması geliştirildi ve matematiksel hesaplamanın tanımlanması (parametrelerin sayısal değerlerinin tahmin edilmesi) sorunu modeli çözüldü. Yürütülen Karşılaştırmalı analiz gözlemsel veriler ve simülasyon sonuçları. Söz konusu bölgeler için izin verilen maksimum kirlilik seviyelerine ilişkin tahminler elde edilmiştir. Kirliliğin çevre ile etkileşimine ilişkin belirli bir matematiksel modelin uygulanabilirliğinin sınırları belirlenmiştir.
Minnettarlık. Yazar, tezin konusunu öneren, bu çalışmayı destekleyen ve birçok problemin çözümünde yazara yardım sağlayan Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru Profesör A.S. Bratus'a içten şükranlarını sunar. Yazar ayrıca, ülkemizin çeşitli bölgelerinin çevresel izlenmesi konusunda yazara materyal sağlayan ve sonuçları defalarca tartışan Rusya Bilimler Akademisi Ekoloji ve Orman Verimliliği Sorunları Merkezi çalışanı Butusov O.B.'ye şükranlarını sunar. iş.
Bu çalışma, Rusya Temel Araştırma Vakfı No. 98 - 01 - 00483'ten alınan hibe ile kısmen desteklenmiştir.
Kirleticilerin çevreye bir defada salınması
Hemen hemen her durumda, bir matematiksel model oluşturmanın ilk adımı, şu veya bu biyolojik, çevresel, fiziksel vb.nin tanımıdır. Belirli bir sistemin davranışının doğasının ana niteliksel yönlerini yansıtan kavramsal bir model açısından sistem. Kavramsal bir modelin oluşturulması, belirli bir konu alanındaki uzmanların verilerine ve beyanlarına dayanmaktadır. Kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal bir modelini ele alalım (Khlebopros, Fet, 1999).
Noktasal bir kirlilik kaynağı olsun (örneğin, bir metalurji işletmesinin borusu). Zamanın herhangi bir başlangıç noktasında, kirleticinin çevreye anında salınması meydana gelir. Doğa ile kirlilik arasında bir etkileşim olduğunu varsaymak doğaldır. Belirli bir sabit T süresinden sonra, kirliliğin doğal yayılımı meydana geldiğinden ve kirliliğin bir kısmı doğa tarafından işlenip emildiğinden, kirlilik konsantrasyonu azalacaktır. Başka bir deyişle, dışarı atılan kirlilik konsantrasyonu ile T zaman biriminden sonra kalan konsantrasyon arasındaki fonksiyonel ilişki, birinci koordinat açısının açıortayının altında yer alan belirli bir eğri ile tanımlanır. Bu bağımlılık (yıkım eğrisi) ekolojistler tarafından deneysel olarak elde edilmiştir ve Şekil ІЛ'de gösterilen forma sahiptir.
Γ değeri doğal nedenlerden dolayı seçilmiştir, çünkü eğer çok kısa bir süre alırsak, o zaman yıkım eğrisi basitçe ilk koordinat açısının açıortayı olacaktır (ne kadar dışarı atılırsa o kadarı kalır); T büyükse, yıkım eğrisi x eksenine yaklaşacaktır (uzun bir süre sonra kirlilik konsantrasyonu sıfıra yakın olacaktır).
Şekil 1.1'de є değeri, sürekli bir kirlilik arka planını gösterir. Yıkım eğrisinin şekli, belirli bir x0 konsantrasyonuna kadar ortamın kirlilikle aktif olarak reaksiyona girmesi, konsantrasyonu büyük ölçüde etkilemesi ve x0 noktasında doygunluğun meydana gelmesi ve bir eşik etkisinin oluşması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Bu etki hemen hemen tüm zararlı maddeler için deneysel olarak doğrulanmıştır (Güney tayga ekosistemleri üzerindeki teknolojik etkinin kapsamlı değerlendirmesi, 1992). Örneğin ormanlar kurşun gibi ağır metalleri bile işleyebilirken, düşük kirlilik konsantrasyonları yalnızca biyokütle yoğunluğunu olumsuz etkilemekle kalmıyor, aynı zamanda bir şekilde büyüme için katalizör görevi de görüyor.
Yıkım eğrisi, tek bir sabit noktaya sahip, tek boyutlu ayrık haritalama xk+l = f(xk) olarak düşünülebilir. Bu durumda, bu sabit nokta küresel bir çekicidir: kirleticinin çevreye salınımı ne kadar büyük olursa olsun, sonlu bir süre sonra kirliliğin konsantrasyonu doğal arka plan değerine düşecektir.
atmosferik difüzyon modeli
Genel olarak herhangi bir kirleticinin konsantrasyonundaki uzaysal ve zamansal değişimin u(t, x, y, z) aşağıdaki kısmi diferansiyel denklemle tanımlanabileceği bilinmektedir (Berland, 1985): burada u = u(t, x, y, z) - kirleticinin konsantrasyonu, x, y, z - mekansal Kartezyen koordinatlar, t - zaman, v(yx,vy,v2) kirleticinin ortalama hareket hızının bileşenleri ve buna göre x, y, z eksenlerinin yönü (kirleticinin hareketine rüzgar katkısı), Kx, Ky,Kz - moleküler difüzyon katsayıları, R-R(u,(,xty,z) - atmosferik türbülans, emisyon, dağılıma bağlı değişiklikler Rüzgar vektörünün bileşenlerinin zamanın fonksiyonu, difüzyon katsayılarının ise zamanın ve uzaysal koordinatların fonksiyonu olabileceğini unutmayın.
R fonksiyonu aşağıdaki gibi temsil edilebilir:
R = E(t, x, y, z) + P(u) - w, (u) - w2 (u) ,
burada E(t,x,y,z) kirletici emisyon kaynaklarının karakteristik fonksiyonudur, P(i)
Bir kirleticinin fiziksel ve kimyasal dönüşümlerini açıklayan bir operatör, w u)
Kirleticinin yağışla süzülme hızı, w2(u) kuru çökelme hızıdır.
Gelecekte x0, ua koordinatları ve H yüksekliğinde bir noktada bulunan bir kirleticinin nokta kaynağıyla ilgileneceğimiz için, o zaman
emisyon kaynaklarının karakteristik fonksiyonu Dirac delta fonksiyonu kullanılarak belirlenebilir (Tikhonov ve Samarsky, 1977; Berland 1975,1985):
(/, x, yt z) - a6(x - x0, y - y0, z - #),0 t oo,
burada a kirlilik kaynağının gücüdür, (xt,y0,R) kaynağın koordinatlarıdır.
Geri kalan terimler, kirleticinin türüne ve altta yatan yüzeye bağlı olarak birçok farklı tanımlamaya izin verir, ancak bu özel durumda, genelleştirilmiş bir kirleticiyi düşündüğümüz için kendimizi belirli bir orantı katsayısı g ile doğrusal bir bağımlılıkla sınırlamak mümkündür. :
P(u) - №, (u) - w2 (u) = -gu, g 0 ,
bu da kirleticinin çökelmesinin, sızmasının ve kendi kendine parçalanmasının sürekli olarak meydana geldiğini gösterir.
Denklem (2.1) parabolik tipte ikinci dereceden bir kısmi diferansiyel denklem olduğundan başlangıç ve sınır koşullarını ayarlamak gerekir. Başlangıç kirlilik dağılımının varlığını varsayarak şunu yazabiliriz:
“(O, x, y, z) = w0 (x, y, z) .
Kirlilik kaynağından oldukça uzakta kirletici konsantrasyonunun sıfıra düşmesi gerektiği yönündeki doğal değerlendirmelere dayanarak sınır koşullarını belirliyoruz:
u(t,x,y,z) - 0 için \x\ - evet, \y\ - x ,z - evet, t 0 .
Son olarak z = 0 için bir sınır koşulu belirlemek gerekir. Burada da
hatırı sayılır bir seçim mümkündür (Berland, 1985). Örneğin, alttaki yüzey kirleticiyi çoğunlukla soğuran su ise, o zaman gerekli sınır koşulu u(t,x,y,0) - 0 gibi görünecektir.
Kirleticiler genellikle toprak yüzeyiyle zayıf bir şekilde etkileşime girer. Kirleticiler toprak yüzeyine çıktıktan sonra üzerinde birikmez, ancak türbülanslı girdaplarla atmosfere geri taşınır. Dünya yüzeyindeki ortalama türbülanslı akışın küçük olduğuna inanılıyorsa, o zaman
di Kz - = z'de G - 0,0 t evet.
22. Genel durumda, alttaki yüzeydeki sınır koşulu, kirleticinin emilme ve yansıma olasılığı dikkate alınarak formüle edilir. Bazı yazarlar (Monin ve Krasitsky, 1985) bu sınır koşulunun şu şekilde belirlenmesini önerdiler:
Zi Kz--pu= z = 0,0 o'da. dz
Modeli basitleştirmek için, kirletici konsantrasyonunun yükseklik üzerinden ortalamasını almayı düşünelim, diğer bir deyişle üçüncü koordinatı değerlendirme dışı bırakacağız. Yukarıdakiler dikkate alındığında, bir kirleticinin R1 uzayında (bir düzlemde) yayılmasının matematiksel modeli karışık bir problem olacaktır.
di „. . di di „ d2i „ d2i
u(0,x,y) = u(x,y) . (2.2)
u(t,x,y) = 0, \x\- x ,\y\- co,t 0 için
Problem (2.2)'de rüzgar vektörünün difüzyon katsayıları ve bileşenlerinin sabit nicelikler olduğu varsayılmaktadır. Rüzgar vektörünün bileşenleri hariç, problem (2.2)'de yer alan tüm parametrelerin negatif olmadığı kabul edilir.
2.2. Bir noktada kirliliğin çevre ile etkileşiminin farklı modeli
Kirliliğin yaban hayatı ile etkileşimine ilişkin kavramsal modelde (Bölüm 1) yer alan davranış kalıpları, sıradan diferansiyel denklemlerle tanımlanan bir matematiksel modelin formülasyonunun temelini oluşturur.
Sürecin uzayda bir noktada lokalize olduğunu varsayarak denklem (2.1)'i ele alalım. O halde adi diferansiyel denklemi yazabiliriz.
u = a-gu, w(0) = w0, (2,3)
burada a rüzgar ve yayılmayı hesaba katan genelleştirilmiş güçtür, m0 ise kirliliğin başlangıç konsantrasyonudur.
Denklemin (2.3) bir çözümü var
u(t) = - + (u0--)e ,
buradan u(t) -» - t co'da olduğu açıktır. Beklenebileceği gibi, kirliliğin sabit bir kaynaktaki konsantrasyonu belirli bir sınıra doğru yönelmektedir.
kaynağın gücünün süreç tarafından dengelendiği ilgili an
kendi kendine parçalanma.
Şimdi kirliliğin sürekli etkileşim halinde olduğunu varsayalım.
çevre ile birliktedir ve çevrenin üzerinde temizleyici bir etkisi vardır.
kirlilik. Kirlilik-doğa sistemini kapalı kabul edeceğiz.
Bu varsayımlara dayanarak ve ve'nin kirlilik konsantrasyonu, v'nin biyokütle yoğunluğu olduğunu varsayarak, sıradan bir diferansiyel sistem yazabiliriz.
denklemler:
lv = 0 v)-iK«,v)
burada /(u, v) 0 çevrenin kirlilik üzerindeki etkisinin bir fonksiyonudur, p(v) kirlilik yokluğunda biyokütle yoğunluğunun davranışını tanımlayan bir fonksiyondur, t//(u,v) 0 ise şöyledir: kirliliğin çevre üzerindeki etkisinin bir fonksiyonudur.
Kirliliğin yokluğunda çevrenin davranışı olağan lojistik denklemle tanımlanacaktır:
V(v) = rv(\-), (2,5)
burada r, v « K'deki üstel büyüme oranıdır, K, ekosistemin dış faktörler tarafından belirlenen potansiyel kapasitesidir: toprak verimliliği, rekabet vb. Lojistik denklemin (2.5) v(0) = vu başlangıç koşuluyla çözümü, fonksiyondur
W0= -. v(t)- K ve /- «.
Denklem (2.5)'te ikinci dereceden bir terim olmasına rağmen, (2.5)'i biyokütle dinamiğinin matematiksel bir modeli olarak ele aldığımızdan ve dolayısıyla v0 0 olduğundan çözümün sonlu bir zamanda sonsuza gidemeyeceğine dikkat edin.
Basitlik açısından, kirlilik ve yaban hayatı arasındaki etkileşimin modelleri olarak çift doğrusal ilişkileri alıyoruz:
f(u,v) = cuv y/(u, V) - duv
(2.4) - (2.6) dikkate alındığında, kirliliğin çevre ile etkileşiminin, doğrusal olmayan bir adi diferansiyel denklem sistemi tarafından tanımlanan en basit dinamik modeli şu şekildedir:
ve - a - gu - cuv
burada tüm parametrelerin negatif olmadığı varsayılmaktadır. Kirliliğin çevre ile etkileşiminin matematiksel bir modeli olarak (2.7) dikkate alındığında, yalnızca negatif olmayan çözümlerin (2.7), yani (u,v)eRl - ((u,v) koordinatlarına sahip faz noktalarının dikkate alınması gerekir. ) : ve 0,v 0).
Model (2.7), iki rakip "tür" için Lotka-Volterra tipi bir sistemdir: kirlilik ve yaban hayatı. Tek fark, ilk denklemdeki büyüme modelinin biyolojik, “yaşayan” bir anlamının olmamasıdır.
sınıf3 Kirlilik etkileşiminin dağıtılmış matematiksel modeli
çevre ile sınıf3
Problem formülasyonu
Herhangi bir pratik uygulama açısından bakıldığında, önerilen matematiksel modelin sabit bir noktada yoğunlaşmış bir sistem olarak incelenmesinin yeterli olmadığı açıktır. Matematiksel modelleme teorisinde, parametrelerin veya faz koordinatlarının yalnızca zamanın değil, aynı zamanda uzaysal koordinatların da fonksiyonu olduğu modeller doğal olarak ortaya çıkar. Çoğu durumda parametreler rastgele bozulur. Çoğunlukla böyle bir genelleme, ya tek bir denklemle ya da kısmi diferansiyel denklemler sistemiyle (sonsuz boyutlu bir dinamik sistem) tanımlanan matematiksel modellere yol açar.
İncelenen özel durumda, kirlilik konsantrasyonunun ve biyokütle yoğunluğunun mekansal dağılımının heterojen olduğunu, yani kirliliğin ve biyokütlenin mekansal koordinatların fonksiyonları olduğunu varsaymak doğaldır:
v = v(x, y, Z, i) Kirliliğin kaynağının nokta kaynak olduğunu düşünüyoruz; bunun matematiksel modeli Dirac delta fonksiyonu olacaktır. N tane kirlilik kaynağı varsa, kaynak fonksiyonu delta fonksiyonlarının toplamıdır:
E(xty,h) = Y,at S(x-xi y-yi,h hi),i \...n,
burada o, i'inci kirlilik kaynağının gücüdür, (x y h, i'inci kirlilik kaynağının koordinatlarıdır.
Kirlilik kaynağının koordinat kümesi sonsuzsa, bu kümedeki delta fonksiyonu denkleme dahil edilmelidir - örneğin, kirlilik kaynağının koordinat kümesi y-ax + b denklemiyle tanımlanıyorsa, o zaman S(y -ax-b) terimini dikkate almak gerekir (bu, örneğin bir otoyola karşılık gelebilir).
Matematiksel model
Genel olarak doğa biliminin ve özel olarak ekolojinin gelişimi deneyimi, gözlem ve deneylerin yalnızca bilimsel teori temelinde tasarlanıp uygulandığında bilgiye en büyük ölçüde katkıda bulunduğunu göstermektedir. Modern ekolojinin giderek daha fazla çabaladığı kesin doğa bilimlerinde, modeller teorik kavramları ifade etmenin çok etkili bir biçimidir ve en verimli yöntemlerden biri modelleme yöntemidir, yani modelleri oluşturmak, test etmek, incelemek ve yorumlamaktır. yardımıyla elde edilen sonuçlar.
Modelleme yönteminin özü, J" olarak adlandırdığımız sistem (orijinal) ile birlikte, modelleme kapsamında orijinal y0'ın bir görüntüsü (benzerliği) olan başka bir sistem - J olan modelinin de dikkate alınmasıdır. ekran (benzerlik yazışması) /: burada parantezler /'in kısmen tanımlanmış bir eşleme olduğunu gösterir, yani orijinalin kompozisyonunun ve yapısının tüm özellikleri model tarafından görüntülenmez. Genellikle /'nin bir kompozisyon olarak temsil edilmesi tavsiye edilir. iki eşleme - kabalaştırma ve homomorfik. Kabalaştırmanın doğasına ve toplanma derecesine bağlı olarak (belirli bir anlamda model yetenekleri, orijinali doğru şekilde yansıtır) aynı orijinal için birkaç farklı model elde edebilirsiniz. Modelleme yönteminin avantajlarından biri "uygun" bir uygulamayla modeller oluşturma yeteneğidir ("modelin nasıl ve neyden yapıldığı" özelliği (Poletaev, 1966) ), çünkü başarılı bir uygulama seçimi, modelin çalışmasını, modelin çalışmasını kıyaslanamayacak kadar kolaylaştırır. orijinaldir ve aynı zamanda kompozisyonunun, yapısının ve işleyişinin temel özelliklerinin korunmasına olanak tanır.
Ekoloji için iki tür ikonik (ideal) model büyük önem taşır: kavramsal ve matematiksel modeller. Kirliliğin çevre ile etkileşiminin kavramsal modeli 1. Bölüm'de tartışılmış ve bunun amaçları doğrultusunda 2. ve 3. Bölümlerde çeşitli matematiksel modeller tartışılmıştır. Bölüm - modelleme sonuçlarının gözlemsel verilerle karşılaştırılması - mümkünse modeli olabildiğince basitleştiren uygun bir kabalaştırma haritalaması kullanarak yukarıda tartışılanlardan belirli bir matematiksel modelin seçilmesi gerekir.
Havadaki zararlı madde konsantrasyonlarının mekansal değişkenliği hakkında bilgi edinmek ve deneysel verilere dayanarak bir hava kirliliği haritası oluşturmak için, hava örneklemesinin düzenli ızgara düğümlerinde artık daha fazla olmayan bir adımla sistematik olarak yapılması gerekir. 2 km'den fazla. Böyle bir görev neredeyse imkansızdır. Bu nedenle, konsantrasyon alanlarını oluşturmak için, bilgisayarda uygulanan, atmosferik havadaki yabancı maddelerin dağılma işlemlerinin matematiksel modelleme yöntemleri kullanılır. Matematiksel modelleme, meteorolojik özellikler ve emisyon parametreleri hakkında güvenilir verilerin mevcut olduğunu varsayar. Modellerin gerçek koşullara uygulanabilirliği, ağdan veya özel olarak organize edilmiş gözlemlerden elde edilen veriler kullanılarak doğrulanır. Hesaplanan konsantrasyonlar numune alma noktalarında gözlemlenenlerle eşleşmelidir.
Model, atmosferik havadaki yabancı maddelerin dağılma süreçlerini simüle etmeye olanak tanıyan herhangi bir algoritmik veya analog sistem olabilir.
Ülkemizde Profesör M.E.'nin modeli en yaygın olanıdır. Berlyanda. Bu modele uygun olarak, sürekli çalışan kaynaklardan zararlı madde emisyonları nedeniyle atmosferik hava kirliliğinin derecesi, belirli bir mesafede (x m) oluşturulan tek bir zemin zararlı madde konsantrasyonunun (C m) hesaplanan en yüksek değeri ile belirlenir. ) olumsuz meteorolojik koşullar altında, rüzgar hızı tehlikeli bir değere (Vm) ulaştığında ve yüzey tabakasında yoğun türbülanslı değişim meydana geldiğinde salınım yerinden. Model, tek bir kaynaktan ve bir grup kaynaktan, ısıtılmış ve soğuk emisyonlar için yer seviyesindeki kirliliklerin bir kerelik maksimum konsantrasyonlarının alanının hesaplanmasını mümkün kılar ve aynı zamanda etkinin aynı anda dikkate alınmasını mümkün kılar. Heterojen kaynakların analizi ve sabit ve mobil kaynaklardan kaynaklanan emisyonların birleşiminden toplam hava kirliliğinin hesaplanması.
Maksimum konsantrasyon alanlarının hesaplanmasına yönelik algoritma ve prosedür, "İşletmelerden kaynaklanan emisyonlarda bulunan zararlı maddelerin atmosferik havasındaki konsantrasyonlarını hesaplama yöntemi. OND - 86" ve hesaplama programları için ilgili talimatlarda belirtilmiştir.
Bilgisayarda yapılan hesaplamalar sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilir:
- · hesaplama ağının düğümlerindeki maksimum yabancı madde konsantrasyonları, mg/m3;
- · Zararlı madde emisyon kaynakları için maksimum yüzey konsantrasyonları (C m) ve bunlara ulaşılan mesafeler (x m);
- · hesaplamalı şebekenin düğüm noktalarındaki ana emisyon kaynaklarının katkısının payı;
- · atmosferik hava kirliliği haritaları (MPC mr'nin kesirleri halinde);
- · Kirlilik kaynakları, meteorolojik parametreler, bölgenin fiziksel ve coğrafi özelliklerine ilişkin girdi verilerinin çıktısı;
- · hava kirliliği seviyesine en büyük katkıyı sağlayan kaynakların listesi;
- · diğer veri.
Şehirlerin kirlilik kaynaklarıyla yüksek doygunluğu nedeniyle, içlerindeki hava kirliliği seviyesi kural olarak banliyölerden ve hatta kırsal alanlardan önemli ölçüde daha yüksektir. Emisyonların dağılımı açısından uygun olmayan belirli dönemlerde, zararlı maddelerin konsantrasyonları ortalama ve arka plandaki kentsel kirliliğe göre büyük ölçüde artabilir. Yüksek atmosferik hava kirliliği dönemlerinin sıklığı ve süresi, zararlı maddelerin emisyon rejimine (tek seferlik, acil durum vb.) ve ayrıca hava kirliliğinin artmasına katkıda bulunan hava koşullarının niteliğine ve süresine bağlı olacaktır. havanın zemin katmanındaki yabancı maddelerin konsantrasyonu.
Zararlı maddelerin yayılmasına elverişli olmayan meteorolojik koşullar altında artan atmosferik hava kirliliği seviyelerini önlemek için, bu koşulların tahmin edilmesi ve dikkate alınması gerekmektedir. Şu anda, meteorolojik koşullar değiştiğinde atmosferik havadaki zararlı madde konsantrasyonlarındaki değişiklikleri belirleyen faktörler tespit edilmiştir.
Olumsuz hava koşullarına ilişkin tahminler şehrin tamamı için veya kaynak grupları veya bireysel kaynaklar için yapılabilir. Genellikle üç ana kaynak türü vardır: yüksek sıcak (sıcak) emisyonlar, yüksek soğuk emisyonlar ve düşük.
Olumsuz hava koşulları komplekslerine ek olarak aşağıdakiler eklenebilir:
- - Sıcak (sıcak) emisyonlu yüksek kaynaklar için:
- · karıştırma katmanının yüksekliği 500 m'den az ancak kaynağın etkili yüksekliğinden daha fazla;
- · Kaynağın yüksekliğindeki rüzgar hızının tehlikeli rüzgar hızına yakın olması;
- · sisin varlığı ve rüzgar hızının 2 m/s'den fazla olması.
- - Soğuk emisyonlu yüksek kaynaklar için: Sis ve sakinliğin varlığı.
- - Düşük emisyonlu kaynaklar için: sakin ve yüzey dönüşümü kombinasyonu.
Ayrıca yabancı maddelerin yoğun yapılı alanlara veya zorlu arazilere aktarılması durumunda konsantrasyonların birkaç kat artabileceği de akılda tutulmalıdır.
Şehirdeki hava kirliliğini bir bütün olarak karakterize etmek, ör. arka plan özellikleri için P parametresi genelleştirilmiş bir gösterge olarak kullanılır:
burada N, bir gün boyunca tüm sabit noktalarda şehirdeki yabancı maddelerin konsantrasyonuna ilişkin gözlemlerin sayısıdır; M, aynı gün içinde, ortalama mevsimsel değeri (qI ss) 1,5 kattan fazla (q > 1,5 qI ss) aşan, safsızlık konsantrasyonunun (q) arttığı gözlemlerin sayısıdır.
P parametresi her gün için hem ayrı ayrı safsızlıklar hem de hepsi için hesaplanır. Bu parametre göreceli bir özelliktir ve değeri esas olarak şehirdeki atmosferik havanın durumunu etkileyen meteorolojik faktörler tarafından belirlenir.
Bir bütün olarak şehir için hava kirliliğinin bir özelliği (tahmin edici) olarak tahminde P parametresinin kullanılması, Tabloda verilen özelliklere göre belirlenen üç hava kirliliği grubunun tanımlanmasını sağlar. 1
Aşırı yüksek seviyedeki kirliliği önlemek amacıyla, tekrarlanabilirliği %1 - 2 olan birinci gruptan P > 0,5 olan bir derecelendirme alt grubu ayrılır.
Bir şehrin atmosferik havasındaki zararlı madde konsantrasyonlarındaki muhtemel artışı tahmin etmeye yönelik metodoloji, her şehir için uzun yıllar boyunca atmosferinin durumunu izleme deneyimine dayanarak geliştirilen tahmine dayalı bir hava kirliliği planının kullanılmasını içerir. . Tahmin şemaları oluşturmanın genel ilkelerini ele alalım.
Şehirdeki hava kirliliğine ilişkin tahmin şemaları yılın her mevsimi ve günün her yarısı için ayrı ayrı geliştirilmelidir. Kayan hava örnekleme programında günün ilk yarısı 7, 10 ve 13. saatlerde, ikinci yarısı ise 15, 18 ve 21. saatlerde örnekleme zamanlarını içerir. Üç kez örnekleme yapıldığında günün ilk yarısı örneklemeyi içerir kez saat 7 ve 13'te ve ikincisi - saat 13 ve 19'da.
Günün ilk yarısı için 6 saat süreyle meteorolojik tahminler, 3 saat süreyle radyo sondaj verileri, günün ikinci yarısı için ise 15 saat süreyle meteorolojik unsurlar tahmin olarak alınır. Meteorolojik koşulların ve tahmin edicilerin özellikleri ve bunların tahminlerde kullanılma prosedürleri "Şehirlerde hava kirliliğini tahmin etmeye yönelik kılavuzlar" bölümünde ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.
Atmosferik hava kirliliğinin operasyonel tahmini, olumsuz meteorolojik koşulların olduğu dönemlerde zararlı maddelerin atmosferik havaya emisyonlarının kısa süreli azaltılması amacıyla gerçekleştirilir.
Genellikle şehir için iki tür atmosferik hava kirliliği tahmini derlenir: ön (bir gün önceden) ve güncellenir (6 ila 8 saat önceden, mevcut günün sabahı, akşam öğleden sonra ve akşam için dahil). gece).
UDC 004.942
ÜZERİNDE. Solyanik, V.A. Kushnikov
SANAYİ İŞLETMELERİNİN ETKİ BÖLGESİNDE ATMOSFERİK HAVA KİRLİLİĞİ SÜRECİNİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ
Endüstriyel işletmelerin etki bölgesindeki çevresel izlemeye yönelik bilgi yazılımı modelleri ve algoritmaları sunulmaktadır. Atmosferik dağılım modelleri, bunların optimizasyonu ve geliştirilen bilgi ve yazılım kompleksinde daha fazla uygulanması amacıyla dikkate alınmaktadır. Gauss denklemine dayalı bir matematiksel model, atmosferik dağılımın ana modeli olarak kullanılır.
Matematiksel modelleme, çevresel izleme, atmosferik hava, Gaussian konsantrasyon dağılımı, otomatik kontrol sistemi, kirlilik kaynağı, endüstriyel kompleks.
N.A. Solyanik, V.A. Kushnikov
ENDÜSTRİYEL ETKİ BÖLGESİNDE HAVA KİRLİLİĞİNİN MATEMATİKSEL SİMÜLASYONU
Makale, endüstriyel işletmelerin etki alanındaki ekolojik izlemenin bilgi-yazılımına yönelik modeller ve algoritmalar sunmaktadır. Optimize edilmesi ve gelişmiş bir bilgi-program kompleksinde daha fazla uygulanması amacıyla atmosferik dağılım modellerini ele alıyoruz. Atmosfer dağılımının temel modeli olarak Gauss denklemini temel alan matematiksel model uygulanır.
Matematiksel modelleme, çevresel izleme, hava, konsantrasyonlar Gauss dağılımı, otomatik kontrol sistemi, kirliliğin kaynağı, endüstriyel kompleks.
Ekonomik faaliyetin yoğunlaşması ve Rusya Federasyonu topraklarında düzenli olarak faaliyet gösteren endüstriyel tesislerin sayısındaki artış bağlamında, endüstriyel kompleksin çevre üzerindeki olumsuz etkisinin değerlendirilmesi giderek daha önemli hale geliyor. Aynı zamanda en tehlikeli olanı sanayi işletmelerinin etki alanındaki hava kirliliğidir.
Rusya Federasyonu'nun büyük sanayi merkezlerinde çevresel izleme yeterince etkin bir şekilde gerçekleştirilmiyor. Örneğin Saratov şehrinin karmaşık araziye sahip bir bölgede yer alan ve Engels uydu kentine sahip büyük bir sanayi merkezi olması nedeniyle, atmosferik havanın durumunu izlemeye yönelik izleme noktalarının sayısının arttırılması gerekmektedir. önemli maddi maliyetler gerektirecektir.
Hava kirliliği seviyesi hakkında güncel bilgi elde etmek için, örneğin atmosferik havanın havacılıkta izlenmesi gibi alternatif yöntemler de vardır. Ancak bunların kullanımı ve ek gözlem noktalarının inşası önemli maddi yatırımlarla ilişkilidir.
Bu bağlamda, endüstriyel işletmelerin etki bölgesindeki atmosferik havadaki kirleticilerin dağılım süreçlerinin matematiksel modelleme görevi konuyla ilgilidir. Modelleme, sabit gözlem noktalarının kullanımına ve hava havzasının havacılık izlemesine göre daha uygun maliyetli bir alternatiftir. Aynı zamanda atmosferik havadaki yabancı maddelerin dağılımına ilişkin matematiksel modellerin kullanılması, sonuç alma verimliliğini önemli ölçüde artıracaktır.
Endüstriyel işletmelerin etki bölgesindeki atmosferik havanın çevresel izlenmesi için tasarlanmış bir dizi matematiksel modelin geliştirilmesi gerekmektedir.
Bu matematiksel modeller, sanayi işletmelerinin etki bölgesindeki çevre kirliliği sürecini kontrol etmek için otomatik bir sistemin parçası olarak kullanılmaya odaklanmıştır; bu bağlamda, niteliksel kompozisyonun kontrol edilmesi için en yaygın prosedürlerin dikkate alınmasına ihtiyaç vardır. hava havzası.
İlk olarak, kirleticilerin konsantrasyon düzeyine ilişkin bilgilerin zamanında alınması, etkisi alıcı noktalarda nüfusun sağlık riskini önemli ölçüde artıran kaynakların belirlenmesini mümkün kılar. Aynı zamanda, izinsiz giriş yapan bir kaynaktan kaynaklanan atmosferik hava kirliliği sürecini modelleyerek, konsantrasyonu en aza indirmek için emisyon gücü, kaynağın (boru) yüksekliği gibi kontrol nesnesinin giriş parametrelerini değiştirebiliriz. seviye. Bu, uygulanması çevre üzerindeki olumsuz etki düzeyini en aza indirecek olan kirliliğin kaynağına ilişkin gereklilikleri formüle etmeyi mümkün kılacaktır. Ayrıca çeşitli hava koşullarının simüle edilmesi mümkün hale gelir. Bu, ilgili hizmetlerin, her kirlilik kaynağı için olumsuz meteorolojik koşullara uygun olarak emisyon seviyesini düzenleyen kuralları daha net bir şekilde geliştirmesine olanak tanıyacaktır.
Sorunu çözmek için matematiksel modellemesi kullanılacak olan ana fiziksel süreçleri ele alalım.
Matematiksel model, kaynağın ve çevrenin parametrelerini dikkate alarak, atmosferik havadaki kirliliklerin bir kirlilik kaynağından dağılımını hesaplamayı mümkün kılan bağımlılıklara dayanmaktadır. Aynı zamanda, çoğu yazar iki büyük model sınıfını dikkate almaktadır: Gauss konsantrasyon dağılımına dayanan modeller ve türbülanslı difüzyon denklemine dayanan taşıma modelleri. Gauss modelleri üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım (Şekil 1).
Modellemenin konusu, endüstriyel işletmelerin etki bölgesindeki atmosferik havadaki kirleticilerin dağılım süreçleridir.
Modelin giriş parametreleri şunları içerir:
H, metre cinsinden ifade edilen ve safsızlığın ilk yükselişini karakterize eden, torç yükselişinin etkin yüksekliğidir. Çalışma, N'nin hesaplanmasına yönelik temel formüllere genel bir bakış sunmaktadır;
Q - güç veya
g/s cinsinden ifade edilen ve t zamanında kaynak tarafından salınan madde miktarını karakterize eden emisyon kaynağının yoğunluğu.
Model bozuklukları
aşağıdakilerle karakterize edilir
parametreler:
K - atmosferik stabilite sınıfı. Havanın yüzey katmanının 6 stabilite sınıfı vardır;
İngiliz alfabesinin ilk 6 harfiyle (A'dan B'ye) sembolik olarak belirtilir. Sınıfların her biri belirli rüzgar hızı değerlerine, güneşlenme derecesine ve günün saatine karşılık gelir;
I, H yüksekliğindeki rüzgar hızıdır ve m/s cinsinden ifade edilir;
F - temel koordinat sistemine eğim açısıyla ifade edilen rüzgar yönü.
Modelin çıktısı, uzaydaki bir noktadaki (xy^) kirletici konsantrasyonunun C(xy,z) seviyesidir ve μg/m3 cinsinden ifade edilir.
Pirinç. 1. Gauss konsantrasyon dağılımına dayalı olarak atmosferik havadaki yabancı maddelerin dağılımına yönelik modelin çalışma prensibi
Sürdürülebilirlik
atmosfer
Öfke
i-hız
κ - rüzgar yönü (taban koordinat sistemine eğim açısıyla ifade edilir)
N-etkili
Girişler torç kaldırma yüksekliği Matematiksel model C(x,y^) - konsantrasyon y X -O co
(^- uzayda bir noktadaki kirletici emisyon kaynağının gücü (x/y/g)
Pirinç. 2. Matematiksel modelin giriş ve çıkış parametreleri
Söz konusu modelde rüzgarın yönü OX ekseninin yönüyle çakışmaktadır; koordinatların orijini, kaynağın tabanı (örneğin bir borunun tabanı) olarak kabul edilmektedir. Safsızlıkların karşılık gelen yönlerde yayılmasının dağılımını belirtme biçimleri bakımından farklılık gösteren bir dizi Gauss modeli vardır. Aşağıda atmosferik havadaki yabancı maddelerin dağılımına ilişkin durağan olmayan Gauss modelinin genel bir görünümü verilmiştir:
(27G)3 2STxSTu(72
((x-w)2 S---I)2' (g + H I2
V x e U e 2 " + e
Atmosferdeki havadaki yabancı maddelerin dağılımını modellemek için bir simülasyon sistemi geliştirildi (Şekil 3), x, y, z uzayındaki tüm noktalardaki yabancı madde konsantrasyonunun seviyesini hesaplamak için tasarlandı. Sistem, kirletici konsantrasyonunun seviyesini hesaplamanıza olanak tanır önceden belirlenmiş giriş parametreleriyle ve ayrıca bir veya başka bir parametredeki değişikliklere bağlı olarak konsantrasyon değerlerindeki değişiklikleri izleyin. Aynı zamanda giriş parametrelerinin değerlerinin zamanla değiştiği koşullar altında ortalama konsantrasyon düzeyini hesaplamak mümkündür.
Pirinç. 3. Atmosferdeki havadaki yabancı maddelerin dağılımını modellemek için bir simülasyon sisteminin modelleme algoritması ve işlevsel özellikleri
Simülasyon algoritması:
1. İlk aşamada, temel koordinat sistemi ve ayrıca giriş parametrelerinde zaman içinde meydana gelen değişikliklerin adım sayısı ayarlanır.
3. Bir sonraki adım, rüzgar hızı ve yönü değerlerinin yanı sıra atmosferik stabilite sınıflarını oluşturur.
5. Elde edilen sonuç temel koordinat sistemi üzerine "kaplanır", ardından oluşturulan girdi değişkenleri dizisinin boyutuna bağlı olarak 3'ten 5'e kadar olan adımlar yinelenerek tekrarlanır.
6. Son adımda konsantrasyon seviyesinin ortalama değeri hesaplanır
x, y, z uzayındaki tüm noktalarda kirletici bulunur ve görselleştirme gerçekleştirilir
sonuç.
Matematiksel modelin çıktısı, x, y, z uzayındaki tüm noktalardaki kirletici konsantrasyon seviyesinin değerlerini içeren üç boyutlu bir dizi içerir.Elde edilen değerler, grafikler oluşturmak için kullanılır,
kaynaktan gelen kirlilik bulutunun yüzeyinin bir grafiği (Şekil 4) ve ayrıca izolinler formundaki çeşitli grafik türleri (Şekil 5) dahil olmak üzere, kaynaktan farklı mesafelerdeki kirletici konsantrasyonu seviyesinin karakterize edilmesi.
Pirinç. 4. Çeşitli giriş parametreleri ve bozulmalar için simülasyon sonuçlarının görselleştirilmesi
Pirinç. 5. İzolinlerdeki kirletici konsantrasyonu seviyesinin grafikleri (x ekseni - rüzgar yönündeki koordinatlar X, ordinat ekseni - rüzgar yönüne Y dik koordinatlar)
Elde edilen sonuçlar, endüstriyel işletmelerin etki bölgesindeki atmosferik havadaki kirleticilerin dağılım süreçlerini modellerken ifadenin (1) kullanılma olasılığını doğrulamaktadır.
EDEBİYAT
1. Solyanik N.A. Saratov / N.A.'daki atmosferik havanın durumunu tahmin etmek için bilgi sistemi Solyanik, V.A. Kushnikov, N.S. Pryakhina // Ekolojik sorunlar endüstriyel şehirler: koleksiyon. ilmi tr. Saratov: SSTU, 2005. s. 153-156.
2. GOST 17.2.3.01-86 “Nüfuslu bölgelerde hava kalitesinin izlenmesine ilişkin kurallar.” M.: Standartlar Yayınevi, 1986. 26 s.
3. Berly ve M.E. Atmosfer kirliliğinin tahmini ve düzenlenmesi / M.E. Berland. L.: Gidrometeoizdat, 1985. 272 s.
Büyük bir şehrin çevresel hizmetlerinin bilgi ve analitik sistemindeki emisyonlar: ders kitabı. ödenek / S.S. Zamai, O.E. Yakubailik. Krasnoyarsk: KSU, 1998. 109 s. Solyanik Nikolay Aleksandrovich -
Bilişim Bölümü yüksek lisans öğrencisi Bölüm Yüksek Lisans öğrencisi
"Beşeri Bilimlerde Bilgi Sistemleri"nin insani alandaki sistemleri
Saratov Devlet Saratov Devlet Teknik Üniversitesi
teknik Üniversite
Kushnikov Vadim Alekseevich -
Profesör, Teknik Bilimler Doktoru, Beşeri Bilimler Bilgi Sistemleri Bölüm Başkanı, Saratov Devlet Teknik Üniversitesi
Kushnikov Vadim Alekseyevich -
Profesör, Teknik Bilimler Doktoru, Saratov Devlet Teknik Üniversitesi “Beşeri Bilimlerde Bilgi Sistemleri” Bölüm Başkanı
