Quant à la fréquence des naissances de filles chez les femmes d'âges différents, elle est généralement différente. Cependant, ce ne serait pas une grave erreur de supposer que la proportion de filles parmi les naissances est la même pour tous les âges et se situe entre 0,487 et 0,488 environ. De là, nous pouvons obtenir une caractéristique sommaire de la population féminine, qui est facteur brut vosproduction démographique-nombre de filles, qui en moyenneChaque femme vit pendant toute sa période de reproduction. Lors du calcul du coefficient brut, on suppose qu’il n’y a pas de mortalité chez les femmes jusqu’à la fin de leurs années de procréation.
Le taux brut de reproduction de la population est égal à l’indice synthétique de fécondité multiplié par cette proportion de filles parmi les nouveau-nés :
Où R. - taux brut de reproduction, ISF - taux de fécondité total, ASFR X - les taux de natalité par âge, Δ - la proportion de filles parmi les nouveau-nés.
Dans notre pays, la valeur moyenne de la proportion de filles parmi les nouveau-nés au cours des 40 dernières années était d'environ 0,487 (la valeur minimale pour ces années était d'environ 0,485 et la valeur maximale était de 0,489. Voir également le chapitre 3). Si le calcul est effectué tous les cinq ans et que des données de ce type sont généralement disponibles, alors la formule de calcul du taux brut de reproduction est la suivante :
Comme vous pouvez le constater, le taux brut de reproduction de la population est l’indice synthétique de fécondité ajusté du sex-ratio secondaire.
En 1999, le coefficient brut dans notre pays n'était que de 0,570, ce qui signifie qu'il a plus que doublé entre 1960 et 1999.
Le taux brut de reproduction de la population... peut être interprété de diverses manières : premièrement, comme un taux de fécondité standardisé selon l'âge... ; deuxièmement, comme le nombre moyen de filles qu'un groupe de femmes ayant commencé leur vie à la même époque pourrait donner naissance si elles vivaient toutes jusqu'à la fin de leur période de procréation ; troisièmement, comme le rapport entre le nombre de femmes d'une génération, par exemple à l'âge de 15 ans, et le nombre de leurs filles au même âge, à condition qu'il n'y ait pas de mortalité pendant la période de procréation ; quatrièmement, comme le rapport entre les naissances féminines au cours de deux générations successives, en supposant que personne ne meure entre le début et la fin de la période de reproduction. Les trois dernières définitions sont généralement utilisées lorsqu'il s'agit de cohortes réelles, mais chacune de ces interprétations peut être utilisée indépendamment du fait que le taux brut de reproduction soit calculé pour une génération hypothétique ou pour une génération réelle. Shryock HS, Sigel JS. Les méthodes et matériaux de la démographie. N.Y., San Francisco, Londres, 1973. P. 3/5.
Taux net de reproduction de la population
Toutefois, si chacune des femmes en âge de procréer accouche en moyenne R. filles, cela ne signifie pas que le nombre de générations de filles sera en R. fois plus ou moins que la taille de la génération des mères. Après tout, toutes ces filles ne vivront pas jusqu’à atteindre l’âge de leur mère au moment de la naissance. Et toutes les filles ne survivront pas jusqu’à la fin de leur période de reproduction. Cela est particulièrement vrai dans les pays où la mortalité est élevée, où jusqu'à la moitié des nouveau-nés risquent de ne pas survivre jusqu'au début de la période de procréation, comme c'était le cas, par exemple, en Russie avant la Seconde Guerre mondiale. Aujourd'hui, bien sûr, cela n'existe plus (en 1997, près de 98 % des nouveau-nés survivaient jusqu'au début de la période de procréation, mais dans tous les cas), il faut un indicateur qui tienne également compte de la mortalité. Compte tenu de l'hypothèse d'une mortalité nulle jusqu'à la fin de la période de reproduction, le taux brut de reproduction de la population n'a pratiquement pas été publié ni utilisé ces derniers temps.
Un indicateur qui prend également en compte la mortalité est Non alors est le taux de reproduction de la population, ou autrement, coefficient Médecin Beck-Kuczynski . Autrement, on parle de taux de remplacement net de la population. Il est égal au nombre moyen de filles nées par une femme au cours de sa vie et survivant jusqu'à la fin de sa période de reproduction, compte tenu des taux de natalité et de mortalité. Le taux net de reproduction de la population est calculé à l’aide de la formule approximative suivante (pour les données par tranches d’âge de cinq ans) :
où toutes les notations sont les mêmes que dans la formule du coefficient brut, a 5 L X F Et je 0 - respectivement, le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+5) années de la table de mortalité féminine. La formule de calcul du taux de reproduction net de la population utilise le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) années à partir de la table de mortalité féminine, et non en fonction de la survie, c'est-à-dire pas du nombre de personnes survivant jusqu'à ce qu'elle commence (je X ), car c'est une formule approximative. Dans l’analyse démostatistique stricte et les applications mathématiques de la démographie, c’est la fonction de survie qui est utilisée. 1 fois).
Malgré son apparence quelque peu « menaçante », cette formule est assez simple et permet de calculer le taux de reproduction net sans trop de difficultés, notamment à l'aide d'un logiciel approprié, comme les tableurs Excel. Par ailleurs, de nombreux programmes ont été développés qui permettent de réduire le calcul du coefficient net à une simple saisie des données initiales. Par exemple, l'International Program Center du US Bureau of Census (IPC of U.S. Bureau of the Census) a développé un système de feuilles de calcul PAS (Population Spreadsheets Analysis), dont l'une (SP) basée sur des données sur les valeurs des taux de fécondité par âge et le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) ans calcule les taux de reproduction bruts et nets, ainsi que le taux réel d'accroissement naturel et la durée des générations, qui seront discutés ci-dessous 3.
Dans le tableau 7.1 montre un exemple de calcul du taux de natalité par âge, des taux de reproduction bruts et nets de la population, dans lequel le logiciel ci-dessus n'est pas utilisé. En utilisant cet exemple, ainsi qu'un exemple similaire donné dans le manuel de V.A. Borisov 4, vous pouvez facilement apprendre à calculer tous les principaux indicateurs de reproduction de la population. Mais bien sûr, il est conseillé de disposer d'au moins un peu de matériel informatique, il est bien sûr préférable d'utiliser Excel.
Le calcul a été effectué selon la procédure étape par étape suivante :
Étape 1. Dans la colonne 2, nous inscrivons les valeurs des taux de natalité par âge ( 5 ASFR X , tiré en l’espèce de l’Annuaire démographique de la Fédération de Russie pour 1999 (p. 155**).
Étape 2. Nous calculons l'indice synthétique de fécondité (ISF). Pour ce nombre dans les lignes de la colonne 2, on divise par 1000 afin d'exprimer les taux de fécondité par âge en fractions relatives de 1 (en d'autres termes, on réduit ces valeurs à 1 femme d'une génération conditionnelle). On insère les quotients résultants dans la colonne 3. La somme de ces nombres, multipliée par 5, nous donne la valeur de l'indice synthétique de fécondité égal à 1,2415 (mis en évidence gras italique). Ceci, jusqu'à la troisième décimale, coïncide avec les données officielles du Comité national des statistiques de la Fédération de Russie (1.242. AVEC. 90).
Étape 3. On calcule le taux de reproduction brut (À), ou le nombre de filles nées d'une femme au cours de sa vie. Pour ce faire, nous multiplions les données de la colonne 3 ligne par ligne par la part des filles parmi les nouveau-nésDans ce cas, sa valeur moyenne pour la période 1960-1998 a été prise égale à 0,487172971301046. La somme des nombres de la colonne 4, multipliée par 5, donne le taux brut de reproduction égal à 0,6048. Le même résultat peut être obtenu en multipliant simplement l'indice synthétique de fécondité par la proportion de filles parmi les nouveau-nés (1,2415 0,487... = 0,6048).
Étape 4. Dans la colonne 5, nous inscrivons les valeurs des nombres vivant à chaque intervalle d'âge (x + 5 années (x = 15, 20,..., 45) de la table de mortalité de la population féminine de Russie pour 1998. Dans la colonne 6, ces nombres sont donnés en fractions relatives d'unité en les divisant par la racine de la table de mortalité (dans cette cas, pour 10 000). Une autre méthode consiste à faire la moyenne de deux valeurs adjacentes des nombres survivants jusqu'au début de chaque intervalle d'âge de 15 à 50 ans à partir de la table de mortalité de la population féminine de 1998 (p. 188). En multipliant les moyennes obtenues par 5, nous déterminons le nombre de personnes vivant à chaque tranche d'âge nécessaire au calcul.
Étape 5. Nous calculons le taux de reproduction net. Pour ce faire, nous multiplions les données de la colonne 4 ligne par ligne par les nombres de la colonne 6. En résumant la colonne 7, nous obtenons un taux de reproduction net égal à 0,583. Cette valeur ne diffère que de 0,002 de celle officiellement publiée par le Comité national des statistiques de la Fédération de Russie (0,585, p. 114 de l'Annuaire démographique de 1999).
Le taux de reproduction net est calculé pour une génération conditionnelle. En tant que mesure du remplacement de la génération maternelle par la génération des filles, elle n'est valable que pour la population dite stable, dans laquelle le régime de reproduction ne change pas, c'est-à-dire taux de natalité et taux de mortalité. La taille d’une telle population change (c’est-à-dire augmente ou diminue) R. 0 de temps à autre T, appelée durée moyenne d’une génération.
Calcul des indicateurs de reproduction de la population en Russie pour 1998 5
Tableau 7.1
CHAPITRE 8
REPRODUCTION DE LA POPULATION
8.1. Le concept de reproduction de la population et ses indicateurs
Le processus de reproduction de la population est un changement continu de générations de personnes. En raison de la fécondité et de la mortalité, les générations parentales sont constamment remplacées par des générations de leurs enfants. Si des générations de parents sont remplacées par des générations d'enfants plus nombreuses, on parle alors de reproduction élargie. Si les générations d'enfants sont petites par rapport aux générations parentales, alors dans ce cas la reproduction est restreinte. Lorsque le nombre de générations de parents et d'enfants coïncide, nous parlons de simple reproduction.
Parfois, la reproduction de la population est identifiée à la croissance de la population. Mais la dynamique démographique dépend non seulement de la reproduction de la population, mais aussi des processus migratoires. Ce n’est que dans le cas d’une population fermée, s’il n’y a pas de migration externe, comme c’était pratiquement le cas en Union soviétique, que la croissance démographique est entièrement déterminée par les processus de reproduction. Un exemple idéal de population fermée est la population du globe entier.
La catégorie « reproduction de la population » est entrée dans la circulation scientifique au début du XXe siècle. Déjà au tournant des années 20-30. il était activement utilisé par les scientifiques soviétiques. Mais presque immédiatement, des caractéristiques spécifiques sont apparues dans l'interprétation de la reproduction des populations dans la science domestique, qui ont survécu jusqu'à ce jour. Contrairement aux chercheurs étrangers, les démographes nationaux ont mis davantage l’accent sur la conditionnalité « socio-historique » du processus de remplacement générationnel. De plus, dans les années 1960-80. Des interprétations plus larges de ce terme ont été proposées. La reproduction de la population a été présentée comme une combinaison de trois formes de mouvements : naturel (fécondité et mortalité), spatial (migration) et social (évolution des structures sociales, mobilité sociale et professionnelle, etc.). Certains démographes incluent la migration comme un processus de reproduction en plus de la fécondité et de la mortalité. Cependant, il est peu probable on peut parler de remplacement des générations parentales par des générations de leurs enfants, puisque les migrants représentent pour la plupart la population d'un autre territoire. C'est une source indépendante de dynamique démographique.
La définition de la reproduction de la population comme un processus de remplacement générationnel suggère que ses mesures devraient être des indicateurs « générationnels » spéciaux. Les caractéristiques quantitatives de la reproduction les plus courantes, en raison de leur simplicité et de la disponibilité des informations statistiques, sont l'accroissement naturel et le coefficient d'accroissement naturel.
Un autre indicateur simple de la reproduction de la population est l'indice de vitalité. L'indice de vitalité IV, contrairement à l'accroissement naturel, n'est pas une différence, mais un rapport au nombre de naissances B au nombre de décès D, multiplié par cent pour faciliter l'interprétation :
je V= B/ D* 100
L'historien russe M.N. Pokrovsky a utilisé l'indice de vitalité pour caractériser les processus de reproduction dans l'Empire russe sur une période de près de cent ans, à partir de la fin du Xe siècle. VIII siècle. Par conséquent, dans notre pays, cet indicateur est également appelé indice Pokrovsky.
Récemment, un autre indicateur a commencé à être utilisé, le coefficient de dépeuplement. Il représente le rapport entre le nombre de décès et le nombre de naissances. Si ce coefficient dépasse un, cela signifie qu’il y a un dépeuplement dans le pays, comme dans la Russie actuelle.
Les deux indicateurs d’accroissement naturel et l’indice de vitalité mesurent le taux de « mouvement naturel » de la population et sont des caractéristiques générales du remplacement des générations. Si, sur une certaine période, le nombre de naissances dépasse le nombre de décès, on peut alors supposer que les générations plus âgées sont remplacées par des générations plus nombreuses d'enfants et de petits-enfants. Autrement, les générations plus âgées ne se reproduisent probablement pas quantitativement.
Le taux de croissance naturelle, comme d'autres indicateurs démographiques généraux, est influencé par de nombreux facteurs structurels, dont le principal est la composition par âge de la population. Ainsi, la population jeune aura un accroissement naturel plus élevé par rapport à une population dans laquelle les mêmes caractéristiques de mortalité et de fécondité par âge sont observées, mais la proportion de groupes d'âge plus âgés est plus élevée.
Les caractéristiques quantitatives de reproduction les plus adéquates sont des indicateurs qui reflètent le plus directement le processus de changement générationnel et ne dépendent pas de la structure par âge de la population. La manière la plus évidente de mesurer le taux de remplacement générationnel est une comparaison directe du nombre de générations de mères et de leurs filles, de pères et de fils, de parents et de leurs enfants à un âge approximativement égal à l'âge moyen des parents (père , mère) à la naissance de leurs enfants. En règle générale, les taux de reproduction de la population ne sont pas calculés pour des générations réelles, mais pour des générations hypothétiques (conditionnelles). Dans ce dernier cas, pour calculer les taux de reproduction, il suffit de collecter des données sur les niveaux de fécondité et de mortalité par âge pour une période calendaire, par exemple un an. Pour estimer le taux de remplacement des générations réelles, il est nécessaire de disposer d'informations appropriées sur une période couvrant la vie des générations de plus de 50 ans - depuis leur naissance jusqu'au moment où tous les représentants de chaque génération quittent l'âge de procréer.
Il existe deux autres indicateurs de remplacement des générations : les taux de reproduction bruts et nets. Ils ont été introduits dans la circulation scientifique par le démographe allemand R. Kuchinsky. Le taux de reproduction net a été développé par le professeur de Kuczynski, le célèbre statisticien allemand R. Beck en 1884. Cependant, les contemporains n'ont pas pu évaluer l'importance de cet indicateur. La démographie doit à Robert Kuczynski l'apparition en 1907 au XIVe Congrès international d'hygiène sociale et de démographie (Berlin) de l'indice synthétique de fécondité et, un peu plus tard, du taux brut de reproduction. Cependant, une justification mathématique complète de ces indicateurs a été donnée par A. Lotka dans le cadre de la théorie d'une population stable.
Taux de reproduction de la population brute (désignations acceptéesR. ou GRR) peut être considéré comme un cas particulier de l’indice synthétique de fécondité. Les calculs du coefficient brut sont effectués à l'aide de la formule approximative :
Où:
d - la proportion de filles parmi les nouveau-nés. En règle générale, il est pris égal à» 0,488 et pareil pour tous les âges des femmes. Ainsi, si l'indice synthétique de fécondité en Russie en 2000 était de 1,214, alors le taux brut de reproduction était égal àR. » 0,488 ´ 1,214 = 0,592. Rappelons que l'indice synthétique de fécondité est égal à la somme des taux par âge.
Il existe cependant une différence significative dans l’interprétation de ces deux indicateurs. L'indice synthétique de fécondité est le nombre de naissances d'enfants des deux sexes qu'une femme peut avoir tout en maintenant les niveaux observés de fécondité par âge. Le taux brut de reproduction pour une génération conditionnelle est le nombre moyen de filles qu'une femme peut donner naissance, à condition qu'elle survive jusqu'à la fin de la période de reproduction et maintienne les niveaux actuels de fécondité à chaque âge tout au long de celle-ci. En tant qu'indicateur du remplacement des générations, le coefficient brut présente un inconvénient majeur. En fait, lors de son calcul, on suppose que toutes les filles survivent jusqu'à la fin de la période de reproduction. Le taux brut représente donc un cas extrême de remplacement générationnel. Cette lacune est éliminée dans le taux de reproduction net.
En termes de remplacement générationnel taux net de reproduction de la population (désignations acceptées R0 ou NRR ) est le nombre moyen de filles nées d'une femme au cours de sa vie qui survivent jusqu'à la fin de sa période de procréation aux taux de natalité et de mortalité. Si des informations appropriées sont disponibles, les ratios nets et bruts peuvent également être estimés pour la population masculine. En effet, le coefficient net mesure le taux de remplacement de la génération mère par la génération fille. CalculsR0sont effectués selon la formule :
, Où
Effets – taux de natalité par âge X,
Lx- nombre moyen de femmes vivantes âgées X selon la table de mortalité ;
je 0 =100000 – base de la table de mortalité.
Dans le tableau 8.1. Un algorithme de calcul du coefficient net est présenté à l'aide de l'exemple de la population féminine de Russie pour 2000.
Tableau 8.1.
Calcul des taux de reproduction de la population en Russie pour 2000.
|
Les groupes d'âge |
Taux de fécondité par âge Effets |
Effet = d*Fx |
Lx/ je 0 |
d * Effets* Lx / je 0 |
|
0,0137 |
||||
|
0,0465 |
||||
|
0,0335 |
||||
|
0,0360 |
0,0176 |
|||
|
0,0120 |
0,0059 |
|||
|
0,0012 |
||||
|
0,0000 |
||||
|
Montant |
0,2426 |
0,1184 |
R0 = 0,5 73 |
|
|
Montant*5 |
Somme F = 1,213 |
R= 0,59 2 |
Étant donné que le coefficient net comprend une combinaison de niveaux de fécondité et de mortalité, il est utilisé comme caractéristique générale intégrale de la reproduction de la population. Cependant, on rencontre souvent une interprétation erronée de cet indicateur. Le taux net de reproduction calculé pour une génération hypothétique comme mesure du remplacement de la génération maternelle par la génération fille n'a de sens que dans le cadre d'un modèle de population stable. La taille d’une telle population augmente (ou diminue)R. 0 de temps à autre T, égale à la durée moyenne d’une génération. En dessous de la durée moyenne d’une génération T, comme indiqué précédemment, comprenez l'intervalle de temps moyen séparant les générations de parents et de leurs enfants (mères et filles, pères et fils). Pour une estimation approximative T en pratique, on utilise l'âge moyen de la mère à la naissance.Ainsi, en 2000, le taux net de reproduction dans la Fédération de Russie était de 0,57. Cela ne signifie pas que la population du pays diminuera de 43 % d'ici 25 à 30 ans (la durée approximative d'une génération en Russie). Une telle affirmation n’est vraie que pour une population stable, ce qui n’est pas le cas de la population russe.
La dynamique du taux brut de reproduction correspond pleinement à la dynamique de l'indice synthétique de fécondité. La valeur du coefficient net avant le début de la transition démographique était soumise à des fluctuations importantes, reflétant des changements catastrophiques du taux de mortalité provoqués par les épidémies, les guerres, les famines et les catastrophes naturelles. Le niveau moyen autour duquel ces fluctuations se sont produites sur une longue période historique est resté assez stable et légèrement supérieur au niveau de simple reproduction. Avec le début de la transition démographique, le coefficient net a augmenté, ce qui s'explique par une diminution significative de la mortalité. Même à la fin du XXe siècle. dans certains pays en développement, principalement arabes (Arabie saoudite, Oman, Jordanie, Yémen, etc.), sa valeur dépasse 2,5. À mesure que la transition démographique s’achève, le coefficient net tend à se rapprocher de 1. Dans presque tous les pays européens, y compris la Russie, sa valeur est inférieure à un.
Dans la figure 8.1. présente l'évolution des taux de remplacement bruts et nets de la population féminine dans un pays hypothétique sur une période de près de 120 ans. Selon ses caractéristiques historiques, ce pays est plus proche des États d'Europe occidentale. L'indice synthétique de fécondité dans les premières étapes de la transition démographique est passé de 5,5 à 6,3, puis a diminué à 2. Les caractéristiques de mortalité par âge correspondent à la famille « Ouest » des tables de mortalité standards. Dans le même temps, l’espérance de vie a progressivement augmenté, passant de 25 à 80 ans. La dynamique du coefficient brut répète l'évolution de l'indice synthétique de fécondité, ajusté de la part des filles parmi les nouveau-nés. Il est passé de 2,6 à 3,1, puis a diminué à 0,98 naissance féminine par femme. Le taux net de reproduction au premier stade de la transition démographique augmente de 1,06 à 1,73, puis diminue à 0,97.
Fig. 8.1 Estimations du modèle des taux de reproduction bruts et nets pendant la transition démographique.
Dans le même sens, compte tenu de toutes les fluctuations provoquées par les terribles cataclysmes du XXe siècle, les coefficients bruts et nets ont changé en Russie (voir tableau 8.2). Le coefficient net a atteint ses valeurs maximales au milieu des années 20. le siècle dernier. Puis son niveau a commencé à baisser. Déjà au milieu des années 1960. le taux de reproduction net était inférieur à 1, tandis que les valeurs du taux d'accroissement naturel étaient positives. Cela signifie que le régime de reproduction démographique établi en Russie il y a quatre décennies n'a pas assuré le remplacement quantitatif des générations.
Tableau 8.2.
Coefficients et prix de reproduction simple de la population de la Fédération de Russie.
|
Années |
Taux brut de reproduction |
Taux de reproduction net |
Le prix du "simple" la reproduction |
|
1894-1903 |
3,244 |
1,636 |
1,98 |
|
1927 |
3,282 |
1,681 |
1,95 |
|
1939 |
2,394 |
1,367 |
1,75 |
|
1958-1959 |
1,276 |
1,186 |
1,08 |
|
1964-1965 |
1,044 |
0,971 |
1,08 |
|
1969-1970 |
0,972 |
0,934 |
1,04 |
|
1974-1975 |
0,973 |
0,932 |
1,04 |
|
1979-1980 |
0,911 |
0,874 |
1,04 |
|
1986-1987 |
1,071 |
1,038 |
1,03 |
|
1989 |
0,983 |
0,953 |
1,03 |
|
1995 |
0,656 |
0,633 |
1,04 |
|
2000 |
0,592 |
0,571 |
1,04 |
Une augmentation temporaire de la natalité résultant de la politique démographique des années 80 a entraîné une légère augmentation du taux net de reproduction, dont la valeur en 1987-1988. a dépassé 1. Cependant, au cours de la période suivante, sa valeur est tombée à un niveau inférieur à 0,6.
La croissance démographique positive a duré jusqu'au début des années 90, grâce à la migration et au potentiel de croissance accumulé dans la structure par âge. Dans une population comportant une proportion importante de personnes en âge de procréer, même à un taux de natalité qui n'assure pas une reproduction simple, le nombre de naissances à un certain stade dépassera le nombre de décès. Cependant, le potentiel de croissance inhérent à la jeune structure d’âge s’épuise rapidement. Dans des conditions de faible natalité et de processus de vieillissement progressif, les valeurs positives de l'accroissement naturel sont progressivement remplacées par des valeurs négatives.
Les coefficients bruts et nets calculés pour des générations hypothétiques présentent tous les défauts inhérents à tous les indicateurs d'analyse transversale. Ils peuvent fausser le cours réel du développement démographique, leur dynamique est influencée par les facteurs du marché. Comme on le sait, ces lacunes sont surmontées grâce à des méthodes d'analyse longitudinale. Donc, dans les années 40. Le démographe français P. Depois a proposé d'estimer les taux de reproduction pour des générations réelles. Il fut le premier à effectuer des calculs similaires pour la population de la France pour l'ensemble de X I Xe siècle.
Il existe plusieurs méthodes pour estimer le taux de reproduction net des générations réelles. La plus évidente est d'utiliser la formule
Seulement maintenant, il doit utiliser les taux de natalité et de mortalité pour des générations réelles. Des estimations complètes et fiables des taux de mortalité des cohortes n’ont été réalisées que dans quelques pays développés, où l’enregistrement adéquat de la mortalité de la population est établi depuis longtemps.
Le démographe français J.-P. Sardon, sur la base d'estimations correspondantes des taux de mortalité et de natalité des cohortes, a calculé les taux nets de reproduction pour les générations réelles dans les pays d'Europe occidentale. Les résultats qu'il a obtenus sont étonnants. En Belgique, en Suède, en Suisse, en Allemagne, en Italie, en Grèce, pas une seule génération née en 1901-1955. ne s’est pas reproduit quantitativement. Ce n'est qu'en Islande et en Irlande que les coefficients nets de ces générations dépassaient un. En Autriche, en Grande-Bretagne, au Danemark, en France, aux Pays-Bas, au Portugal et en Espagne, seules certaines générations nées entre la Première et la Seconde Guerre mondiale présentaient des niveaux de fécondité garantissant un remplacement accru de la population.
Les calculs disponibles montrent que le taux de reproduction net des cohortes nées en X je Xe siècle, était au niveau de 1,4 à 1,5, c'est-à-dire chaque génération a donné naissance à 1,4 à 1,5 fois plus d'enfants que la génération de ses parents. Cohortes 1880-1900 les naissances se sont reproduites avec une augmentation de 10 à 20 % (NRR = 1,1 – 1,2), mais par rapport aux générations précédentes, leur contribution à la croissance démographique a fortement diminué. L'activité reproductive de ces cohortes s'est produite pendant la Première Guerre mondiale et les années de crise qui ont suivi. Générations nées au début du XXe siècle. démontrent une forte baisse du taux net de reproduction, atteignant un niveau de 0,65 à 0,7 pour les générations nées en 1915-1920. Un résultat similaire en matière d’activité reproductive est également observé pour les générations des années 1920 et 1930. naissance. Seules quelques générations nées après la guerre présentèrent une reproduction légèrement élargie.
| | |
Il existe plusieurs indicateurs de ce type, dont deux sont les taux de reproduction bruts et nets de la population. Contrairement au taux d'accroissement naturel, ces indicateurs caractérisent l'évolution de la population non pas sur une année, mais sur une période de temps pendant laquelle la génération des parents est remplacée par la génération de leurs enfants. Étant donné que le remplacement des générations est caractérisé par le rapport entre les niveaux de fécondité et de mortalité, et que ces derniers diffèrent considérablement entre les hommes et les femmes, les taux de reproduction de la population sont calculés séparément pour chaque sexe, le plus souvent pour les femmes. Habituellement, la migration externe de la population n'est pas prise en compte, c'est-à-dire on considère la population dite fermée.
Le taux brut de reproduction de la population est calculé de la même manière que l’indice synthétique de fécondité, mais contrairement à ce dernier, seules les filles sont prises en compte dans le calcul. Sous forme de formule, le calcul peut être représenté comme suit : R1=SKR*d
où r 1 est le taux brut de reproduction de la population ; ISF - indice synthétique de fécondité ; d est la proportion de filles parmi les nouveau-nés.
Ainsi, le taux brut de reproduction de la population indique le nombre de filles qu’une femme moyenne donne naissance au cours de sa vie. On suppose qu'aucune des femmes et de leurs filles ne meurent avant la fin de la période de reproduction (sous condition - jusqu'à 50 ans). De toute évidence, l’hypothèse d’une mortalité nulle est trop irréaliste pour que le taux brut puisse être utile aux travaux analytiques. En effet, ces dernières années, cet indicateur n’a pas été réellement utilisé. Si l'on prend en compte l'influence de la mortalité sur le degré de reproduction de la population, on passe alors au coefficient net de population. Il est calculé selon la formule suivante :
où R 0 est le taux de reproduction net de la population ; F x - taux de natalité par âge ; F L x - le nombre de femmes vivantes issues des tables de mortalité, qui servent d'ajustement pour la mortalité (ou pour la survie jusqu'à un certain âge, ce qui dans ce cas est la même chose) ; l 0 - la « racine » de la table de mortalité, égale à 100 000 ou 10 000, selon son chiffre ; d est la proportion de filles parmi les nouveau-nés ; n est la longueur de l’intervalle d’âge (généralement 1 ou 5).
Traditionnellement, le coefficient est calculé en moyenne par femme, la formule contient donc un multiplicateur de 0,001. Mais il est possible de calculer une moyenne pour 1000 femmes. Là encore, comme dans le cas des noms des indicateurs de reproduction de la population, c'est une question de choix arbitraire de la part de l'utilisateur.
Le taux de remplacement net de la population caractérise le remplacement de la génération des mères par la génération de leurs filles, mais est souvent interprété comme un indicateur du remplacement des générations dans l'ensemble de la population (les deux sexes confondus). Si ce coefficient est égal à 1,0, cela signifie que le rapport entre les niveaux de fécondité et de mortalité assure une simple reproduction de la population sur des périodes de temps égales à l'âge moyen des mères à la naissance des filles. Cet âge moyen varie légèrement en proportion directe du niveau élevé de la natalité, oscillant entre 25 et 30 ans. Si le coefficient net est supérieur ou inférieur à 1,0, cela signifie respectivement une reproduction démographique élargie (la génération d'enfants est numériquement plus grande que celle des parents) ou réduite (la génération d'enfants, en tenant compte de leur survie jusqu'à l'âge moyen de leur parents, est numériquement plus petit que celui du parent).
L'âge moyen des mères à la naissance des filles (plus précisément, à la naissance des filles, qui, à leur tour, vivent au moins jusqu'à l'âge de leur mère au moment de leur naissance, mais cette condition est prononcée à une époque aussi longue temps que presque tout le monde, même les spécialistes les plus stricts, ont omis), également appelé durée de la génération féminine, est calculé approximativement par la formule :
où T est la durée de la génération féminine (l'âge moyen des mères à la naissance des filles) ; F x - taux de natalité par âge ; F L x - nombre de femmes vivantes selon les tables de mortalité ; d est la proportion de filles parmi les nouveau-nés ; x est l'âge au début de l'intervalle d'âge ; n est la longueur de l’intervalle d’âge en années.
Puisque dans la formule ci-dessus les indicateurs de longueur de l'intervalle d'âge (n) et de proportion de filles parmi les nouveau-nés (d) sont inclus à la fois au numérateur et au dénominateur de la fraction, ils pourraient évidemment être réduits. Mais en pratique, il s'avère que cela n'est pas nécessaire (le nombre de colonnes dans le tableau de calcul augmente inutilement).
Il est facile de remarquer que le dénominateur de la formule ci-dessus contient l'expression du taux net de reproduction de la population, et en général la formule exprime la moyenne arithmétique des âges moyens pour chaque intervalle d'âge de cinq ans, pondérée par la proportion de les filles nouveau-nées qui survivent jusqu'à l'âge de leur mère au moment de leur naissance.
Considérons l'algorithme de calcul dans ses étapes :
1) les taux de natalité par âge sont extraits de l'Annuaire démographique de la Russie (M., 1997, p. 215) dans la colonne 1 du tableau 7.1, et ils sont convertis de ppm en fractions d'unité (en divisant chacun par 1000 );
2) en multipliant chacun des taux de natalité par âge par la part des filles parmi les nouveau-nés (en supposant qu'elle soit la même dans toutes les tranches d'âge des mères), nous obtenons les taux de natalité par âge pour les filles, qui sont enregistrés dans la colonne 2 ;
3) selon les tables de mortalité de la population russe pour 1996 (voir Annuaire démographique de la Russie. M., 1997. P. 250), le nombre de personnes vivant dans chaque groupe d'âge est déterminé comme la moyenne arithmétique de deux nombres adjacents des vivants, soit :
où F L x est le nombre de femmes vivantes, calculé à partir des tables de mortalité ; l x et l x+5 sont les nombres de personnes survivant jusqu'aux âges x et x+5 à partir des mêmes tables de mortalité.
Les nombres de personnes vivantes ainsi obtenus sont divisés par la racine de la table de mortalité l 0 (dans ce cas elle est égale à 100 000) et sont inscrits dans la colonne 3 du tableau 7.1 ;
5) les taux de natalité par âge des filles de la colonne 2 sont multipliés ligne par ligne par le nombre de femmes vivantes de la colonne 3 (c'est-à-dire que leur survie est ainsi ajustée à l'âge des mères auxquelles elles ont accouché à ces filles). Les résultats de la multiplication sont enregistrés dans la colonne 4 ;
6) les indicateurs des colonnes 1, 2 et 4 sont additionnés verticalement et les sommes sont multipliées par 5 (par la longueur des intervalles d'âge). En conséquence, dans la colonne 1, nous obtenons l’indice synthétique de fécondité ISF = 1,2805, soit 1,281 arrondi ; dans la colonne 2, le taux brut de reproduction de la population est égal à 0,625, et dans la colonne 4 - le taux net de reproduction de la population R 0 = 0,60535, soit arrondi à 0,605.
Naturellement, il est intéressant de comparer les résultats obtenus avec les publications officielles du Comité national des statistiques de Russie, qui sont calculés de la manière la plus précise sur la base de coefficients d'âge d'un an. Il s'est avéré que l'indice synthétique de fécondité que nous avons calculé pour la Russie pour 1996 coïncidait exactement en valeur avec celui calculé par le Comité national des statistiques de Russie - 1,281. La valeur du coefficient net ne différait des calculs du Goskomstat que de 0,002. Cet écart peut être considéré comme insignifiant.
Revenons au tableau 7.1 et déterminons maintenant l'âge moyen des mères à la naissance des filles - la durée de la génération féminine. Pour ce faire, vous avez besoin de :
7) multipliez les données de la colonne 4 ligne par ligne par les indicateurs d'âge au milieu de chaque intervalle d'âge de cinq ans (dans la colonne 5), et écrivez les résultats de cette multiplication dans la colonne 6. Après avoir additionné les produits obtenus et multiplié les somme par 5, on obtient le numérateur de la fraction (15,1237), en divisant lequel par le taux de reproduction net de la population (0,60535), on obtient un indicateur de la durée de la génération féminine en Russie en 1996 égale à 24,98 ans (ou arrondi - 25 ans).
Le taux net de reproduction de la population permet d'évaluer l'état du régime de reproduction de la population réellement existant à un instant donné (le rapport des taux de natalité et de mortalité en faisant abstraction de l'impact de la structure par âge et sexe de la population) à partir de du point de vue de son développement ultérieur probable. Il ne caractérise pas la situation démographique actuelle, mais son état ultime dans un futur si le régime de reproduction donné reste inchangé. En d’autres termes, le coefficient net est un outil permettant d’évaluer la situation et de prévoir ses tendances futures.
TAUX DE REMPLACEMENT NET
(taux de reproduction net) Nombre de filles dans une population divisé par le nombre de femmes adultes de la génération précédente. Le chiffre ainsi obtenu est un bon indicateur des tendances démographiques futures, qui augmenteront si le ratio indiqué dépasse un.
Finance. Dictionnaire. 2e éd. - M. : "INFRA-M", Maison d'édition "Ves Mir". Brian Butler, Brian Johnson, Graham Sidwell et autres. Rédacteur général : Ph.D. Osadchaya I.M.. 2000 .
Voyez ce qu'est « RATIO DE REMPLACEMENT NET » dans d'autres dictionnaires :
- (taux net de reproduction) Le nombre de filles dans une population divisé par le nombre de femmes adultes de la génération précédente. Le chiffre ainsi obtenu est un bon indicateur des tendances futures de la population ; ça augmente...... Dictionnaire des termes commerciaux
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- (syn. : K. taux de reproduction net de la population, taux de reproduction net) K. siècle. n., exprimé par le nombre moyen de filles nées d'une femme pendant toute la période fertile de sa vie et qui ont vécu jusqu'à l'âge auquel se trouvait la femme à la naissance de celles-ci... ... Grand dictionnaire médical
TAUX DE REMPLACEMENT NET DE LA POPULATION- RATIO NET DE REMPLACEMENT DE LA POPULATION, taux net de reproduction de la population, mesure quantitative du remplacement de la génération mère par la génération fille, occupant le centre. place dans le système des taux de reproduction de la population ; généraliser... ... Dictionnaire encyclopédique démographique
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Pour avoir une idée réelle de la nature de la reproduction de la population, il faut des indicateurs qui ne dépendent pas de la structure âge-sexe. Au début des années 1930. Le démographe, économiste et statisticien allemand R. Kuchinsky (1876-1947) et le scientifique, démographe et organisateur des soins de santé allemand G.A. Batkis (1895-1960) a utilisé des indicateurs qui donnent une image claire de l'état du nombre des nouvelles et des anciennes générations dans les années adjacentes aux années des recensements de la population, aidant ainsi à déterminer dans quelle mesure la population vivante s'est préparée à son remplacement:
taux de fécondité total;
taux brut de reproduction;
taux de reproduction net.
L'indice synthétique de fécondité indique le nombre d'enfants nés en moyenne par une femme pendant toute la période fertile de sa vie (c'est-à-dire de 15 à 49 ans inclus). Il est calculé ainsi :
où n x est le taux de natalité par âge pour les femmes âgées de x ans.
Le calcul peut également être effectué par intervalles de cinq ans :
et pour les 10 ans :
Un exemple de calcul de l'indice synthétique de fécondité est donné dans le tableau. 1.
Tableau 1. Calcul de l'indice synthétique de fécondité pour la population rurale de la région de Novossibirsk, 1999
Comme suit du tableau. 1, pendant toute la période fertile, 1 000 femmes rurales de la région de Novossibirsk donneront naissance à 1 404 (1 403,5) enfants, soit 1,414 en moyenne par femme soit environ 140 enfants pour 100 femmes.
L’indice synthétique de fécondité en tant qu’indicateur de la reproduction de la population n’est pas sans défauts. Ainsi, il ne prend pas en compte : premièrement, que la reproduction d'une nouvelle génération peut être caractérisée par le nombre de filles que chaque femme laisse derrière elle ; deuxièmement, certains enfants meurent avant d’avoir atteint l’âge de leur mère au moment de leur naissance, ne laissant aucune descendance ou laissant un nombre d’enfants inférieur à celui de leurs pairs qui ont survécu avec succès jusqu’à la fin de leur période de procréation.
Le premier inconvénient peut être éliminé à l'aide du taux brut de reproduction R b, calculé par la formule
où d est la proportion de filles parmi les naissances.
Pour l'exemple donné dans le tableau. 1, et à j - 0,488
R b = 1,4035 0,488 = 0,6849.
Par conséquent, pour 1000 femmes, on laisse derrière elles 685 filles (684,9), soit Dans la population rurale de la région, même une simple reproduction n'est pas réalisée.
L'avantage du coefficient brut est que sa valeur n'est pas affectée par la composition de la population par sexe et qu'il prend en compte la composition par âge des femmes en âge de procréer. Cependant, il ne prend pas en compte la mortalité des femmes en âge de procréer.
Pour la caractérisation la plus précise de la reproduction de la population, le coefficient net est utilisé. Dans la littérature statistique, on l'appelle pur ou purifié. Il montre le nombre de filles que chaque femme laisse derrière elle en moyenne, en tenant compte du fait que certaines d'entre elles ne vivront pas jusqu'à l'âge de leur mère au moment de leur naissance.
Cependant, si chacune des femmes en âge de procréer donne naissance en moyenne à R filles, cela ne signifie pas que la taille de la génération des filles sera R fois supérieure ou inférieure à la taille de la génération des mères. Après tout, toutes ces filles ne vivront pas jusqu’à atteindre l’âge de leur mère au moment de la naissance. Et toutes les filles ne survivront pas jusqu’à la fin de leur période de reproduction. Cela est particulièrement vrai dans les pays où la mortalité est élevée, où jusqu'à la moitié des nouveau-nés risquent de ne pas survivre jusqu'au début de la période de procréation, comme c'était le cas, par exemple, en Russie avant la Première Guerre mondiale. Aujourd’hui, bien sûr, ce n’est plus le cas (en 2004, plus de 98 % des nouveau-nés ont survécu jusqu’au début de la période de procréation), mais il faut dans tous les cas un indicateur qui tienne également compte de la mortalité. Compte tenu de l'hypothèse d'une mortalité nulle jusqu'à la fin de la période de reproduction, le taux brut de reproduction de la population n'a pratiquement pas été publié ni utilisé ces derniers temps. Un indicateur qui prend également en compte la mortalité est le taux net de reproduction de la population, ou autrement le coefficient de Böck-Kuczynski, proposé par le statisticien et démographe allemand G.F.R. Byök. Autrement, on parle de taux de remplacement net de la population. Il est égal au nombre moyen de filles nées d’une femme au cours de sa vie entière et survivant jusqu’à la fin de la période reproductive, à des niveaux de fécondité et de mortalité donnés.
Pour calculer le coefficient net Rn, les formules suivantes sont utilisées :
a) pour les tranches d'âge d'un an :
où n x sont les coefficients d'âge pour les femmes du groupe d'âge X ans ; d -- la proportion de filles parmi les naissances ;
Le nombre moyen de femmes vivantes dans la population stationnaire des tables de mortalité dans l'intervalle d'âge de X à X+ 1 ;
b) pour les tranches d'âge de cinq ans :
où sont les taux de natalité par âge pour les femmes des tranches d'âge de X à X + 4 ;
Le nombre moyen de femmes vivantes issues des tables de mortalité dans la tranche d'âge de X à X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4) ;
c) pour les tranches d'âge de dix ans :
où sont les taux de natalité par âge pour les femmes du groupe d'âge de X à X + 9 ;
Le nombre moyen de femmes vivantes dans une population hospitalière survit dans l’intervalle d’âge de x à x + 9.
Exemple. Le nombre de femmes dans la population stationnaire de la région de Novossibirsk est connu (selon les tables de mortalité) et les taux de natalité par âge :
Calculons le taux de reproduction net. Déterminons le nombre « attendu » d'enfants.
Avec la part des filles parmi les naissances d = 0,488 Rn = 135 5490,488 :
100 000 = 0,66148, ou arrondi à 0,662.
Par conséquent, sur 1 000 femmes rurales, seules 662 filles sont laissées derrière elles. La conclusion initiale est confirmée selon laquelle un régime de reproduction restreinte s'est établi dans cette population.
L'avantage du coefficient net est qu'il prend en compte le taux de natalité dans certaines tranches d'âge des femmes au moment de l'établissement des tables de mortalité, et lors de son calcul, le taux de mortalité de la population et la probabilité de survivre jusqu'à la tranche d'âge suivante. Sont prises en compte. Dans la pratique statistique, l'échelle suivante pour évaluer le taux de reproduction net est adoptée : à Rn = 1,0, une reproduction simple se produit ; à Rn > 1,0 -- étendu, à Rn< 1,0 -- суженное.
BS. Yastremsky a établi une relation entre l'indice synthétique de fécondité, le taux de fécondité (taux de natalité spécial, taux de fécondité) et les taux de reproduction de la population (tableaux 2 et 3).
Tableau 2. Relation entre les taux de fécondité
Tableau 3. Relation entre la fécondité et les taux de reproduction de la population
Par conséquent, la frontière entre reproduction rétrécie et reproduction simple se situe entre les sens :
· taux de natalité spécial de 100 à 150 ‰ ;
· taux brut de reproduction de 0,86 à 1,29 ‰ ;
· indice synthétique de fécondité de 15 à 22 ‰.
Le taux de reproduction net peut être calculé non seulement pour la population féminine, mais également pour la population masculine en utilisant la même méthodologie. Dans ce cas, il montre combien de garçons chaque homme laisse derrière lui, en tenant compte du fait que certains d’entre eux ne vivront pas jusqu’à l’âge de leur père au moment de leur naissance.
Pour calculer le taux de reproduction net de la population masculine par tranches d'un an, la formule peut être utilisée :
où sont les taux de natalité par âge des enfants dans les familles pour hommes du groupe d'âge x ans,
Le nombre d'hommes vivants dans la population stationnaire des tables de mortalité dans l'intervalle d'âge de X ans à X + 1 ;
d M -- la proportion de garçons parmi les naissances.
Le calcul est effectué de la même manière pour les tranches d'âge de cinq et dix ans.
Tableau 4. Données initiales pour le calcul des taux de reproduction de la population masculine et féminine de la région, personnes
Note. Tranches d'âge : pour les femmes - 15-49 ans, pour les hommes - 18-55 ans.
Calculons le nombre de naissances pour 1 000 habitants (n x) comme (N x: S x 1 000).
|
Tranche d'âge |
||
|
45 ans et plus Moyenne |
D'où l'indice synthétique de fécondité selon la formule :
51000 pour les femmes :
=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;
pour hommes:
+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,
ceux. Chaque femme laisse en moyenne 3,26 enfants pendant toute la période fertile de sa vie, un homme - 3,64.
Le taux brut de reproduction de la population sera calculé selon la formule R b = :
3,260,488 = 1,591;
3,640,512 = 1,864,
ceux. Chaque femme a laissé derrière elle en moyenne 1 591 filles, et un homme 1 864 garçons.
Pour passer à la détermination du coefficient net, calculons le nombre d'enfants « attendu » : : 1000 par exemple,
pour les femmes : 78,3485 117 : 1000 = 37 985 ;
pour les hommes : 23,0487 370 : 1000 =11210, etc.
Taux de reproduction net :
formule pour femmes
formule pour hommes
Par conséquent, sur 1 000 femmes, en moyenne, laissent derrière elles 1 529 filles, en tenant compte du fait que certaines d'entre elles ne vivront pas jusqu'à l'âge de leur mère au moment de leur naissance, et sur 1 000 hommes, 1 724 garçons, à condition que certains d'entre eux n'atteindront pas l'âge de leur père au moment de leur naissance. Le coefficient net de la population masculine est supérieur au coefficient net de la population féminine de 0,196 point, soit 12,8%.
Dans la seconde moitié du 20e siècle. Dans le monde, il y avait une tendance à la baisse des trois indicateurs de reproduction de la population, et pour les pays économiquement développés, elle dépassait les limites de la simple reproduction (Fig. 1).
Riz. 1.
Le premier tournant dans l’histoire démographique moderne de la Russie a eu lieu en 1964, lorsque la baisse du taux net de reproduction de la population russe a franchi la ligne de remplacement des générations. La même année, la courbe de mortalité a commencé à augmenter, ce qui a finalement conduit au niveau honteux actuel de l’espérance de vie des Russes.
La période X est une poussée de résonance caractéristique provoquée par la politique et les conditions de marché des années 80 : une hausse lente et saccadée, un petit plateau supérieur et un effondrement accéléré bien en dessous du point de croissance initial. Il convient de noter que l’effondrement du taux de reproduction de la population a commencé bien avant l’arrivée au pouvoir du « gouvernement libéral criminel » et la forte détérioration de la situation socio-économique du peuple soviétique.
La période Y-- est divisée en deux époques politiques : l'ère Eltsine, où l'incertitude s'est accrue et la situation socio-économique de la majorité de la population du pays s'est aggravée ; et l'ère Poutine - lorsque la certitude s'est accrue, la verticale du pouvoir s'est renforcée, la situation socio-économique s'est améliorée et l'optimisme de la majorité électorale s'est multiplié.
Le graphique montre clairement la croissance de la courbe depuis 1999, année post-défaut : il y a encore 8 années de politique démographique préactive.
Selon les prévisions de l'ONU, d'ici 2010-2014. Les régions où la reproduction de la population est réduite comprendront l'Europe étrangère, l'Asie étrangère, l'Australie et l'Océanie. Le ratio net le plus élevé restera en Afrique. Et aux États-Unis, 109 femmes laisseront derrière elles 109 filles.
En Russie, le processus de reproduction rétrécie s'approfondit (voir tableau 5.)
Tableau 5. Dynamique du taux net de reproduction de la population dans la Fédération de Russie en 1960 - 2000
La reproduction restreinte de la population urbaine a commencé à la fin des années 1950 et de la population rurale à partir de 1993.
En 2000, pour 1 000 femmes en âge de procréer, il y avait 529 filles dans les villes et 704 dans les zones rurales.
Selon l'Annuaire démographique, l'indice synthétique de fécondité pour la période de 1991 à 2000 variait dans les pays de la CEI de 1,10 en Ukraine à 4,09 au Turkménistan. En Europe en 1999, le niveau le plus bas de l'indicateur était en République tchèque - 1,12, le plus élevé en France - 1,77. En Asie pour 1995-2000. le niveau le plus élevé a été atteint par l'Iran - 5,30 et l'Arabie Saoudite - 5,80, le plus bas - le Japon - 1,39 ; La Chine en avait 1,80, l’Inde 3,40. En Afrique, l'indice synthétique de fécondité a atteint 3,81 en Algérie, 3,74 en Égypte et 3,25 en Afrique du Sud (1995-2000). En Amérique pour 1995-2000. Le Canada avait le niveau le plus bas de l'indicateur - 1,64, le plus élevé - le Mexique - 2,75 ; aux États-Unis -2,02 ; en Australie - 1,80 (1996), en Nouvelle-Zélande - 1,97 (1997).
